Конвективный теплообмен

1.

Конвективный
теплообмен

2.

Второй вид теплообмена – конвекция – происходит в газах
и жидкостях и состоит в том, что перенос теплоты
осуществляется перемещающимися в пространстве объемами
среды. Передача теплоты конвекцией всегда связана с
теплопроводностью.
Теплообмен между жидкостями (газами) и твердыми телами
складывается из конвекции в основном потоке жидкости (газа) и
теплопроводности с конвекцией в пограничном слое и
называется конвективным теплообменом (теплоотдачей).
В большинстве теплообменных аппаратах давление
постоянно, и газы и жидкости подчиняются общим законам
движения и передачи теплоты.

3.

• В покоящейся жидкости теплообмен осуществляется
теплопроводностью, если толщина слоя не велика и
конвекция не развита.
• С началом движения жидкости по мере перехода от малых
скоростей к все большим и от ламинарного режима к
турбулентному роль теплопроводности уменьшается, а
конвекции – растет.
• Свободное движение жидкости (газа) совершается под
действием разности плотностей нагретых и холодных ее
частей.
• Вынужденное движение жидкости происходит под
действием
внешних
сил,
создающихся
насосами,
компрессорами, вентиляторами и т.п.

4.

При малых скоростях движения жидкостей имеет место
ламинарный (спокойный, струйчатый) режим движения,
характеризующийся Re < 2200÷2400.
При больших скоростях – турбулентный (возмущенный,
вихревой) режим движения, для которого Re > 8000÷10000.
Промежуточный режим движения жидкости называется
переходным.

5.

Вследствие небольшой величины коэффициента теплопроводности для
капельных жидкостей и газов интенсивность теплоотдачи определяется в
основном теплопроводностью через пограничный слой, зависящий от его
толщины δп.
Вблизи поверхности твердого тела изменяются:
как скорость жидкости – от ω = 0 (частиц, «прилипших» к поверхности
твердого тела) до ω = ω0 (свободного потока);
так и температура – от температуры поверхности (стенки) t=tс до
температуры свободного потока (температуры торможения) t=tж.
Поскольку расстояния по сечению потока между экстремальными
значениями ω и t не совпадают, различают гидродинамический и тепловой
пограничные слои.
δг – толщина гидродинамического пограничного слоя.
δт – толщина теплового пограничного слоя.
Для газов и горячей воды толщины пограничных слоев (гидродинамический
и тепловой) практически равны δг=δт=δп.

6.

При малых скоростях гидродинамический слой является ламинарным,
затем, пройдя через переходный режим, он становится турбулентным.
В процессе этих переходов теплообмен становится более интенсивным
(интенсифицируется).
При турбулентном режиме у поверхности твердого тела сохраняется
тонкий ламинарный подслой, через который теплота передается
теплопроводностью и температура изменяется более резко.
Полное количество переносимой теплоты
t t F
Q t t F
.
1
к
1
2
2
R
где α – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2·К);
t1 – температура теплоносителя, °C;
t2 – температура поверхности стенки, °C;
F – поверхность соприкосновения теплоносителя со стенкой, м2;
R – сопротивление теплоотдаче.
1
R .
к

7.

Q к t1 t2 F .
Закон конвективной теплоотдачи Ньютона.
Закон Ньютона: Количество передаваемой теплоты
пропорционально
падению
температуры,
площади
поверхности твердого тела F, участвующей в теплообмене, и
времени теплообмена τ.
Коэффициент теплоотдачи α представляет собой количества
тепла, передаваемой в единицу времени единице поверхности
тела при разности температур между поверхностью твердого
тела и жидкостью (газа) в 1 К.
Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов,
влияющих на теплопроводность пограничного слоя, так и от
факторов, влияющих на конвекцию жидкости: формы и размера
поверхности твердого тела, ее состояния, физических свойств и
параметров состояния жидкости, режима движения жидкости и
т.д.

8.

Процесс теплоотдачи при вынужденном движении среды
играет значительную роль в обеспечении требуемых тепловых
условий работы различного электро- и теплотехнического
оборудования. Он наблюдается в системах охлаждения с
вынужденным движением охлаждающей среды: в электрических
машинах, силовых полупроводниковых приборах, индукторах,
медных кристаллизаторах, плазмотронах и т. п.
Широкое распространение имеет применение
циркулирующего газового потока в качестве звена, передающего
теплоту от нагревательных элементов к нагреваемым телам в
конвективных электропечах сопротивления.
Конвективные тепловые процессы принято описывать в
виде зависимостей между числами (критериями) подобия,
представляющими собой безразмерные комплексы. В расчетах
теплоотдачи при вынужденной конвекции наиболее часто
используются следующие критерии подобия.

9.

Для определения коэффициента теплоотдачи
α
для
различных случаев конвективного теплообмена предложено
несколько эмпирических формул, имеющих ограниченную
область применения.
Лучшие
результаты
дает
определение
величины
коэффициента теплоотдачи α на основе эксперимента с
использованием критериев подобия – безразмерных соотношений
параметров, характеризующих физический процесс.
Критерий Рейнольдса Re – критерий режима движения
жидкости.
Критерий Грасгофа Gr – критерий подъемной силы.
Критерий Нуссельта Nu – критерий теплоотдачи.
Критерий Прандтля Pr – критерий физических свойств
жидкости.

10.

Число Рейнольдса
d
Re
• где ω – скорость потока (м/с); d – эквивалентный диаметр
канала; ν – коэффициент кинематической вязкости (м2/с).
• Критерий Рейнольдса характеризует гидродинамический
режим движения, являясь мерой отношения сил инерции и
вязкости.
• При малых силах инерции и больших силах вязкости движение
ламинарное, в противоположном случае - турбулентное.

11.

Число Грасгофа
где
p
1
0 T p
p gl t
3
Gr
2
– коэффициент объемного расширения (К-1);
p 1 T
– для идеального газа;
Δt – разность температур в двух точках системы потока и стенки
(К).
Если ρж и ρс – плотности жидкости в двух точках системы, то
ж с
t
ж
1
273 t

12.

Число Грасгофа
p gl t
3
Gr
2
• Критерий Грасгофа характеризует гидродинамическое
подобие при свободном движении жидкости.
• Критерий Грасгофа отражает соотношение между подъемной
силой,
заставляющей
всплывать
нагретые
частицы
теплоносителя (архимедова сила), и силой вязкостного трения,
препятствующей подъему этих частиц.
• Чем Gr выше, тем свободное движение интенсивнее.

13.

l
Число Нуссельта Nu
• где α – коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/м2·К).
• Критерий Нуссельта характеризует отношение между
интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в
пограничном слое потока.
• Чем Nu выше, тем интенсивнее процесс конвективного
теплообмена.

14.

Число Прандтля Pr
сp
a
• где ср – теплоемкость жидкости (газа) при постоянном
давлении (Дж/кг·К);
• λ – коэффициент теплопроводности жидкости;
• a – коэффициент температуропроводности (м2/с).
• Критерий Прандтля характеризует физические свойства
жидкости и способность распространения тепла в жидкости.
Для газов Pr = 0,67÷1,0 и зависит только от атомности;
для жидкостей Pr = 1,0÷2500;
для жидких металлов Pr = 0,005÷0,05.

15.

• В общем случае конвективного теплообмена критериальная
зависимость имеет вид
Nu ƒ (Fo, Re, Gr, Pr).
• При стационарном режиме критерий Фурье Fo мал, тогда:
Nu ƒ (Re, Gr, Pr).
• При вынужденном движении жидкости (газа) влияние
свободной конвекции незначительно и критерий Грасгофа Gr
можно не учитывать:
Nu ƒ (Re, Pr).
• Если жидкость (газ) движется свободно, то исключается число
Рейнольдса Re:
Nu ƒ (Gr, Pr).

16.

• Характерная температура - это температура, при которой
определяют теплофизические свойства жидкости или газа,
определены по температуре жидкости на удаленном от
поверхности (индекс «ж») или по температуре на
поверхности тела (индекс «с»).

17.

Продольное обтекание пластины
При ламинарном режиме течения капельной жидкости в
пограничном слое на пластине (Rel <105) локальный
коэффициент теплоотдачи может быть найден из
соотношения
локальное число Рейнольдса,
соответствующее координате х вдоль
поверхности пластины
число Рейнольдса, среднее по
поверхности пластины длиной l

18.

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи пластины
длиной l
При турбулентном режиме течения капельной жидкости в
пограничном слое на пластине (Rel <105) локальный
коэффициент теплоотдачи
Средний коэффициент теплоотдачи

19.

Для газов Рrж/Рrс ≈ 1, для воздуха Pr=0,71
Формулы для определения средней теплоотдачи в пограничном
слое
- при ламинарном режиме течения воздуха
- при турбулентном режиме течения воздуха

20.

Локальный коэффициент теплоотдачи в пограничном слое
для воздуха :
при ламинарном режиме течения
при турбулентном режиме течения

21.

Поперечное обтекание одиночного
цилиндра.
Угол между направлением потока среды и осью цилиндра равен
90°. За определяющий размер выбран диаметр цилиндра d, за
определяющую температуру принята температура среды tж
(кроме Рrс).
Среднее значение теплоотдачи при обтекании нагретого
цилиндра средой рассчитывается по формулам
При Reжd =40…103

22.

При Reжd =103…2·105
При Reжd =2·105…107
Для тонкого цилиндра при Reжd < 40

23.

2. Теплоотдача при свободном движении
Теплоотдача при свободном движении происходит при
обогреве помещений, в котельных агрегатах с естественной
циркуляцией пароводяной смеси и т.д.
Различают теплоотдачу в ограниченном и неограниченном
пространстве.
Свободное движение возникает в связи с изменением
плотности жидкости (газа) от нагревания.
Свободная конвекция имеет место у нагретых стен печей,
трубопроводов, у батарей центрального отопления, в
холодильниках при охлаждении продуктов и др.

24.

• Свободный теплообмен возникает в неравномерно нагретом
газе или жидкости, находящихся как в ограниченном, так и в
неограниченном пространстве.
• Если тело имеет более высокую температуру, чем окружающая
среда, то слои жидкости (газа), нагреваясь от тела, становятся
легче и под действием подъемной силы поднимаются вверх, а
на их место поступают из окружающего пространства более
холодные слои. Поэтому возникает свободное движение.
Рассмотрим свободный теплообмен в неограниченном
пространстве у вертикальной плиты (стены) или трубы.

25.

Свободное движение у вертикальных
поверхностей может быть как
ламинарным, так и турбулентным.
Характер движения жидкости (газа) в
основном зависит от температурного
напора
t tст tж ,
где tст – температура нагретой
поверхности; tж
– температура
неподвижной жидкости (газа) вдали
от поверхности.

26.

• При малых значениях температурного напора вдоль
всей поверхности наблюдается ламинарное движение
жидкости (газа).
• При больших температурных напорах преобладает
турбулентный режим движения.
• Основное значение для свободного движения
жидкости (газа) имеет длина поверхности, вдоль
которой происходит теплообмен.

27.

• В неограниченном пространстве
могут быть три режима движения
жидкости (газа):
ламинарный (1);
локонообразный (2);
турбулентный (3).
• Переход из 1 в 3 происходит по мере
прогрева жидкости (газа) и утолщения
в связи с этим пограничного слоя.
• На участке 1 вследствие увеличения
толщины
пограничного
слоя
термическое
сопротивление
его
возрастает
и
коэффициент
конвективной теплоотдачи αк убывает.
• На
участке
2
коэффициент
конвективной теплоотдачи αк резко
возрастает, достигая постоянного
значения при турбулентном режиме
(участок 3).

28.

В расчетах теплоотдачи при свободной конвекции наиболее
широко используется критерий Грасгофа
где β - температурный коэффициент объемного расширения
среды.
Для идеальных газов
Для капельных жидкостей
где ρс и ρж - плотности среды при температуре обтекаемой
поверхности tс и температуре среды tж; индексы «ж» и «с»
соответствуют средней температуре жидкости и стенки.

29.

Формула для вычисления среднего коэффициента
теплоотдачи при свободном движении среды
где постоянные С и п определяются режимом течения в
пограничном слое и условиями обтекания поверхности. Они
являются функциями (GrPr)ж и определяются по таблице

30.

Теплоотдача от тонких нагретых проволочек при
10 -3< (GrPr)пс < 103
При (GrPr)пс = 103…108

31.

• На рисунке показан характер свободного движение жидкости
около горячих горизонтальных труб.
• У труб малого диаметра восходящий поток сохраняет
ламинарный режим даже вдали от трубы.
• При большом диаметре переход в турбулентный режим может
происходить в пределах поверхности самой трубы.

32.

Б.) Теплоотдача
при свободном
движении в
ограниченном
пространстве
Теплоотдача в замкнутом ограниченном пространстве
не может развиваться свободно, поэтому условия
теплообмена в этом случае определяются формой и
размерами пространства.
Рассчитывать такой теплообмен очень трудно.

33.

• С целью упрощения расчета сложный процесс теплообмена
заменяют теплопроводностью путем введения понятия
эквивалентного коэффициента теплопроводности
Q
эк
,
t F
где δ – толщина (ширина) замкнутого
пространства.

34.

• Влияние конвекции учитывается коэффициентом конвекции,
представляющим
собой
отношение
эквивалентного
коэффициента теплопроводности λэк к обычному
коэффициенту теплопроводности λ той же среды при
средней ее температуре:
эк
к
f Gr, Pr .
• В приближенных расчетах при (GrжPrж) > 103 принимают:
к 0,18 Gr Pr .
0 , 25
• После этого определяются
эк к и q эк t