Алгоритмическая торговля. Научный подход

1.

Алгоритмическая торговля
Научный подход
Ведущий курса:
Александр Горчаков
1

2.

Принципы тестирования и
оптимизации
торговых алгоритмов
2

3. «Подводные камни» торгового алгоритма

Закон арксинуса для ситуаций δ=0
Р+
Р0
Р-
Р+=РР++Р->P0
Если мы отберем параметры алгоритма, при которых
частота попадания в верхнюю область существенно
выше, чем в нижнюю, то его статистические свойства не
сохранятся в будущем!!!
3

4. «Аксиомы»

• Отбор параметров торговых
алгоритмов должен происходить на
основе анализа свойств эквити
счета, построенной по тактам, в
которые принималось решение об
изменении или сохранении
позиции;
• Торговые алгоритмы «только лонг»
и «только шорт» анализируются
раздельно.
4

5. Случай одного актива

Эквити счета для i-го набора
значений параметров
(множество параметров
предполагается конечным)
Эt(i)=Vt(i)·Ct+Dt(i)
5

6. Доля положительных приращений счета

Коэффициент при
стандартном
отклонении
приращений (в %)
Доля положительных
приращений (без
проскальзования)
0
50.08%
0.25
50.15%
0.5
51.84%
0.75
56.51%
1
63.20%
6

7. Автокорреляционная функция приращений (в %)

GAZP
.20
ACF
.10
0.00
-.10
-.20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Lag Number
7

8. Стационарность

Да
Сt - стационарно
Нет
Эt N (i)
стационарно
Эt (i)
Эt N (i )
Эt (i ) стационарно
Ct N
Ct
8

9. Стационарность

Test Statisticsa
Mann-Whi tney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
GAZP
29234.500
58880.500
-.571
.568
a. Grouping Variabl e: Year
9

10. Стохастическое доминирование

I рода
Эt N ( j )
Эt N (i )
( 1 )
Эt ( j )
Эt (i )
II рода
Эt N ( j )
Эt N (i )
( )
2
Эt ( j )
Эt (i )
10

11. Корреляционный анализ

Эt 1 (i )
M t 1 MAX (
1)
i
Эt (i )
Строим линейную регрессию методом
включения-исключения
Эt 1 (i )
M t 1 ai (
1) bt
Эt (i )
i
11

12. Доходность и риск

ДОХОДНОСТЬ
РИСК
12

13. Доходность и риск

• Доходность (Di)
Эt N (i)
1
E
Эt (i)
• Риск (Ri)
Эt N (i)
1)
n%CVAR(
Эt (i)
n% - такое, что Ri меньше нуля для любой из
неотсеянных систем.
13

14. Доходность и риск

Соотношение «доходность-риск» iого торгового алгоритма
Di+λRi, λ>0
λ – определяется толерантностью к
риску.
D+(R+) – доходность (риск)
стратегии «купил и держи»
D-(R-) – доходность (риск) стратегии
«продал и жди»
14

15. Доходность и риск

• Для «только лонг»
Di+λRi> D++λR+
• Для «только шорт»
Di+λRi> D-+λR15

16. Оптимизация

Эt ( a ) ai Эt (i), 0 ai 1, ai 1
i
i
Эt N ( a )
D( a ) E
1
Э (a)
t
Эt N ( a )
R( a ) n%CVAR(
1)
Э (a)
t
D( a ) R( a ) max
a
16

17. Округление

a max a i
i
wi
1
a
g
ai
, где g ( x) округление до целого числа
wi , если wi 0.1
ri
0, в противном случае
di
ri
ri
i
17

18. Одна система на нескольких активах

ai
1
n
a
ij
j
Округление
18

19. Портфель систем

Цели
• Улучшение соотношения
«доходность-риск»;
• Уменьшение проскальзования;
• Увеличение «емкости»
торгового алгоритма.
19

20. Портфель систем

Группировка
Корреляционный анализ
Оптимизация
Округление
20

21. Выбор плеча (метод Монте-Карло)

DD (>0) – допустимая просадка счета.
t 1
Эt 1
1
Эt
1, 2 , T
, 1 ni T
П j
n1 , n2 , nT
t 1
Эt 1 ( j ) (1 (ni ))
i 1
21

22. Выбор плеча (метод Монте-Карло)

Пусть j=1,…,M, M≥100.
MAXDrDwj (>0) – максимальная
просадка «счета», построенная по
«эквити» Эt(j).
MAXDrDw max MAXDrDw j
j
DD
1,
MAXDrDw
размер кредитного плеча
22