Дисциплина: Теория электрических цепей
Лекция №16
Учебные вопросы
Литература
Понятие о цепях с распределенными параметрами
К цепям с распределёнными параметрами относятся:
Неоднородная длинная линия и ее эквивалентная схема замещения
Виды длинных линий
Параметры однородной длинной линии
Схема замещения однородной длинной линии
Уравнения для приращений напряжения и тока на элементе длины
Дифференциальная схема замещения однородной длинной линии
Телеграфные уравнения длинной линии
Комплексная схема замещения однородной длинной линии
Уравнения однородной линии в комплексной форме
Уравнения длинной линии как четырехполюсника
Первичные параметры эквивалентного четырехполюсника
Характеристические параметры длинной линии
Решение комплексных уравнений длинной линии
Решения комплексных уравнений длинной линии
Решения комплексных уравнений длинной линии
Мгновенные напряжение и ток в длинной линии
Падающие и отраженные волны напряжения
Понятие о согласованной нагрузке
КПД линии передачи
Условия неискаженной передачи сигналов
Характеристики бегущей волны
2.79M
Категория: ФизикаФизика

Понятие о цепях с распределенными параметрами

1. Дисциплина: Теория электрических цепей

2. Лекция №16

Тема: «Понятие о
цепях
с распределенными
параметрами»

3. Учебные вопросы

1. Цепи с распределенными параметрами. Токи и
напряжения в длинных линиях.
2. Телеграфные уравнения длинной линии.
Первичные параметры однородной линии.
3. Комплексная схема замещения однородной
линии. Уравнения однородной линии в
комплексной форме.
4. Длинная линия как четырехполюсник.
Вторичные параметры длинной линии.
5. Прямая и обратная волны в однородной линии.
Коэффициент отражения.
6. Понятие о согласованной нагрузке,
неискаженной передаче и передаче без потерь.

4. Литература

1. Попов В.П. Основы теории
цепей: Учебник для вузов спец.
"Радиотехника".-М.: Высшая
школа, 2007, с.462-474.

5. Понятие о цепях с распределенными параметрами

Для цепей с сосредоточенными
параметрами габаритные размеры меньше
длины волны:
a, b, h << λ=v/f
Для цепей с распределенными
параметрами габаритные размеры
соизмеримы с длиной волны:
a, b, h ≥λ => имеет место волновой
характер передачи электромагнитной
энергии вдоль линии!

6. К цепям с распределёнными параметрами относятся:

- воздушные и кабельные линии
электропередачи при высоких напряжениях – в
электроэнергетике;
- телефонные и телеграфные линии – в
электросвязи;
- антенно-фидерные системы и
высокочастотные широкополосные
трансформаторы – в радиотехнике;
- проводные каналы передачи телеметрической
информации – в электроавтоматике;
- высокочастотные индуктивные катушки,
электрические высокочастотные машины – в
электротехнике.

7. Неоднородная длинная линия и ее эквивалентная схема замещения

8. Виды длинных линий

Неоднородная
ДЛ:
r1≠r2≠…≠rn;
g1≠g2≠…≠gn;
L1≠L2≠…≠Ln;
C1≠C2≠…≠Cn.
ДЛ без потерь: rл=0, gл=0

9. Параметры однородной длинной линии

Первичные параметры:
Ом
См
Гн
Ф
r0 ,
; g0,
; L0 ,
; C0 ,
.
км
км
км
км
Вторичные параметры:
ZB-волновое сопротивление линии;
Zвх-входное сопротивление линии;
-коэффициент распространения волны
в линии.

10. Схема замещения однородной длинной линии

11. Уравнения для приращений напряжения и тока на элементе длины

u u
i g0 u u C0
x
.
t
i
u r0i L0 x;
t

12. Дифференциальная схема замещения однородной длинной линии

13. Телеграфные уравнения длинной линии

u
i
r0i L0
;
x
t
i
u
g 0u C0
.
x
t

14. Комплексная схема замещения однородной длинной линии

Z 0 r0 j L0 ; Y 0 g0 j C0 ,

15. Уравнения однородной линии в комплексной форме

dU
r0 j L0 I Z 0 I ;
dx
dI
g 0 j C0 U Y 0 U .
dx

16. Уравнения длинной линии как четырехполюсника

U U 2 ch l I 2 Z В sh l ;
U2
I I 2 ch l
sh l ,

U 1 A U 2 B I 2 ;
I 1 C U 2 D I 2 ,

17. Первичные параметры эквивалентного четырехполюсника

А ch l ;
B Z B sh l ;
1
C
sh l ;
D ch l .
ZB
Четырехполюсник является симметричным,
так как
A D

18. Характеристические параметры длинной линии

ZC;
γ l g a jb .
где γ -коэффициент распространения;
Z
γ
g
l
B
a
b
j
α jβ
l
l
α – коэффициент затухания на единицу
длины
линии;
β – коэффициент фазы на единицу длины
линии.

19. Решение комплексных уравнений длинной линии

dU
r0 j L0 I Z 0 I ;
dx
dI
g 0 j C 0 U Y 0 U
dx
2
d U
2
Z 0 Y 0U U
2
dx
2
d I
2
Z
Y
I
I
0
0
2
dx
.

20. Решения комплексных уравнений длинной линии

U A1e
x
x
A2 e
1
x
x
I
A1e
A2 e

Z 0Y
0
r0 jωL0 g 0 jωC 0
r0 j L0
Z0

Y0
g 0 j C0

21. Решения комплексных уравнений длинной линии

U A1e
I
A1e
x
x
e
e
j x
j x

A2 e e U U ;
x
j x
A2 e e
I I .

x
j x
Комплексные составляющие напряжения
U A1e
U
j 1
A2 e
e
j 2
x
e
x
;
j u 2 x
U обрe
e .
U пр e
j u 1
e
x

22. Мгновенные напряжение и ток в длинной линии

U ОБР 2e x sin( t u 2 x) u ПР u ОБР ;
U ПР 2 x
j t
i (t , x) Jm I 2e
e sin( t u1 x )
ZB
U ОБР 2 x
e sin( t u 2 x ) i ПР i ОБР .
ZB
u (t , x) Jm U 2e j t U ПР 2e x sin( t u1 x)

23. Падающие и отраженные волны напряжения

24. Понятие о согласованной нагрузке

Z2 =
U2
I2
= ZВ ,
Z2 ZВ
Ku =
Z2 ZВ
=
0
2Z В
= 0.
Нагрузка, при которой Z2 = ZВ и отсутствует отраженная
волна, называется согласованной нагрузкой линии.
В режиме согласованной нагрузки (Z2 = ZВ) входное
сопротивление линии равно ее волновому сопротивлению.
U U ПР U 2e x
I I ПР
U ПР

U2

U ОБ 0;
e x I 2e x ; I ОБ 0.
U2
U1
U

I
I2
I1

25. КПД линии передачи

2 l
P1 U1 I1 cos P1 U1I1 cos U 2 I 2e cos P2e
P2 U 2 I 2 cos
P2
e 2 l
P1
Вывод: КПД нагруженной на
согласованную нагрузку линии
передачи энергии изменяется
вдоль линии, уменьшаясь к ее
концу.
2 l

26. Условия неискаженной передачи сигналов

1.Независимость коэффициента затухания α от
частоты ω
2. Коэффициент фазы β пропорционален частоте ω
L0
C
0
r0
g0
или
L0
r
0
C0
g0
Волновое сопротивление и фазовая скорость
линиии не зависят от частоты
Z В zВ
r0
L0
g0
C0
v
1
L0C0

27. Характеристики бегущей волны

1. Фазовая скорость
v=ω/β=2πf/β=λ∙f=λ/T
λ=2π/β
2. Длина волны
3. Коэффициент отражения
Ku
U отр e
U пр e
l
l
Z2 Zв
Z2 Zв
English     Русский Правила