Импульс тела (количество движения)

1.

9
класс
1

2. Импульс тела (количество движения)

Импульс тела (количество движения) - векторная
физическая величина, равная произведению массы тела
на его скорость.
Импульс тела является мерой механического движения.
p mv
[ p ]= кг.м/с
p
Вектор импульса тела сонаправлен
с вектором скорости тела.
p х mvх
2

3. Основное уравнение динамики. Второй закон Ньютона.

F ma m
0
a
t
m m 0 p p0 p
t
t
t
p
F
t
где p p p0
- 2-й закон Ньютона в
импульсной форме
- изменение импульса тела
Сила, действующая на тело равна скорости
изменения импульса тела
3

4.

Закон сохранения импульса
F1 F2
1 01
a1
t
2 02
a2
t
m1 a1 m2 a2
1 01
2 02
m1
m2
t
t
t
m1 1 01 m2 2 02
m1 1 m1 01 m2 2 m2 02
m1 01 m2 02 m1 1 m2 2
m1 01х m2 02 х m1 1х m2 2 х
4

5.

Закон сохранения импульса
Геометрическая (векторная) сумма импульсов тел,
составляющих замкнутую систему, остается
неизменной при любых движениях и
взаимодействиях этих тел..
замкнутая система
Fi 0
i
p1 p2 p3 ... const
5

6. Алгоритм решения задач

Записать условие задачи в условных
обозначениях.
Сделать необходимый чертёж, указав на нем
положения тел до столкновения и после,
направления скоростей движения тел.
Записать закон сохранения импульсов тел в
векторном виде.
Выбрать систему координат и переписать закон
сохранения импульсов тел в проекциях на
заданные оси.
Подставить данные задачи в уравнения, решить
полученные выражения и оценить результат.
6

7.

Задача. Найти импульс тела массой 5кг, движущегося
со скоростью 10м/с.
1.
Записать
условие
задачи
3.4.
импульс
тела
в в ии
2.
Сделать систему
необходимый
координат
5. Выбрать
Подставить
данные
задачи
условных обозначениях.
векторном
виде.
чертёж
переписать
уравнение в проекциях на
решить уравнение.
ось координат
Дано:
m1=5кг
υ =10м/с
р-?
m1
υ
p m
х
p x m х
м
кг м
p 5кг 10 50
с
с кг м
Ответ : 50
с
7

8.

Задача. Мяч массой 0,5кг подлетает к стене со
скоростью 5м/с и отлетает от нее со скоростью 3м/
с. Чему равно изменение импульса мяча
Выбрать систему координат и
3.
изменение
импульса
1.
условие
задачи
в и
5.Записать
Подставить
данные
задачи
2.
Сделать
необходимый
переписать
данное
выражение
в
тела
в
векторном
виде.
условных
обозначениях.
решить уравнение.
чертёж
проекциях
на ось координат
4.
Дано:
m1=0,5кг
υ0=5м/с
υ =3м/с
∆р - ?
m
до
υ0
υ
p m m 0
m
после
p x m x m x
м
м
кг м
p 0.5кг 5 0,5кг 3 4
с
с
с
кг м
Ответ : 4
с
х

9.

Задача. На тележку массой 100кг, движущуюся со
скоростью 1,5м/с, сверху падает груз массой 50кг.
Определите, с какой скорость тележка будет
продолжать двигаться.
Дано:
m1=100к
г
υ01=1,5м/с
m2=50кг
υ-?
4.
координат
1.
Записать
условие
задачи
в ии
5.
Подставить
данные
задачи
3.
Записать
закон
сохранения
2.Выбрать
Сделать систему
необходимый
условных
обозначениях.
импульсов
тел
в векторном
переписать
закон
сохранения
решить
уравнения.
чертёж
виде.
импульсов
m2
υ02тел
m2
υ01
υ
m
m1
1
до
m1 01 m2 02 (m1 m2 )
х
после
m1 01х m2 02 х (m1 m2 ) х
или
m1 01 0 (m1 m2 )
m1 01
m1 m2
100кг 1,5 м / с
1м / с
100кг 50кг
9

10. Решите задачи

№1 Найти импульс грузового автомобиля массой
10т, движущегося со скоростью 36км/ч, и легкового
автомобиля массой 1т, движущегося со скоростью
25м/с.
№2 Шар массой 1кг летит к стенке
перпендикулярно её поверхности со скоростью 4м/
с. Определите изменение импульса шара, если:
удар неупругий,
удар абсолютно упругий
(удар абсолютно упругий-отскакивает от стены с
той же по величине скоростью, удар абсолютно
неупругий – прилипает к стене)
10

11. Решите задачи

№3 Движение материальной точки описывается
уравнением х=5+8t+4t2. приняв её массу равной
2кг, найти импульс через 2с и через 4с после
начала отсчета времени, а также силу,
вызвавшую ускорение.
№4 Снаряд массой 100кг, летящий горизонтально
вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м/с,
попадает в вагон с песком массой 10т и застревает
в нем. Найти скорость вагона, если он двигается со
скоростью 36км/ч навстречу снаряду.
11

12. Решите задачи

Снаряд массой 40кг,
летящий в
горизонтальном
направлении со
скоростью 600м/с,
разрывается на две части
с массами 30 и 10кг.
Большая часть стала
двигаться в прежнем
направлении со
скоростью 900м/с.
Определите величину и
направление скорости
меньшей части снаряда.
В результате взрыва
камень разлетелся на
три части. Два куска
летят под прямым
углом друг к другу: кусок
массой m1=1кг со
скоростью v1=12м/с,
кусок массой m2=2кг со
скоростью v2=8м/с.
Третий кусок отлетает
со скоростью v3=40м/с.
Какова его масса и в
каком направлении он
летит?
12

13. Решите задачи

Тележка с песком катится со скоростью
v1=1м/с по горизонтальной поверхности без
трения. Навстречу тележке летит шар
массой m=3кг со скоростью v2=8м/с,
направленной под углом α=600 к горизонту.
После встречи с тележкой шар застревает в
песке. С какой скоростью и в какую сторону
покатится тележка после встречи с шаром?
Масса тележки с песком M=10кг.
13