Оценка эффективности инвестиционных проектов

1. Оценка эффективности инвестиционных проектов

2. Методические рекомендации

"Методические рекомендации по оценке
эффективности инвестиционных проектов" (утв.
Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ
21.06.1999 N ВК 477)
"Методические рекомендации по оценке
эффективности инвестиционных проектов и их
отбору для финансирования" (утв. Госстроем РФ,
Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госкомпромом
России 31.03.1994 N 7-12/47)
"Методические рекомендации по оценке
эффективности инвестиционных проектов
мелиорации сельскохозяйственных земель. РД-АПК
300.01.003-03" (утв. Минсельхозом РФ 24.01.2003)

3.

Приказ Минэкономразвития России от
30.11.2015 N 894 "Об утверждении
Методики оценки эффективности проекта
государственно-частного партнерства,
проекта муниципально-частного
партнерства и определения их
сравнительного преимущества"
(Зарегистрировано в Минюсте России
30.12.2015 N 40375)

4. Критерии эффективности инвестиций

Чистый дисконтированный доход (NPV)
Срок окупаемости (Т ок)
Индекс доходности (PI)
Внутренняя норма доходности (IRR)
Внутренняя модифицированная норма
доходности (MIRR)
Норма результата (ARR)

5. Условные обозначения

t 0, T - периоды времени, где T –
продолжительность расчетного периода (горизонт
планирования инвестиций);
Rt - результаты (эффекты) в период времени T,
генерируемые проектом, в ден.ед.;
Z t - затраты, связанные с реализацией проекта в
период времени T, ден.ед.; включают в себя как
капитальные вложения, так и текущие затраты:

6. Условные обозначения

- объем капитальных вложений в период
времени T;
Зt - текущие затраты по проекту.
q - норма дисконта (ставка доходности);
задается экзогенно
K
t

7. Чистый дисконтированный доход (NPV)

NPV
A 0
A
NPV AR AZ 0
где
A
A
R
Z
R
- дисконтированные результаты;
Z
- дисконтированные затраты.

8. Чистый дисконтированный доход (NPV)

1)
R
t
const
Z
q const
const
t
R
Z
NPV
0
1 q 1 q
T
T
t
t 1
t
t
t 1
t

9. Чистый дисконтированный доход (NPV)

2)
R
t
const
Z
t
const
q const
R
Z
NPV
0
П 1 q П 1 q
T
T
t
t 1
t
T
t 1
t 1
t
T
t 1
t

10. Срок окупаемости

(Т ок )
Срок окупаемости
NPV
(Т2)
0
Т1
NPV
(Т1)
Т инвест.
Т окуп.
Т
2
Т эксплуатации
Т
t

11. Срок окупаемости

(Т ок )
Т1 – момент времени, в котором NPV<0
Т2 – момент времени, в котором NPV>0
NPV Т ок 0

12. Срок окупаемости

(Т ок)
Т
ок
NPV T 1 T 2 NPV T 2 T 1
NPV T 1 NPV T 2
Т
Т
- проект эффективен
Т
ок
ок
Т - проект неэффективен
T

13. Срок окупаемости

(Т ок)
Частный случай
Ак
К
К
1 q
R З ДП
0
0
0
t
NPV Т ок
A
ДП
t
A A
R
AК 0
Z
t
0
const

14. Срок окупаемости

К
(Т ок )
- капитальные вложения
единовременные;
0
А
- дисконтированные капитальные
вложения;
к
А
ДП
- дисконтированный денежный поток.
ДП * a q;Т ок
А
К

15. Срок окупаемости

1
ДП *
1 К
0
1 q
*q
ДП
q
Т ОК
К0
Т ок ln 1 q
1
(Т ок )
1 q
ln 1
Т ОК
К
К
0
*q
ДП
*q
Т ln 1 q
ок
ДП
0
*q
q
*
К
0
К
0
ln
1
ln 1
ДП
ДП
Т
ок
Т ок
ln 1
1
q
q
ln

16. Индекс доходности (PI)

Индекс доходности затрат
PI z
A
A
R
1
Z
A
R
-дисконтированные результаты

17. Индекс доходности (PI)

Индекс доходности капитальных вложений
A
A
PI
A
З
R
K
1
K
A
З
- дисконтированные текущие затраты;
A - дисконтированные капитальные вложения
K

18. Индекс доходности (PI)

1, проект эффективен;
PI :
1, проект неэффектив ен.

19. Внутренняя норма доходности

qвн
NPV
NPV
NPV
внутр
q
1
0
NPV
q 0
q
2
q
1
q
вн
q
q
2

20. Внутренняя норма доходности

qвн
q
вн
q * q NPV q * q
q
NPV q NPV q
NPV
1
2
1
2
1
2
q – ставка, принятая в расчетах
q, проект эффективен;
qвн : q, проект неэффективен.

21. Внутренняя модифицированная норма доходности

qвн.мод.
2 случая:
1) qв н не единственная
2) qв н не существует
NPV
2 случай
1 случай
0
q
вн1
q
вн2
q
вн3
q

22. Внутренняя модифицированная норма доходности

qвн.мод.
q
вн.м
Т
S
A
R
1 q
Z
S
R
- накопленная величина результата
T
T t
Rt 1 q , если S R const ; q const ;
t 1
T
t -T
:
1 q , если S R const ; q const ;
S R :
R
t
1
t 1
T
1 q 1
, если Rt const R; q const.
R * S q; T R *
q
S q; T - множитель наращения капитала

23. Внутренняя модифицированная норма доходности

qвн.мод.
q, проект эффективен;
qвн.мод. : q, проект неэффективен.

24. Норма результата

H
R
R
A
Z
AR
:
a
q
;
T
Н
R
A
Z
R - средний результат
a q; T -аннуитет
1
1
q
a q; T
q 1 q
T
T

25. Обоснование выбора оптимальной инвестиционной альтернативы с использованием статистического метода

1) Среднее ожидаемое значение результата
m
a a
i
a
ij
j 1
ij
j
-ожидаемый результат по i-ой
инвестиционной альтернативе
при реализации j-го сценария
m
j 1
l 1
0
j

26. Обоснование выбора оптимальной инвестиционной альтернативы с использованием статистического метода

2) Дисперсия
m
2
aij ai
2
i
j 1
j
3) Среднеквадратическое отклонение
i
m
2
aij ai
j 1
j

27. Обоснование выбора оптимальной инвестиционной альтернативы с использованием статистического метода

4) Вариация
V
i
i
a
i
5) Полудисперсия
SV
i
2
aij ai
j
M1
j

28.

M
1
-подмножество состояний природы,
в которых ожидаемый результат
ниже среднего значения
среднее

29. Функции рисковых предпочтений

a max
min
Кривые рискового предпочтения для инвестора,
не склонного к риску

30. Функции рисковых предпочтений

a max
Функции рисковых
предпочтений
min
Кривые рискового предпочтения для инвестора,
склонного к риску

31. Функции рисковых предпочтений

a
Нормальное распределение

32. Функция Неймана-Моргенштерна

Функция НейманаМоргенштерна
Ф a, a
- коэффициент, отражающий степень
нерасположенности или расположенности ЛПР к
риску;
0
0
0
- инвестор не расположен к риску;
- инвестор расположен к риску;
- инвестор безразличен к риску.

33. Принятие решений в условиях риска по принципу Д.Бернулли

1) С помощью функций полезности U(a)
необходимо предписать зависящим от ситуации
результатам a ij каждой альтернативы одно
зависящее от ситуации значение полезности
U
a
ij
2) Рассчитывается математическое ожидание
значений полезности:
U ai U
m
j 1
a P
ij
j

34. Метод анализа чувствительности критериев эффективности

35. Этапы анализа чувствительности

1) выбор факторов, оказывающих влияние на
результат проекта, значения которых
предполагаются неопределенными;
2) построение математической модели критерия
эффективности инвестиций в зависимости от
анализируемых факторов;

36. Этапы анализа чувствительности

3) поочередное определение критических значений
факторов на входе проекта, при которых
достигается предельное значение целевого
критерия эффективности:
NPV 0
PI 1
Т
ок
Т расч
q
вн
q
4) оценка устойчивости инвестиционного
проекта к изменению каждого рискового фактора.

37. Коэффициент чувствительности

F
xy
y x
:
y x
0
0
y y : x x
1
0
y
0
1
0
x
0
y -изменение критерия эффективности по
отношению к базисному варианту;
y,y
1
0
-соответственно значения критериев
эффективности после вариации фактора
и в базисном варианте;

38. Коэффициент чувствительности

x
-изменение фактора по отношению к
базисному варианту;
x,x
1
0
-значения
рискового
фактора
соответственно после вариации и в
базисном варианте.

39. Матрица чувствительности и прогнозируемости

Прогнозируемость
переменной
Чувствительность переменной
Высокая
Средняя
Низкая
Низкая
I
I
II
Средняя
I
II
III
Высокая
II
III
III

40. Корректировка нормы дисконта

41. Повышение безрисковой ставки

q q q
0
q
q
0
риск
риск
-безрисковая ставка доходности; доходность
направлений размещений капитала,
не связанных с риском;
- премия за риск

42. Повышение безрисковой ставки

q
n
риск
q
i 1
рискi
i 1, n - виды субъективно учитываемых рисков;
qриск
- поправка на i-ый вид риска
i
q
риск
i i
кр
деп
(По методу Спреда)

43. Ставка доходности

q q
0
q
m
q q
m
-ставка, соответствующая
среднерыночной доходности;
-коэффициент, отражающий систематический
риск, то есть риск, который напрямую
связан с рынком, не может быть
дифференцирован и зависит от
влияния макроэкономических факторов

44.

COV Ai ; M
COV Ai ; M
m
-ковариация доходности
актива (проекта) относительно
рынка в целом;
1 n
COV Ai ; M
n i 1
i 1, n
2
qi q * qmi qm
- номера активов (проектов) фирмы;

45.

Метод САРМ
q , q -соответственно доходность актива (проекта) A
i
i
и средневзвешенная доходность всех активов
(проектов) фирмы (средневзвешенная доходность
портфеля активов);
qm , qm -соответственно доходность актива (проекта) Ai
на рынке и рыночная доходность портфеля активов
(проектов);
i
2
m
- дисперсия среднерыночной доходности

46.

Метод САРМ
0, риск отсутствует;
0,1 , риск ниже среднерыночного;
: 1, риск на уровне среднего по рынку для данного вида вложений;
1, риск выше среднерыночного;
0, , риск противоположен рыночному.

47.

Метод WACC
m
WACC Ц * d j
j 1
j
j 1, m -номера источников финансирования
проекта;
d j -доля j-го источника в структуре
капитала проекта;
Ц
j
-цена единицы капитала после
налогообложения, привлеченная
из j-го источника.