Лекция 13-14
Расчетная схема рамы
Направления инерционных сил
Амплитудные значения инерционных сил
Метод перемещений для построения грузовой эпюры
Эпюра изгибающих моментов в заданной раме от амплитудных значений вибрационной нагрузки
Определение коэффициентов (грузовые коэффициенты)
Уравнения для амплитудных значений инерционных сил
Амплитудные значения инерционных сил
Построение окончательной эпюры динамических изгибающих моментов
Динамический коэффициент
277.23K
Категория: ФизикаФизика

Пример динамического расчета плоской рамы с сосредоточенными массами при действии гармонических нагрузок

1. Лекция 13-14

Содержание
1 Пример динамического расчета плоской
рамы с сосредоточенными массами при
действии гармонических нагрузок

2. Расчетная схема рамы

3. Направления инерционных сил

4. Амплитудные значения инерционных сил

min 2
EI
9,674 m
0,7 min 0,7
EI
EI
9,674 m
19,74 m
*
I1 11
I 2 12 I 3 13 1p 0;
*
I1 21 I 2 22 I 3 23 2 p 0;
*
I1 31 I 2 32 I 3 33 3p 0.

5.

*
ii
ii
1
m 2
;
M12 dx
14
11
.
EI
3EI
M 32 dx 40
33
;
EI
9EI
M3 M 2dx 2
32 23
;
EI
EI
M 22dx 55
22
;
EI
6EI
*33
*
11
14
19,74 m
34,32
.
3EI 0,5m EI
EI
40 19,74 m
5,43
55
19,74 m
30,32
*
; 22
;
9EI 2m EI
EI
6EI 0,5m EI
EI

6. Метод перемещений для построения грузовой эпюры

7.

Грузовые
коэффициенты
в
канонических
уравнениях метода перемещений равны:
R1p=qL2/8=160,
R2p=-P=-30
Канонические уравнения имеют вид:
5EI
6EI
Z1
Z2
160 0
2
16
6EI
18EI
Z1
Z2
30 0,
16
64
Z1 100,
Z2 240

8. Эпюра изгибающих моментов в заданной раме от амплитудных значений вибрационной нагрузки

M р M1Z1 M 2 Z2 M 0 p M1 ( 100) M 2 240 M 0 p ,

9. Определение коэффициентов (грузовые коэффициенты)

1p
M1 M p dx
EI
1 4
5
5 4
5
1
4 98,8 117 ,5
117 ,5 4 117 ,5
EI 2 6
8
4 2 6
4
8
3 4
3
5
3
5
1 1 5 2
85
2 75 2 37,5 37,5 37,5 4 37,5
2 2 6
2
4
2
4
2 2 4 3
213,3
.
EI

10.

3p
M 3 M p dx
EI
1 1 5
2 5
8
1
1 1 1 1
2 4 45
4 117 ,5 85 8
EI 2 6
3 6
2 6
4
2 2 2 2
2
4
1
1
240
75 2 1 10 2 40 10 40 1
;
3
6
3
3
EI
2
4
29
29
1 3
2 4 45
4 98,8
117 ,5
2
8
3
2
6
32
16
4
29
11,5
3 4
3
3
117 ,5
4 56,3
85 2 10 40
2 6
16
16
8 6
4
4
2p M 2 M p
1
EI
4
3
29
3
29
1 29 2
512,4
2 75 2 37,5 37,5 75 2
4 37,5
;
2 6
8
16
8
16
2 16 3
EI

11. Уравнения для амплитудных значений инерционных сил

34,32
213,3
0 I1 0 I 2 EI I 3 EI 0.
30,32
512 ,4
2
I 2 0 I3
0;
I1
EI
EI
EI
2
240
5,43
EI I1 EI I 2 0 I 3 EI 0;

12. Амплитудные значения инерционных сил

I3 = 51,6 кН; I2 = 20,3 кН; I1 = 6,2 кН
M дин M1I1 M 2 I 2 M 3I3 M p M1 (6,2) M 2 (20,3) M 3 (51,6) M p ,

13. Построение окончательной эпюры динамических изгибающих моментов

14. Динамический коэффициент

M дин мах
М ст
175
1,49
117 ,5
English     Русский Правила