Произведение растворимости

1.

Произведение растворимости труднорастворимых соединений
Насыщенные растворы труднорастворимых соединений представляют собой
равновесную систему, которая может быть представлена следующей реакцией:
Кm Аn = m Кn+ + n АmЗдесь Кm Аn - осадок труднорастворимого соединения, например,
Са3(РО4)2 - осадок фосфата кальция с концентрацией, выраженной в г-моль/л,
m Кn+ и n Аm- - концентрации катионов кальция и фосфатных анионов в г-ионах/л.
Концентрация насыщенного раствора характеризует растворимость данного
труднорастворимого соединения при данной температуре. Обозначим величину
растворимости через – Х.
Растворимость труднорастворимых соединений так же характеризуют величиной
произведения растворимости (ПР), которая записывается следующим образом:
ПР = [ Кn+ ] m х [Аm- ] n
[ Кn+ ] и [Аm- ] – равновесные концентрации катионов и анионов данного
труднорастворимого соединения при данной температуре.

2.

Произведение растворимости труднорастворимых соединений
• Представим произведение растворимости (ПР) некоторых труднорастворимых
соединений :
• 1. Карбонат кальция – СаСО 3 (Аналогично РbCO3). Запишем уравнение диссоциации
данного соединения с учетом его растворимости (Х) и с учетом того, что из одного (гмоль /л) СаСО 3 получается один (г-ион/л) Са2+ и один (г-ион/л) СО32-:
Х (г-моль /л)
Х (г-ион/л)
Х (г-ион/л)
СаСО 3 =
Са2+
+
СО32ПР СаСО 3 = Х2
• 2. Гидроксид магния – Mg(OH)2 :
Mg(OH)2 = Mg2+ + 2 ОНПР Mg(OH)2 = Х х( 2Х )2 = 4 Х3
• 3 . Гидроксид железа (3) – Fe(OH)3
Fe(OH)3 = Fe3+ + 3 OHПР Fe (OH)3 = Х х (3Х)3 = 27 Х4
• 4. Фосфат кальция - Са3(РО4)2
Са3(РО4)2 = 3 Са2+ + 2 РО43ПР = (3Х)3х (2Х)2 = 108 Х5

3.

Произведение растворимости труднорастворимых соединений
• Задача №13. Имеются насыщенные растворы осадков гидроксидов 2-х [Fe(OH)2 ] и 3-х
валентного железа [Fe(OH)3 ] . ПР Fe(OH)2 = 1,64 х 10-14 ; ПР Fe(OH)3 = 3,8х10-38 . Определите и
сравните растворимость (Х) этих соединений (n Fe2+ ), в мг-экв/л и концентрацию (С Fe2+ ),
мг/л.
• Решение: Запишем уравнение диссоциации гидроксида 2-х валентного железа :
Х
Х
2Х
Fe(OH)2 = Fe2+ + 2 ОНотсюда
г-моль/л г-ион/л
г-ион/л
ПР = Х х (2Х)2 = 4 Х 3 ;
Х Fe2+ = n Fe2+ = 3 ПР/4 = 3 1,64х1014/4 = 3 0,41х1014
=
• = 3 4,1х1015 = 3 4,1 х 10-5 = 1,6 х 10-5 г-ион/л х 1000 = 1,6 х 10-2 мг-ион/л
• Определим концентрацию катиона железа Fe2+ в мг/л :
• С Fe2+ = n Fe2+ х Э Fe2+ = 1,6 х 10-2 мг-ион/л х 28 мг/мг-ион = 0,448 мг/л

4.

Произведение растворимости труднорастворимых соединений
• Задача №13 (продолжение):
• Запишем уравнение диссоциации гидроксида 3-х валентного железа :
Х
Х
3Х
Fe(OH)3 = Fe3+ + 3 ОН- , тогда ПР = Х х (3Х)3 = 27 Х 4
г-моль/л г-ион/л
г-ион/л
• Отсюда Х = n Fe3+ =
4
4
ПР/27 =
4
3,8х10
− 38
/27
=
4
0,14х1038
=
4
14х1040 =
= 14 х 10-10 = 1,93х 10-10 г-ион/л
Определим концентрацию катиона железа Fe3+ в мг/л :
С Fe3+ = n Fe3+ х Э Fe3+ = 1,93 х 10-10 г-ион/л х 56/3 г/г-ион х 103 = 1,93 х 10-7 х 18,7=
= 3,6 х10 -8 мг/л.
Сравним концентрацию катиона железа Fe2+ в мг/л и концентрацию катиона железа
Fe3+ в мг :
• С Fe2+ = 0,448 мг/л и С Fe3+ = 3,6 х10 -8 мг/л
• Видно, что растворимость Fe(OH)3 на много порядков меньше, чем Fe(OH)2 . Поэтому в
качестве коагулянта применяют именно Fe(OH)3 .

5.

Произведение растворимости труднорастворимых соединений
• Задача № 14 Имеется 1 л насыщенного раствора, содержащего СаСО3 с растворимостью Х = 9,64х10-5 гмоль/л и 1 л насыщенного раствора Са3(PO4)2 в концентрации 1,23х10-3 г/л. Необходимо определить ПР
СаСО3 и ПРСа3(PO4)2 и сравнить эти величины между собой и сделать соответствующие выводы.
• Решение : Определяем ПР СаСО3 :
Х, г-моль/л
СаСО3
ПР СаСО3 = [ Са 2+ ] х [ СО32- ] = Х2
ПР СаСО3 = ( 9,64х10-5 )2 = 9,3 х 10-9 .
Х, г-ион/л
=
Са 2+
Х, г-ион/л
+
СО32-
• Определяем ПРСа3(PO4)2 :
• Для этого сначала переведем г/л в г-моль/л, предварительно определив молекулярную массу Са3(PO4)2 =
=3х40 + 2 ( 31+16х4 ) = 310 г-моль.
• Далее вычисляем молярную растворимость: Х Са3(PO4)2 = 1,23х10-3 г/л /310 г-моль = 0,4х10-5 г-моль/л
• Реакция диссоциации Са3(PO4)2 :

6.

Произведение растворимости труднорастворимых соединений
• Задача № 14 (продолжение):
Реакция диссоциации фосфата кальция:
Са3(РО4)2 = 3 Са2+ + 2 РО43- , ПР = (3Х)3х (2Х)2 = 108 Х5 = 108 х (0,4х10-5 )5 = 1,08 х 102 х 1,024 х
х 10-30 =1,1 х 10-25
Сравним величины произведения растворимости этих соединений:
ПР СаСО3 = 9,3 х 10-9
ПР Са3(РО4)2 = 1,1 х 10-25
Вывод : Произведение растворимости фосфата кальция(Са3(РО4)2) имеет значительно меньш
значение, а значит, и растворимость, по сравнению с карбонатом кальция (СаСО3). Поэтому
возможно производить фосфатное доумягчение после известково [Са (ОН)2] содового (Na2СО3
умягчения.

7.

Произведение растворимости труднорастворимых соединений
• Задача № 15
• Рассчитать растворимость (Х) сульфата серебра (Ag2SO4), если ПР Ag2SO4 = 1,2 х 10-5
• Решение: Приведем реакцию диссоциации сульфата серебра:
Х, г-моль/л
2Х, г-ион/л Х, г-ион/л
Ag2SO4
=
2Ag+ +
SO42ПР = (2Х)2 х Х = 4 Х 3 , отсюда
:
Х=
3
ПР
4
=
3
1,2х10
4
−
5
=
3
12х10
4
−
6
=
3
3 х 10-2 = 1,3 х 10-2 , г-моль/л .

8.

Прогнозирование выпадения осадка на основе произведения растворимости (ПР) и произведения ионов
(ПИ)
• Прогнозирование выпадения осадка основывается на следующих очевидных положениях:
• 1. Если произведение ионов (ПИ) меньше произведения растворимости (ПР) – осадок не образуется.
• Это следует из определения ПР – это произведение тех минимальных концентраций ионов, при которых
осадок образуется. А если эта величина не достигнута, то совершенно очевидно, что осадка не будет.
• 2. И, наоборот, если произведение ионов (ПИ) больше произведения растворимости (ПР) – осадок
образуется.
• Задача №16. Выпадет ли осадок при смешении 0,01 н растворов Na2SO4 и CaCI2 ? ПР СаSO4 = 1,3х10-4
• Решение: Запишем уравнение реакций взаимодействия данных веществ, при взаимодействии которых
• есть вероятность образования трудно растворимого соединения СаSO4 :
Na2SO4 + CaCI2 = СаSO4 + 2NaCI
0,01н
0,01н
• Переведем концентрации ионов Са2+ и SO42- из нормальной концентрации в молярную. Причем молярная
концентрация будет в 2 раза меньше нормальной, исходя из соотношения молекулярной и эквивалентной
массы этих соединений:

9.

произведения ионов (ПИ)
• Задача № 16 (продолжение): для нахождения концентрации ионов Са2+ и SO42- запишем уравнение
диссоциации этих соединений:
Na2SO4
0,005 г-моль/л
= 2 Na+ +
SO42-
0,005 г-ион/л
CaCI2
=
0,005 г-моль/л
Ca2+
+
2CI-
0,005 г-ион/л
• Далее находим произведение ионов СаSO4 и сравниваем с произведением растворимости СаSO4 :
• ПИ СаSO4 = [ Ca2+ ] х [SO42- ] =( 5х10-3 )2 = 2,5 х10-5
ПР СаSO4 = 1,3х10-4
• Вывод:
• ПИ СаSO4 меньше ПР СаSO4 , т.е. осадка не будет.
• Изменив исходную концентрацию реагирующих веществ можно на основании расчетов показать, что
осадок будет образовываться.