5.Угол между прямой и плоскостью (куб), задачи

1. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Углом между наклонной и
плоскостью называется угол
между этой наклонной и ее
ортогональной проекцией на
данную плоскость.
Считают также, что прямая,
перпендикулярная плоскости,
образует с этой плоскостью
прямой угол.

2.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AA1 и
плоскостью ABC.
Ответ: 90o.

3.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AA1 и AB1C1.
Ответ: 45o.

4.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AA1 и BC1D.
2
.
Ответ: tg
2

5.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AB1 и
плоскостью ABC.
Ответ: 45o.

6.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AB1 и BCC1.
Ответ: 45o.

7.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AB1 и ABC1.
Ответ: 30o.

8.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AB1 и BC1D.
Ответ: 0o.

9.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AB1 и BB1D1.
Ответ: 30o.

10.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AC1 и BCC1.
3
.
Ответ: sin
3

11.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AC1 и BB1D1.
6
.
Ответ:sin
3

12.

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AC1 и BA1D.
Ответ: 90o.