Постійний електричний струм

1.

2. Постійний електричний струм

2

3. Умови існування електричного струму

1. Наявність заряджених частинок, які можуть вільно рухатися, які
називають носіями струму.
Носії струму існують в металах та електролітах – розчинах солей,
луг, чи кислот.
E
E
2. Наявність замкнутого електричного кола
3. Існування в провіднику ділянки, де діють
сторонні сили.
+
E
Е
–
3

4. Характеристики електричного струму

v
За напрям електричного струму приймають
напрямок руху позитивних зарядів.
v
–
I
Напрям струму
Cила струму – це відношення заряду, що проходить по
провіднику, до часу його проходження:
I
dq
dt
4

5.

Для постійного струму сила струму
q
I
t
dI
j
.
d Sn
Густина струму
При рівномірному розподілі струму по перерізу провідника
I
j
Sn
I j d Sn j d S
S
S
5

6. Електрорушійна сила (EРC)

E*
B
–
Fк
Eк
A
F* +
Напрям струму
Fк Fcn
6

7.

Відношення роботи сторонніх сил до величини
перенесеного заряду, називається
електрорушійною силою (ЕРС) E, що діє в колі,
або на його ділянці:
A*
E
q
F * qE*
A
A
B
B
A
A* F * d l q E * dl
E
EBA E * dl
B
E
*
dl
7

8.

ЕРС є величиною алгебраїчною: якщо напрями
*
векторів E та dl співпадають, то ЕРС додатна, якщо
не співпадають, – то від’ємна.
У випадку хімічного джерела струму його ЕРС
вважається додатна, якщо струм тече так, к
показано на рис. а) і від’ємна, якщо струм тече так,
як на рис. б ).
I
I
а)
б)
8

9.

FE qE
F FE F q E E
*
2
2
1
1
*
A12 q E d l E * d l q 1 2 qE12 .
U Aq
A12
U
1 2 E12
q
За відсутності сторонніх сил U 1 2
9

10. Закон Ома. Опір провідників

Закон Ома, відкритий експериментально, твердить: сила струму,
що протікає по однорідному металевому провіднику,
пропорційна спаду напруги U на цьому провіднику:
1
I U
R
l
R
S
d R dl d S
1
R
R
R R0 1 t
1 l
S
dl
dS
залиш
10

11. Елементарні уявлення про механізм провідності металів

Модель напрямленого руху електронів
При вміщенні провідника в електричне поле на вільні електрони
починає діяти сила F = eE, (e – заряд електрона, Е – напруженість
електричного поля), і вони набувають прискорення в напрямленому
русі. За другим законом Ньютона це прискорення a = F/m = eE/m.
Через певний час відбувається зіткнення електрона з дефектом
кристалічної ґратки, в результаті якого він втрачає набуту
напрямлену складову швидкості. Після цього електрон знову
починає рухатися з прискоренням до наступного зіткнення. Час руху
електрона між двома послідовними зіткненнями називають часом
релаксації, а пройдену відстань – довжиною вільного пробігу.
11

12.

Знайдемо середню швидкість напрямленого руху електронів, яку
називають дрейфовою швидкістю
S
at 2 at Ft eEt
u
t
2 m2 m2
2t
u
u
dN = ndV
dV = Sdl
e t
2m
eE t
2m
E
dt dl u
d q e d N en d V enS d l
I
enS u
dl u
dt
dt
dt
I
j en u
S
u
S
j en u en
eE t
2m
e2 n t
2m
dl
E
e2 n t
2m
j E
12

13. Закон Ома для неоднорідної ділянки електричного кола та для замкнутого кола

j E E*
l
0
l
jdl
l
l
0
0
l
l
E d l E* d l
dl
*
I E dl E dl
S 0
0
0
13

14.

l
dl
R
S
0
l
l
0
0
IR 1 2 E12
IR E d l E * d l
У тому випадку, коли сторонні сили
діють у напрямі руху носіїв струму (як
показано на рис.) ЕРС E > 0, якщо ж
сторонні сили протидіють руху носіїв
струму E < 0.
E
R
1
2
1 2
E
E
1 E
R
2
1
2
I
E
r
r
R
E
I
R r

15. Розгалужені кола. Правила Кірхгофа

Перше правило Кірхгофа
відноситься до вузлів кола, тобто до
точок його розгалуження:
алгебрична сума сил струмів, які
сходяться у вузлі, дорівнює
нулеві:
I2
I1
I3
I4
n
I1 I 2 ... I n I k 0.
k 1
15

16.

Друге правило Кірхгофа стосується будь-якого
замкнутого контуру, виділеного в електричному
колі. Це правило твердить:
алгебраїчна сума напруг (добутків сил
струмів на опори відповідних ділянок)
дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних
сил джерел, що діють у цьому контурі:
n
m
I R E ,
k 1
k
k
j 1
j
де n – кількість ділянок у контурі, m – кількість
джерел, що включені в контур.
16

17.

2
E2
R2
1
E1
+
R3
I3
I2
I 2 R2 1 2 E2 ,
E3
I 3 R3 2 3 E3
I1
R1
3
I1R1 1 3 E1
I1R1 I 2 R2 I 3 R3 E1 E2 E3
17

18.

1) якщо в розгалуженому колі є N вузлів, то
незалежними будуть N – 1 рівнянь, складених за
першим правилом Кірхгофа; рівняння для
останнього вузла буде наслідком попередніх;
2) якщо в розгалуженому колі можна виділити
декілька замкнутих контурів, то незалежні
рівняння за другим правилом Кірхгофа можна
скласти тільки для тих контурів, які не є
результатом накладання вже розглянутих. Як
виявляється, число незалежних контурів
дорівнює кількості розривів у колі, які треба
зробити, щоб зруйнувати всі контури.
18

19.

Для складання системи рівнянь за правилами Кірхгофа слід
робити наступне:
1) Довільно показати стрілками напрями струмів у кожній ділянці
розгалуженого кола (не замислюючись над напрямом стрілок).
2) Задати довільно напрями обходу виділених контурів (не
замислюючись над напрямом обходу).
3) Для вузлів скласти рівняння за першим правилом Кірхгофа:
якщо струм втікає у вузол, він вважається додатним, інакше, –
від’ємним.
4) Для контурів скласти рівняння за другим правилом Кірхгофа:
напруга вважається додатною, якщо напрям обходу контуру
співпадає з напрямом струму, інакше – від’ємною; ЕРС вважається
позитивною, якщо в напрямі обходу вона збільшує потенціал,
інакше – негативною.
5) Після розв’язування системи рівнянь деякі величини можуть
виявитися із знаком мінус, наприклад, струм в певній ділянці. Це
означає, що попередньо довільно заданий напрям струму треба
змінити на протилежний, а величина струму така, як було
одержано в результаті обчислень.
19