Деформационные термометры

1.

1.9. Деформационные термометры.
Деформационные термометры основаны на законе теплового
расширения твердых тел.
Длина металлической пластинки l
изменяется с температурой по
закону:
l
Рис. 1.9.1
l l0 (1 t )
(1.9.1)
l0
- длина пластинки при 00 С,
- температурный коэффициент линейного
расширения металла (~10-5К-1).
Поскольку коэффициент β очень мал, непосредственное
измерение температуры таким образом невозможно.

2.

1.9. Деформационные термометры.
Соединим по всей длине две пластинки с разными коэффициентами
β (рис.1.9.2).
1
2
l1
l2
1
2
l
Рис. 1.9.2
Биметаллическая
пластинка
γ
Рис. 1.9.3
Пусть β1 > β2 . Тогда при нагревании l1 l2 . Пластина изогнется
(рис.1.8.3). Угол изгиба биметаллической пластины является
мерой температуры.

3.

1.9. Деформационные термометры.
Пусть d – толщина всей пластины,
R – радиус изгиба до середины 1-й
пластины
1
2
d
γ
Рис. 1.9.4
Вычтем эти уравнения
почленно:
R
Выразим длины обеих пластин
двумя путями – геометрически и
физически:
l1 R
d
l2 ( R )
2
d
l1 l2
2
l1 l0 (1 1 t )
l2 l0 (1 2 t )
l1 l2 l0 ( 1 2 ) t

4.

1.9. Деформационные термометры.
Приравняв эти выражения, получим:
1
2
d
l0 ( 1 2 ) t
2
d
γ
Рис. 1.9.4
R
Легко доказать, что
2
. Тогда:
d l0 ( 1 2 ) t
Откуда:
l0
( 1 2 ) t
d
(1.9.2)

5.

1.9. Деформационные термометры.
Продифференцировав выражение
1.9.2, найдем чувствительность
деформационного термометра:
1
2
d
γ
Рис. 1.9.4
R
S
l
d
d l0
( ( 1 2 ) t ) 0 ( 1 2 )
dt
dt d
d
l0 ( 1 2 )
S
d
(1.9.3)

6.

1.9. Деформационные термометры.
l0 ( 1 2 )
S
d
Для повышения чувствительности деформационного термометра
нужно:
1. Брать материалы для пластин с максимальной разностью
2. Длина пластины должна быть возможно большей.
3. Толщина пластины должна быть возможно меньшей.
1 2
.

7.

1.9. Деформационные термометры.
Достоинства деформационных термометров:
1. Простота изготовления и малая стоимость.
2. Малая тепловая инерция (несколько секунд).
Недостатки деформационных термометров:
1. Отсутствие электрического сигнала. Деформационный
термометр не является дистанционным прибором.
В метеорологических измерениях биметаллическая пластина
применяется в термографах.

8.

1.9. Деформационные термометры.
1 – биметаллическая
пластина,
2 – система рычагов,
3 – стрелка с чернильницей,
4 – вращающийся барабан с
бумажной лентой.
Рис. 1.9.5. Термограф.