Использование числовых неравенств при решении нестандартных заданий ЕГЭ

1. Использование числовых неравенств при решении нестандартных заданий ЕГЭ

Васильева Елена Сергеевна
ГОУ школа № 411 «Гармония»
Петродворцовый район
В жизни нет ничего сложного,
в ней что проще, тем правильнее.
Оскар Уайльд

2.

Основные свойства числовых
неравенств
Если к обеим частям неравенства прибавить
одно и то же число, то знак неравенства не изменится
Если а b, то а с b c
Если обе части неравенства умножить на одно и
то же положительное число, то знак неравенства
не изменится
Если а b и с 0, то ас bc
Если обе части неравенства умножить на одно и
то же отрицательное число, то знак неравенства
изменится на противоположный
Если а b и с 0, то ас bc

3.

Основные свойства числовых
неравенств
При сложении неравенств одинакового знака
получается неравенство этого же знака
Если а b и с d , то а с b d
При умножении неравенств одинакового знака,
у которых левые и правые части положительны,
получается неравенство того же знака
Если
а b,
с d и a, b, c, d
положительные числа, то ас bd

4.

1 задание
Решите уравнение:
х
2 2
х
2 х

5.

2 задание
Сколько целых решений имеет уравнение:
1
1 2 sin x х 2
х
2
2

6.

3 задание
Решите уравнение:
2
3
2
х
3
х
2 х
2

7. ответы

3 х 3 х х 4 2
1.
5.
х
2 1
х 2 1
х
2 1 2 х2
0,5
х 2 1
х2 2
8.
2
9.
1
x 2 2
2x 1 5 x2 2х
x 2x 2
2
13. 2 cos x x 2 1
1
x2 1

8. ответы

1.
х=0
5.
х=0
8.
решений нет
9.
решений нет
13.
х=0

9.

В жизни нет ничего сложного,
в ней что проще, тем правильнее.
Оскар Уайльд