Формы индексов: расчёт, правила построения и применения

1. Формы индексов: расчёт, правила построения и применения.

Занятие 12

2. Средние индексы

В зависимости от характера исходных данных иногда
вместо агрегатных индексов применяют средние
индексы.
Средний арифметический индекс количества:
Iq
p q
p q
q1
iq
q0
0
1
0
0
i p q
p q
q
0
0
0
0
или q1 iq q0
2

3. Средние индексы

Средний гармонический индекс цены:
Ip
pq
p q
1
1
0
1
pq
pq
i
1
1
1
1
p
p1
p1
ip
p0
p0
ip
3

4.

Фрукты
Слива
Яблоко
Груша
Продано фруктов
на
сумму, млн.руб.
(pq)
Изменение количества
проданных фруктов
в отчетном периоде по
сравнению с базисным
0
1
(iq)
15
55
30
15
50
32
-12/88%
Без изменений /100%
+10/110%
Определить :
1 общий индекс выручки от продажи фруктов;
2 общий индекс количества проданных фруктов
3 общие индексы цен, используя взаимосвязь
индексов.
Сделать вывод.
4

5.

1. I pq
pq
p q
1 1
0 0
15 50 32 97
15 55 30 100
0,97 или 97%
Вывод: выручка от продажи фруктов уменьшилась на
3%.
2. I q
pq
p q
0 1
0 0
p i q
p q
0
q
0
0 0
0,88 15 1,1 30 1 55 101,2
15 55 30
100
1,012 или 101,2%
Вывод: количество проданных фруктов увеличилось
на 1,2%
5

6.

3.
I p I q I pq
Ip
I pq
Iq
0,97
1,012
0,958 или
95,8%
Вывод: цена на фрукты снизилась на 4,2%
6

7.

Индексы средних показателей
(на примере средней цены)
Для анализа динамики средней цены используют
индексы переменного состава, постоянного состава
и структурных сдвигов.
Индекс цены переменного состава:
Ip
p1
p0
p1
pq
q
1 1
1
p0
pq
q
0 0
0
7

8.

1. Индекс цены переменного состава показывает как
изменилась средняя цена в отчетном периоде по
сравнению с базисным.
2. Индекс цены постоянного состава:
Ip
p1
/
0
p
p q
p
q
/
0
0
1
1
Индекс цены постоянного состава показывает как
изменилась средняя цена в отчетном периоде по
сравнению с базисным за счет изменения такого уровня
цен по различным организациям.
8

9.

3. Индекс цены структурных сдвигов.
/
0
p
I стр.сдв
p0
Индекс цены структурных сдвигов показывает
как изменилась средняя цена в отчетном периоде по
сравнению с базисным за счет изменения только
структуры
объема
продаж
по
различным
организациям.
Произведение индекса цены постоянного состава на
индекс
структурных
сдвигов,
дает
индекс
переменного состава цены.
I p I p I стр.сдв.
9

10. Пример: Имеются следующие данные о продажи яблок по двум рынкам

Кол-во проданных Цена за 1 кг, руб. (p)
яблок, тыс./кг. (q)
Рынок
0
1
0
1
1.
40
60
2,0
1,6
2.
25
22
1,8
1,8
10

11.

Определить:
1. индексы цен переменного состава;
2. индексы цен постоянного состава;
3. индексы структурных сдвигов.
11

12.

1. Индекс цен переменного состава
pq
p
q
p1q1
p1
q1
0 0
0
0
p1
Ip
p0
2 40 1,8 25
1,923 руб.
40 25
1,6 60 1,8 22
1,654 руб.
60 22
1,654
0,860 или 86,0%
1,923
Вывод: средняя цена уменьшалась на 14% в
отчётном периоде по сравнению с базисным.
12

13.

2. Индекс цен постоянного состава
p1 1,654
0,850 или 85,0%
Ip /
p0 1,946
/
0
p
pq
q
0 1
1
2 60 1,8 22
1,946 руб.
60 22
Вывод: средняя цена уменьшилась на 15% за счёт
изменения уровня цен.
13

14.

3.
Индекс структурных сдвигов
I стр.сдв
/
0
p
1,946
1,012 или 101,2%
p0 1,923
Вывод: средняя цена увеличилась на 1,2%
в отчётном периоде по сравнению с базисным за
счёт изменения только объёма продаж.
14