Задачи на сплавы

1.

Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит
45% меди. Какую массу меди следует добавить к этому куску,
чтобы получить сплав, содержащий 60% меди?
Задача 22.
45% = 0,45
1). 36 0,45 = 16,2 (кг) меди в сплаве.
Пусть
x кг меди надо добавить
кол во вещества
КОНЦЕНТРАЦИЯ
100%
весь раствор
16,2+ x
36 + x
100% = 60
(16,2+ x ) 100
= 60
1
36+ x
1620+100 x = 60
1
36+ x
1620+100 x = 60(36+ x)
1620 + 100 x = 2160+60 x
100 x –60x = 2160–1620
40 x = 540 : 40
x = 13,5
Ответ: 13,5.

2.

Имеется два сплава, в первом из которых
содержится 40%, а во втором 20% серебра. Сколько
килограммов второго сплава необходимо добавить к 20
килограммам первого сплава, чтобы получился сплав,
содержащий 30% серебра?
Задание 22.
?
Весь сплав, Серебро, %
кг
1 сплав
20
40
2 сплав
x
20
Серебро, кг
x
Искомая величина
8 + 0,2x
100= 30
20 + x
20:100 40 8 800+20x
= 30
1
20+x
x:100 20 800+20x
0,2x = 30(20+x)
800+20x = 600+30x
Уравнение
+
+
–10x = –200 :(–10)
= 30
x = 20
кол во вещества
КОНЦЕНТРАЦИЯ
100%
весь раствор
Ответ: 20.

3.

Задание 22 Первый сплав содержит 5% кадмия, второй — 11%
кадмия. Масса второго сплава больше первого на 6 кг. Из этих двух
сплавов получили третий сплав, содержащий 10% кадмия. Найдите
массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Весь сплав, кг
1 сплав
x
2 сплав
x+6
+
+
Кадмия, %
?
Кадмия, кг
5% = 0,05
0,05x
11% = 0,11
0,11(x+6)
= 10
( 0,05x+0,11(x+6) )
100 = 10
2x+6
1
5x+11x+66
= 10
2x+6
1
кол во вещества
КОНЦЕНТРАЦИЯ
16x + 66 = 10(2x + 6) 100%
весь
раствор
16x + 66 = 20x + 60
–4x = – 6
x = 1,5
1,5+1,5+6 = 9
Ответ: 9.

4.

Задание 22. Один
сплав меди с оловом эти металлы содержит
в отношении 2 : 3, другой сплав – в отношении 3 : 7. В каком
количестве надо взять эти сплавы, чтобы получить 12 кг нового
сплава, в котором медь и олово были бы в отношении 3 : 5?
3 12 3
3
1). 12 =
= 9 = 4,5 кг меди в новом сплаве
8
2
28
В новом сплаве меди 3 части
8
Пусть x кг масса первого сплава
Меди, часть
2
5 = 0,4
3
= 0,3
10
Весь сплав, кг
1 сплав
2 сплав
x ?
12 –x
?
Меди, кг
0,4 x
0,3(12– x )
0,4 x + 0,3(12– x ) = 4,5
0,4 x + 3,6 – 0,3 x = 4,5
0,1 x = 4,5 – 3,6
0,1 x = 0,9
x=9
Ответ: 1 сплав – 9 кг, 2 сплав 3 кг.