Матриці та дії над ними. Поняття і види матриць

1.

2.

Поняття
і види матриць
Рядки, стовпчики, елементи і розмір
матриць
Дії над матрицями

3.

4.

Матрицею
називається упорядкована по
рядках та стовпцях таблиця елементів:
букв, чисел, функцій тощо.
Числа, що заповнюють матрицю
називаються елементами матриці.
Матриці позначають великими латинськими
літерами А, В, С тощо.

5.

6.

Рядки
нумеруються зверху вниз,
починаючи з №1.
Стовпці нумеруються зліва направо,
починаючи з №1.

7.

8.

(3-й рядок, 2-й стовпець)

9.

Матриця,
яка має m рядків і n стовпців,
називається матрицею розміру m на n.
(3 рядки, 2 стовпці)

10.

11.

12.

13.

(під головною діагоналлю стоять нулі)
(над головною діагоналлю стоять нулі)

14.

15.

16. Задача 1

Матриці
А і В показують кількість пропусків
трьох хлопчиків і трьох дівчат з
математики та спец дисципліни:
45 72 81 boy
А
girle
30
90
65
51 80 90 boy
B
42 85 70 girle
Знайти
загальну кількість пропусків
кожного студента.

17. Розв’язання:

Для
цього виконаємо додавання матриць:
45 72 81 51 80 90 42 51 72 80 81 90 93 152 171
B
30 90 65 42 85 70 30 42 90 85 65 70 72 175 135
Отримана
матриця показує кількість пропусків
кожного студента.

18. Приклад 2.

Дано:
5 6 2 3
A
1 0 4 2
Знайти:
А+В
3 1 4 7
B
2 8 2 3

19. Задача 3.

Матриця
А показує вагу 4 хлопців і 4 дівчат
в кг до початку дієти в програмі по
зниженню ваги. Матриця В показує
відповідну вагу після даної програми.
Знайти вагу, яку втратили хлопці і дівчата.
35 40 28 45
A
42 38 41 30
32 35 27 41
B
40 30 34 27

20. Розв’язання:

Для
цього виконаємо віднімання матриць:
35 40 28 45 32 35 27 41 35 32 40 35 28 27 45 41 3 5 1 4
A B
42 38 41 30 40 30 34 27 42 40 38 30 41 34 30 27 2 8 7 3

21.

Любу
матрицю можна помножити на число

22.

23.

Кожен
рядок матриці множимо на стовпець

24.

Матрицю
A, записану зліва, можна
помножити на матрицю B, записану справа,
тоді і тільки тоді, коли кількість стовпців
матриці А дорівнює числу рядків матриці В.

25.

Кожен
рядок лівої матриці множиться на
стовпчик правої матриці

26.

27.

28. Домашнє завдання

Опрацювати
теоретичний матеріал
Дати відповіді на запитання (усно)
Записати в зошит приклади розглянутих
завдань
Виконати самостійну роботу №1.