Уравнения, сводящиеся к квадратным

1. Уравнения, сводящиеся к квадратным (8класс).

Первый урок

2.

Формула квадратного уравнения
ax2+bx+c=0 (a ≠ 0)
Решите устно уравнения
х2 – 6х+8=0
х2 + 10х+9=0
х2 – х – 2=0
х2 – 13х+36=0
х2 + 5х – 6=0
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

3.

Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
1
Пусть
имеем
t2 – t – 2=0
t2= -1
t1=2
t=-1 – посторонний корень
тогда
Ответ: -2;2
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

4.

Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
x4 – 13x2+36=0
2
Пусть
имеем
t2 – 13t+36=0
t1=4
тогда
t2= 9
или
Ответ: -3, -2, 2, 3
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

5.

Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
3
Пусть
имеем
t2 – 6t+8=0
t1=2
тогда
x= 4
t2= 4
или
x=16
Ответ: 4; 16
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

6.

Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
4
(x+1)2+10(x+1) = -9
Пусть (x+1)=t,
имеем t2+10t+9 =0
t1=-9
t2= -1
тогда (x+1)= -9 или (x+1)= -1
x= -10
x=-2
Ответ: -10; -2
Предложите другой способ решения.
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

7.

Уравнения, сводящиеся к квадратным,
методом введения переменной
5
(x2 – 2x)2=6 –5x2+10x
Пусть
x2 – 2x =t,
имеем
t2+5t – 6 =0
t1=-6
t2= 1
тогда x2 – 2x = - 6 или x2 – 2x +1=0
x2 – 2x +6 = 0
(x – 1)2 =0
D=4-24<0
x=1
корней нет
Ответ: 1
Предложите другой способ решения.
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ

8.

Самостоятельная работа (на оценку)
x4 – 8x2 –9=0
(x2 – 4)2 +36 =13(x2–4)
Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ