Корень n-ой степени

1.

Корень n- ой
степени

2.

• Определение: Корнем n –ой степени из
числа «а» называется такое число, n –ая
степень которого равна «а».
( a) a
n
n
Примечание:
• если n –четное число, то а≥0;
• если n –нечетное число, то а- любое.

3.

3
27 3;
3
8 2;
4
81 3;
5
32 2;

4.

• Определение: Степенью с дробнорациональным показателем называется
выражение вида:
m
n
a a
2
3
n
3 9;
3
1
2
m
,
где
3
2
n N, m Z
25
(0,04) 0,04 0,2
25 125;
3

5.

Свойства корня n-ой степени:
1)
2)
3)
a b n a n b
n
n
a
b
n m
n
n
a
a
b
n m
4)
5)
a
6)
n
a
n k
m
a
n
m k
a
m
n
a
n
a a
n
m

6.

Упростите выражения:
5
4
8 4 8 4
5
1
5
16
3 5
7
5
5
32
5
2 2
5
4
4
81 3
81
1,5
4
16
16 2
21
15
7
128 2
21
7
3
2