Представление чисел в компьютере

1.

2.

Тема урока: Представление чисел в
компьютере.
Универсальность дискретного (цифрового)
представления информации.
Двоичное представление информации в
компьютере
Двоичная арифметика.
Компьютерное представление целых и
вещественных чисел

3.

Цель урока: Сформировать понятия об
основных принципах представления
данных в памяти компьютера
Задачи урока:
Учебные: сформировать понятие о представлении целых
чисел, диапазонах представления целых чисел без знака
и со знаком; Формировать умения получать внутреннее
представление целых чисел в памяти компьютера;
определять по внутреннему коду значение числа.
Развивающие: развивать внимание, память, мышление,
расширять кругозор
Воспитательные: воспитывать активность,
самостоятельность, ответственность за результат своей
деятельности.

4.

Информация
- содержание
сигналов
В
каком виде мы
получаем информацию?
различной природы
Виды
сигналов
аналоговые
дискретные
Дискретные сигналы базируются на ряде фиксированных
уровней представления заданных параметров, взятых в
определенные промежутки времени. Если этих уровней
Аналоговые
сигналы
характеризуются
плавным
много, можно
говорить
о цифровом представлении
изменением
сигнал
может
информации,параметров.
то есть когдаАналоговый
в определенные
дискретные
принимать
бесконечное
значений
из определенного
моменты они
принимаютчисло
конкретные
дискретные
диапазона
значения.

5.

Двоичное кодирование в
компьютере
Вся информация, которую обрабатывает компьютер дискретна,
т. к. представлена в виде двоичного кода
0и1
Эти два символа принято называть
двоичными (бинарными)
цифрами или битами.
Кодирование
–
преобразование
входной
информации
в
форму,
воспринимаемую
компьютером, т.е. двоичный код.

6.

Почему двоичное кодирование?
С
точки
зрения
технической
реализации
использование двоичной системы счисления для
кодирования информации оказалось намного более
простым, чем применение других способов.
Действительно, удобно кодировать информацию в
виде последовательности нулей и единиц, если
представить эти значения как два возможных
устойчивых состояния электронного элемента:
0 – отсутствие электрического сигнала;
1 – наличие электрического сигнала.

7.

С помощью двоичного кодирования
можно сохранить в памяти
компьютера любую информацию и
текст числа и графику и звук

8.

Числовая информация
В математике
1,2,3,4,5…
В компьютере
Дискретное множество
Дискретное множество
Бесконечно
Конечно
Неограниченно
Ограниченно

9.

Развернутая форма числа
В позиционной системе счисления с основанием q любое
число может быть представлено в виде:
Aq =±(an–1 qn–1+ an–2 qn–2+…+ a0 q0+ a–1 q–1+…+ a–m q–m)
Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы
счисления;
n — количество целых разрядов числа;
m — количество дробных разрядов числа;
qi — «вес» i-го разряда.

10.

Задание
123410 = 1 ∗ 103 + 2 ∗ 102 + 3 ∗ 101 + 4 ∗ 100
12,3410 = 1 ∗ 101 + 2 ∗ 100 + 3 ∗ 10−1 + 4 ∗ 10−2
10112 = 1 ∗ 23 + 1 ∗ 21 + 1 ∗ 20
1,0112 = 1 ∗ 20 + 1 ∗ 2−2 + 1 ∗ 2−3

11.

Чтобы записать целое число в системе
счисления с основанием q нужно:
Последовательно
делить десятичное
число на q, а затем
выписать последнее
частное и остатков в
обратном порядке.

12.

Законы двоичной арифметики
Сложение
Вычитание
Умножение
0+0=0
1-0=1
1*1=1
1+0=1
1-1=0
1*0=0
1+1=10
10-1=1
0*0=0

13.

Любое целое число - 16 бит

14.

Алгоритм получения внутреннего
представления отрицательного числа

15.

Диапазон значений целых чисел
записанных с помощью N битов, в
представлении со знаком
В беззнаковом представлении

16.

Задание

17.

Представление вещественных чисел
Вещественные числа –
множество нецелых чисел
Дискретно !?
Конечно!?
Ограничено!?
Величина
Числа
Количество
отделены
чисел
друг от друга с
чисел
ограничена
переменной
ограничено
величиной
величиной шага
памятью
дискового
компьютера
пространства
выделенного
для
записи числа

18.

Формат хранения чисел в памяти
компьютера
Вещественные числа в памяти компьютера
хранятся в формате с плавающей запятой

19.

Формат хранения чисел в памяти компьютера

20.

Формат хранения чисел в памяти компьютера
мантисса
порядок

21.

Формат хранения чисел в памяти компьютера
мантисса
порядок

22.

Домашнее задание
Повторить § 5, выполнить в ПР 3
https://forms.gle/XbcRvquUQ1U1HedZA