Методика изучения объёма. История открытия закона Архимеда

1.

Методика
изучения объёма
Выполнила: Плаксова
Оксана Владимировна.
ЗНОу-218

2.

• С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины
предметов, время, площади, объемы и т. д.
• Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически
в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при
строительстве египетских пирамид.
• Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере
развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных
физических величин.

3.

В древние времена обычно использовали
глиняные мерные сосуды для измерения
объёма. Археологи часто находят специальные
амфоры для измерения зерна и жидкостей. Для
измерения зерна и жидкостей (вино или масло)
обычно использовали разные измерительные
сосуды, и поэтому зачастую и сами единицы
объёма для жидкостей и сыпучих веществ были
разными. Это до сих пор видно в американских
единицах объёма. Во всех частях Древней
Греции ключевой единицей измерения объёма
была амфора, однако значение этой единицы
могло меняться от 2 до 26 литров в разных
городах.

4.

История открытия закона Архимеда
Слово "Эврика!", в переводе с
греческого языка, означает "Я нашёл
!". Именно этим высказыванием
ознаменовалось открытие великим
математиком древности Архимедом
Сиракузским ( ок.287-212 гг.до н.э)
основного закона гидростатики.

5.

Этот закон в наше время носит имя
Архимеда и формулируется так:
«Закон статики жидкостей и газов. На
всякое тело погружённое в жидкость
или газ, действует со стороны этой
жидкости или газа поддерживающая
сила, равная весу вытесненной телом
жидкости (газа),направленная вверх
и приложенная к центру тяжести
вытесненного объёма.

6.

Что же такое объём?
• Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или
веществом .
• Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными
размерами.
С понятием объёма тесно связано понятие вместимость,
то есть объём внутреннего пространства сосуда,
упаковочного ящика и т. п.
Синонимом вместимости частично является ёмкость,
но словом ёмкость обозначают также сосуды.

7.

В формулах для обозначения
объёма используется
заглавная латинская буква V,
являющаяся сокращением
от лат. volume - «объём»,
«наполнение».

8.

Меры жидких тел:
Бочка;
Ведро;
Ковшик;
Штоф;
Стакан;
Чарка и др.

9.

Меры сыпучих тел:
• Бочка;
• Кадушка;
• Короб и др.

10.

Старинные меры объёма
Бочка — старинная русская
единица объема жидкостей,
равная 491,976 литра или
40 ведрам.

11.

Ведро — старинная русская
единица объема жидкостей,
равная 12,29941 литра , 4
четвертям , или 10 штофам ,
или 1/40 бочки

12.

Штоф — старинная русская
единица объема жидкостей,
равная 1,2299 литра, 3 фунтам,
или 1/10 ведра, или двум
водочным бутылкам,
или 10 чар

13.

Короб - из цельных кусков луба,
сшитых полосами лыка. Донце и
верхняя крышка - из досок. Размеры
– от небольших коробушек до
больших «комодов»

14.

Кадка — ёмкость цилиндрической
формы, сделанная из деревянных
клёпок (дощечек) и обтянутая
металлическими или деревянными
обручами.
Также являлась мерой зерна.

15.

Современные меры объёма

16.

Современная методика
изучения объёма
В математике основными понятиями
являются понятия
«число и величина».
Под величиной понимают некоторые
свойства предметов и явлений, которые
связаны с измерениями.
В начальных классах знакомят с пятью
основными величинами:
длиной, площадью, массой, объёмом ,
временем.

17.

Ученики должны научиться сравнивать
предметы с точки зрения величин,
измерять величины используя различные
измерительные приборы и единицы
измерения .
У учеников формируется правильная
математическая речь . Нельзя сказать , что
17 см – это число , это величина , но 17 –
это числовое значение величины.
Оно зависит от того в какой единицей
измерения пользовались .
Чем больше единицы измерения, тем
меньше числовое значение величины:
7 000 метров или 7 км
.

18.

Этапы изучения величины:
• 1- Ознакомление с величиной, на основе уточнения жизненных представлений учащихся
• 2- Сравнение величин разными способами
1) с помощью ощущений или на глаз
2) с помощью приемов наложения или приложения
3) помощью различных мерок
• 3- Введения единой меры измерения и измерительного прибора, формирование измерительных навыков
• 4- Сложение и вычитание величин, выраженных в одной единицы измерения
• 5- Введение других единиц измерения величины. Перевод из одной единицы измерения в другую
• 6- Сложение и вычитание величин, выраженных в единицы двух наименований
• 7- Умножение и деление величины на число

19.

Пользуясь этими этапами, рассмотрим методику изучения такой
величины как объём или емкость.
С этой величиной детей знакомят по- разному в разных программах.
Для анализа я взяла учебники математики по 3
программам:
• УМК «Школа России» - М.И. Моро;
• УМК «Школа 2100» Т.Е. Демидова, С.А.
Козлова, А.П. Тонких
• УМК «Перспективная начальная школа» –
А.Л. Чекин

20.

УМК «Школа России» М.И. Моро, С.Н. Волкова, С.В. Степанова

21.

1 этап: введение понятия с опорой
на жизненные ситуации
В данном упражнении дети
могут сравнить размеры
ёмкости, различие и
сходства, какая ёмкость
сосуда больше или меньше
ёмкости другого сосуда.
М1М ч.2 с. 38

22.

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости
М1М ч.2 с. 38
А) «На глаз»
Показываем сосуды, контрастные по объему (стакан и ведро…). Учим правильно формулировать вывод.
Б) переливанием в другой сосуд.
На столе широкий, но низкий сосуд и высокий, но узкий. В них жидкость : ёмкость какого сосуда
больше? После дискуссии переливаем по очереди жидкость из каждого сосуда в третий сосуд-посредник
и ставим отметку, затем сравниваем отметки и делаем вывод.
В) Использование мерок.
Ещё в детском саду детей знакомят с этим способом. В качестве мерок используют маленькие чашечки .
Проводим несколько опытов измерения емкости различными мерками. Например, емкость банки равна 4
чашкам.
Показываем на примере, что в жизни неудобно использовать разные мерки, нужна единая мера

23.

3 этап: введение единой меры емкости
Вводят литр.
Показываем литровую банку и затем проводим практическую работу
по определению ёмкости сосудов в литрах ( например, 3л, 5л, 7 л) , Для
этого приносят такие сосуды в класс ( банки, ведра…). Практически
доказываем, что 5 стаканов составляют 1 литр.
М1М ч.2 с. 38

24.

4 этап: сложение и вычитание величин,
выраженных в литрах.
Решают задачи с данной
величиной.
При решении задач мы
столкнемся с вычитанием и
сложением величин,
которые выражены в
литрах.
М1М ч.2 с. 38

25.

УМК «Школа 2100» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких

26.

1 этап: введение понятия с опорой на
жизненные ситуации
Данные задания подходят
к этапу, так дети
сравнивают ёмкости
и говорят о размере
сосудов
М1Д ч.3 с 4

27.

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости
разными способами.
В этих упражнении
представлены способы:
1.
с помощью ощущений
или на глаз (№2 при
условии, что учитель
наглядно
продемонстрирует
несколько ёмкостей);
2.
переливанием в другой
сосуд (№3,4 проведение
практического занятия в
классе);
3.
С помощью различных
мерок (№8).
М1Д ч.3 с. 4, с. 5

28.

3 этап: введение единой меры емкости
При выполнении
задания №5,6 учеников
подводят к правилу
и знакомят с единицей
объема – литр
М1Д ч.3 с. 5

29.

4 этап: сложение и вычитание величин,
выраженных в литрах.
Данные задания
соответствуют этапу.
М1Д ч.3 с. 5, с. 6

30.

5 этап: введение других единиц
измерения величины
На данных страницах
учебника подробное
объяснение новых единиц
измерения величины, с
рассуждениям и заданиями
для применения новых
знаний.
М3Д ч. 1 с.26, 28

31.

6 этап: сложение и вычитание величин,
выраженных в единицы двух наименований
В данном задании ученикам предлагается
выполнить действие сложение
м и дм кубических.
М4Д ч.3 с. 69

32.

7 этап: умножение и деление величины
на число
В этом задании
нужно решить
выражение и
выразить
результат.
М4Д ч.2 с.13

33.

УМК «Перспективная начальная школа» – А.Л. Чекин

34.

1 этап: введение понятия с опорой
на жизненные ситуации
В задании №291
предлагается
ситуационная задача
с ответом-рассуждением
М4Ч ч.1 с.86

35.

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости
разными способами.
В этих упражнении представлены способы:
1. с помощью ощущений или на глаз (задание №291, при
наличии наглядного пособия у учителя, детям можно
представить разные виды сосудов);
2. переливанием в другой сосуд (задание №304, сравнение
ёмкостей, так же можно произвести наглядно в классе);
3. с помощью различных мерок.
М4Ч ч.1 с.86,90

36.

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости
разными способами.
3. с помощью различных мерок (в данном упражнении ёмкость таза измеряют банкой)
М4Ч ч.1 с. 89

37.

3 этап: введение единой меры емкости
С помощью ролевой беседы
ученикам предлагается
введение новой единицы
измерения объема- литр, а так
же порассуждать, где они
встречались
с такой единицей ранее.
М4Ч ч.1 с.88

38.

4 этап: сложение и вычитание величин,
выраженных в литрах
В заданиях представлены
примеры на вычисление
с величиной
выраженной в литрах
М4Ч ч.2 с.36

39.

5 этап: введение других единиц
измерения величины
На страницах учебника
представлен материал, где
ученики познакомятся с новыми
единицами измерения объема, а с
помощью заданий
закрепят новые знания
М4Ч ч.1 с.92

40.

М4Ч ч.1 с.93 -94

41.

М4Ч ч.1 с.95-96

42.

М4Ч ч.1 с. 97

43.

6 этап: сложение и вычитание величин,
выраженных в единицы двух наименований
В данном задании ученикам предлагается выполнить сложение с разными
наименованиями, для сложения в таком случае нужно перевести в одну общую величину
М4Ч ч.1 с. 94

44.

7 этап: умножение и деление
величины на число
Данное задание,
представленное в
учебнике
представлено как
задача и решается
соответствуя
данному этапу
М4Ч ч.2 с.25

45.

Вывод:
Делая анализ учебников по трем различным УМК: «Школа России»,
«Перспективная начальная школа» и «Школа 2100» я пришла к выводу, что более
подробное изучение такой величины как объём или емкость наблюдается в
учебниках А.Л. Чекина (УМК «Перспективная начальная школа») и Т.Е. Демидова,
С.А. Козлова, А.П. Тонких (УМК «Школа 2100»). В данных учебника рассмотрены
все этапы изучения величины со всем необходимым материалом для изучения и
заданиями для отработки новых знаний.
Материал представлено доступно, интересно, а сами задания разнообразны.

46.

Список литературы:
Учебники УМК «Перспективная начальная школа» А.Л. Чекина, 1-4 класс Учебники
УМК «Школа 2100» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких, 1-4 класс
Учебники УМК «Школа России» М.И. Моро, С.Н. Волкова, С.В. Степанова, 1-4 класс
https://znayka.pw/uchebniki/4-klass/matematika-4-klass-uchebnik-chast-1-moro-m-i-bantova-m-a/
https://znayka.pw/uchebniki/4-klass/matematika-4-klass-uchebnik-v-2-h-chastyah-chast-1-chekin-a-l-2012/
https://znayka.pw/uchebniki/4-klass/matematika-4-klass-uchebnik-v-2-h-chastyah-chast-2-chekin-a-l-2016/
https://myslide.ru/presentation/metodika-izucheniya-obemahttp://uchebnik-tetrad.com/matematika-uchebniki-rabochie-tetradi/uchebnik-po-matematike-1-klass-demidovakozlova-chitat-onlajn#prettyPhoto%5Bgallery1%5D/181/
• https://nsportal.ru/detskiy-sad/raznoe/2017/04/23/edinitsy-izmereniya-obemov-v-istorii