Շրջանագծի շոշափող

1. Վանաձորի ծովակալ Իսակովի անվան թիվ 23 հիմնական դպրոց

Երկրաչափություն
8-րդ դասարան
Ուսուցչուհի՝ Լ․ Սիրունյան

2.

Շրջանագծի շոշափող

3.

Շրջանը և շրջանաձև պատկերները
մարդկությանը հետաքրքրում է դեռևս հին
ժամանակներից

4.

Պտտվող խեցեգործական անիվի ստեղծումից
հետո մարդիկ կարողացան պատրաստել
շրջանաձև իրեր

5.

Ի՞նչ եք կարծում քանի ընդհանուր կետ
կարող են ունենալ ուղիղը և
շրջանագիծը
a
Օ

6.

Դիտարկենք ուղղի և շրջանագծի
փոխադարձ դասավորությունը
d>r
d<r
d=r
Եթե ուղղի
հեռավորությունը
շրջանագծի
կենտրոնից փոքր է
շրջանագծի
շառավղից, ապա
ուղիղն ու
շրջանագիծը ունեն
երկու ընդհանուր
կետ։Այսպիսի
ուղիղը կոչվում է
շրջանագծի հատող։
Եթե ուղղի
Եթե ուղղի
հեռավորությունը
հեռավորություն
շրջանագծի
ը շրջանագծի
կենտրոնից հավասար կենտրոնից մեծ
է շրջանագծի
է շրջանագծի
շառավղին, ապա
շառավղից,
ուղիղն ու
ապա ուղիղն ու
շրջանագիծը ունեն
շրջանագիծը
մեկ ընդհանուր կետ։
ընդհանուր
Այսպիսի ուղիղը
կետեր չունեն։
կոչվում է շրջանագծի
շոշափող։

7.

Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի
միայն մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում
է այդ շրջանագծի շոշափող, իսկ
նրանց ընդհանուր կետը կոչվում է
ուղղի և շրջանագծի շոշափման
կետ։
a
H
H-ը շոշափման
կետ
a շոշափող

8.

Գյուղացիները որոշեցին
գյուղից մոտակա լիճը տանող
ճանապարհ կառուցել ։

9.

Նրանցից առաջինն ասում էր, որ վերևի ճանապարհն է
կարճ, մյուսը թե ներքևի ճանապարհը։
Փորձենք օգնել գյուղացիներին, պարզել թե նրանցից ով
է ճիշտ․․․
Քանի որ լիճը շրջանաձև է ,
իսկ ճանապարհները նրա
համար շոշափողներ են ,
ապա պարզենք ինչ
հատկություններ ունեն
շոշափողները։

10.

Այժմ կատարում ենք խմբային աշխատանք
1խումբ
2 խումբ
3 խումբ
B
C
A
O
A
O
C
B
Փոխադրիչի
օգնությամբ չափեք
շրջանագծի
շոշափողի և այդ
կետում տարված
շառավղի կազմած
անկյունները։
Փորձե՛ք կատարել
եզրահանգում․․․
<OCA - ?
<OBA
-?
Քանոնի
օգնությամբ
չափեք միևնույն
կետից տարված
երկու
շոշափողների
հատվածները։
Փորձեք կատարել
եզրահանգում
AB = ?
AC = ?
Այս խումբը
բացում է
դասագիրքը և
ուսումնասիրու
մ էջ 42 –ի
թեորեմները։

11.

Թեորեմ։ Շրջանագծի շոշափողն
ուղղահայաց
է շոշափման կետով
տարված
շառավղին։
p
A
O

12.

Միևնույն կետից
շրջանագծին տարված
երկու շոշափողների
հատվածները հավասար
են և կազմում են
հավասար անկյուններ
այն ուղղի հետ, որն
անցնում է այդ կետով ևB
շրջանագծի կենտրոնով։
A
3
4
1
O
2
C

13.

Թեորեմ։ Եթե ուղիղն անցնում է
շառավղի՝ շրջանագծի
վրա
գտնվող ծայրակետերով
և
ուղղահայաց է այդ
շառավղին,
ապա այն շոշափող է։

14.

Այսպիսով՝ կարող ենք ասել, որ
գյուղից լիճ տանող ճանապարհներն
հավասար են։

15.

Կատարենք մի քանի բանավոր
առաջադրանքներ
Առաջ․ 1
Գտել
OM-ը
K
6
60°
30°
M

16.

Առ աջ․
2
A
6
M
N
3
B
4
K
Գտնել ABC
եռանկայնա
պարագիծը։
P-?

17.

Առաջ․ 3
Ջրաշուշանը, որի գլխիկը ջրից բարձր է
15 սմ քամու հետևանքով շարժվում է աջ
ու
ձախ՝
իր
սկզբնական
դիրքի
նկատմամբ 30⁰-ով և հպվում է ջրին իր
նախկին դիրքից 30 սմ հեռավորության
վրա։
Ելնելով
այս
ամենից
պարզել
լճի
խորությունը։

18.

15 սմ
Տրված է
AM=MB=30ս
մ
H MH=15սմ
< AOM =
30սմ =30°
<MOB
M
MO-? սմ
Լճի մակերևույթ
A
B
?սմ
30 ⁰ 30 ⁰
շշ
O

19.

Գրականություն
1․Լ․Ս․Աթանեսյան,Վ․ Ֆ․ Բուտուզով, Ս․Բ․ Կադոմցև,
է․Հ․ Պոզնյակ,Ի․Ի․ՅուդինաԵրկրաչափություն 8
Երևան <<Զանգակ-97>>2006
2․Վ․Մ․Բրադիս –Մաթեմատիկայի դասավանդման
մեթոդիկան միջնակարգ դպրոցում
ՀԱՅՊԵՏՈՒՍՈՒՄՆԱԿՀՐԱՏ Երևան 1958
3. http://
900igr.net/prezentatsii/geometrija/Kasatelnaja-k-okru
zhnosti/001-Kasatelnaja-k-okruzhnosti.html

20.

Շնորհակալությու
ն
ՏՆային աշխատանք
Դաս․ 21, առ․
144,148։