Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве
ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ
ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ
ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ
Стереометрия.
Скрещивающиеся прямые.
Какие прямые в пространстве называются параллельными?
Теорема о параллельных прямых.
Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельные плоскости.
Свойства параллельных плоскостей.
2.47M
Категория: МатематикаМатематика

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве

1. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве

2. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ

Каково может быть взаимное расположение
двух прямых на плоскости?
Какие прямые в планиметрии называются
параллельными?

3. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ

Аксиома параллельных прямых - ?
Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит прямая, параллельная данной и притом
только одна

4. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ

Следствия аксиомы параллельных прямых ?
Если прямая пересекает одну из параллельных
прямых, то она пересекает и другую.
Если две прямые параллельны третьей
прямой, то они параллельны.

5. Стереометрия.

Параллельность в пространстве.

6. Скрещивающиеся прямые.

Прямые, которые не лежат в
одной плоскости и не
пересекаются, называются
скрещивающимися.
Углом между
скрещивающимися
прямыми называется угол
между пересекающимися
параллельными им
прямыми.
Общим перпендикуляром
двух скрещивающихся
прямых называется отрезок
с концами на этих прямых,
являющийся
перпендикуляром к каждой
из них.
Расстоянием между
скрещивающимися
прямыми называется длина
их общего перпендикуляра.

7. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

B1
А1
C1
D1
B
А
D
AB и СD
B1C и A1D
Параллельными
называются прямые,
лежащие в одной
плоскости и не
C
имеющие точек
пересечения.

8. Теорема о параллельных прямых.

Через любую точку пространства, не
лежащую на данной прямой, проходит
прямая, параллельная данной, и притом
только одна.
a
К
b

9. Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.

Если две прямые параллельны третьей прямой,
то они параллельны
Дано:
a bи c b
Доказать:
a c
a
b
с

10. Параллельность прямой и плоскости.

Прямая и плоскость называются
параллельными ,если они не
пересекаются, т. е. не имеют общих
точек.
Если прямая, не принадлежащая
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой в этой плоскости, то она
параллельна и самой плоскости.

11. Параллельные плоскости.

Две плоскости
называются
параллельными, если
они не пересекаются.
Две плоскости
параллельны, если одна
из них параллельна двум
пересекающимся
прямым, лежащим в
другой плоскости
(признак параллельности
плоскостей)

12. Свойства параллельных плоскостей.

Если две параллельные
плоскости
пересекаются третей, то
прямые пересечения
параллельны.
Отрезки параллельных
прямых, заключенных
между двумя
параллельными
плоскостями, равны.
English     Русский Правила