Разработка нефтяных месторождений при упругом режиме

1.

Разработка нефтяных
месторождений при упругом
режиме
Лектор:
А. Т. Габдрахманов,
к.т.н., доцент
кафедры РиЭНГМ

2.

Параметры и термины из курса
физики пласта
Коэффициент сжимаемости породы
(formation compressibility coefficient):
1 dVп
−4
, β п = (0, 26 ÷ 5) ⋅10 , 1
βп = −
МПа
Vп dp
Коэффициенты сжимаемости нефти и
1 dVн
воды:
−4
1
βн = −
Vн dp
, β н = (7 ÷ 30) ⋅10 ,
МПа
1 dVв
, β в = (2, 7 ÷ 5) ⋅10−4 , 1
βв = −
МПа
Vв dp

3.

Ø Коэффициент
упругоёмкости
пласта (formation elasticity coefficient):
β * = β п +m ⋅ β ж , 1
МПа
где
m – пористость породы.
Ø Зависимость пористости от
среднего нормального напряжения:
m = m0 ⋅ e
− βп ⋅(σ −σ 0 )
≈ m0 ⋅ [1 − β п ⋅ (σ − σ 0 )]
где
σ, σ0 – среднее нормальное и
начальное среднее нормальное
напряжение.

4.

• В пласте могут происходить следующие типы
деформаций:
- упругие;
- упругопластические;
- пластические (необратимые).
• Теория упругого режима рассматривает только упругие
(обратимые) деформации. Однако на практике это
реализуется далеко не всегда. Например, некоторые
поры могут полностью сомкнуться, глины, соли могут
«потечь» в область пониженного давления, может
произойти переупаковка зёрен в породе и т.д.
• При снижении пластового давления объем сжатой
жидкости увеличивается, а объем порового
пространства сокращается за счет расширения
материала пласта. Все это способствует вытеснению
жидкости из пласта в скважину.

5.

• Хотя коэффициенты объемной упругой деформации
жидкости и породы пласта очень малы, но зато
велики объемы пласта и насыщающих его флюидов.
Поэтому объемы жидкости, извлекаемой из пласта
за счет упругости пласта и жидкости, могут быть
весьма значительными.
• Упругий запас пласта – это объем жидкости в
пластовых условиях, который можно извлечь из
пласта при снижении давления до заданного
предельного значения за счет объемной упругости
пласта и насыщающих его жидкостей.

6.

• Упругий запас – это возможное изменение
порового объема пласта в целом при
изменении пластового давления на заданное
предельное значение, исходя из условий
разработки и эксплуатации месторождения.
Таким образом, упругий запас
рассчитывается как:
Vупр = Vпл ⋅ β * ⋅∆p,
∆p = p0 − p(t )
где
Vпл – объем пласта.

7.

Разработка нефтяного
месторождения при упругом
режиме (Rock and Fluid
Expansion Drive) это процесс извлечения нефти из недр в
условиях, когда пластовое давление
превышает давление насыщения,
насыщения, поля
давлений и скоростей продвижения
нефти и воды, насыщающих пласт, а
также воды в его законтурной области
изменяются во времени в каждой точке
пласта.

8.

Проявления упругого режима
• Упругий режим проявляется во всех случаях, когда
изменяются дебиты добывающих нефть скважин или
расходы воды, закачиваемой в нагнетательные
скважины. Однако даже при установившемся режиме в
пределах нефтеносной части пласта, например, в
процессе разработки месторождения с использованием
законтурного заводнения, в законтурной области будет
наблюдаться перераспределение давления за счет
упругого режима.
• При пуске, например, добывающей скважины
давление в ней уменьшается по сравнению с
пластовым. По мере отбора нефти запас упругой
энергии в призабойной зоне уменьшается, т. е.
жидкость и породы оказываются менее сжатыми, чем
раньше.

9.

Применение теории упругого
режима
Для решения следующих задач:
1)при
определении давления на забое скважины
в результате ее пуска, остановки или изменения
режима
эксплуатации,,
эксплуатации
а
также
при
интерпретации
результатов
исследования
скважин с целью определения параметров
пласта (кривые восстановления давления (КВД
КВД))
для добывающих скважин и кривые падения
давления (КПД
КПД)) для нагнетательных скважин)
скважин);;
2)при расчетах перераспределения давления в
пласте и, соответственно, изменения давления
на забоях одних скважин, в результате пуска
пуска-остановки или изменения режима работы других
скважин,
разрабатывающих
пласт
(гидропрослушивание пласта
пласта));

10.

3) при расчетах изменения давления на начальном
контуре
нефтеносности
месторождения
или
средневзвешенного по площади нефтеносности
пластового давления при заданном во времени
поступлении воды в нефтеносную часть из
законтурной области месторождения;
месторождения;
4) при расчетах восстановления давления на
контуре нефтеносного пласта в случае перехода на
разработку
месторождения
с
применением
заводнения или при расчетах утечки воды в
законтурную область пласта, если задано давление
на контуре нефтеносности;
нефтеносности;
5) при определении времени,
времени, в течение которого в
каком--либо элементе системы разработки с
каком
воздействием на пласт с помощью заводнения
наступит установившийся режим и т.д.
Виды проявления упругого режима зависят от
свойств пласта, насыщающих его флюидов, от
наличия, объёма и активности водоносной области
области..

11.

Дифференциальное уравнение
фильтрации упругой жидкости
в упругой пористой среде
(гидродинамическая модель движения
жидкости в пласте при разработке в
упругом режиме)
• Для описания переноса массы жидкости в пласте
используется подход на основе метода
материального баланса, так называемое уравнение
неразрывности массы жидкости.
• Дифференциальное же уравнение фильтрации
упругой жидкости в упругой пористой среде
получено при совместном использовании 4-х
уравнений:

12.

• 1) уравнения неразрывности (сохранения массы):
∂ (ρ V X ) ∂ (ρVY ) ∂ (ρVZ ) ∂ (ρm )
∂x + ∂y + ∂z + ∂t = 0
• 2) уравнения фильтрации Дарси:
;
k ∂P
k ∂P V = − k ∂P + ρg
VX = −
, VY = −
, Z
;
µ ∂z
µ ∂x
µ ∂y
• 3) уравнения состояния упругой жидкости:
ρ = ρ 0 + β L (P − P0 )
;
• 4) уравнения состояния пористой среды:
m = m0 + β m (P − P0 ).

13.

• В этом случае использованы ИСХОДНЫЕ
ДОПУЩЕНИЯ – проницаемость пласта в
процессе изменения давления остается
постоянной, физико-химическое
взаимодействие между жидкостью и
поверхностью горной породы
отсутствует, неньютоновские свойства
жидкости не учитываются, пласт является
поровым. В действительности эти
предпосылки обычно не соответствуют
действительности.

14.

Уравнение пьезопроводности
• В курсе подземной гидромеханики из уравнения неразрывности было
получено дифференциальное уравнение фильтрации упругой
жидкости в упругой пористой среде. По предложению В.Н.
Щелкачева это уравнение было названо уравнением пьезопроводности
(по аналогии с уравнением теплопроводности):
∂p
∂2 p ∂2 p ∂2 p
= χ ⋅( 2 + 2 + 2 ) ,
∂t
∂x
∂y
∂z
• Или, для радиального случая:
∂p
∂ 2 p 1 ∂p
= χ ⋅( 2 +
),
∂t
∂r
r ∂r
где
k
χ=
µ ⋅β *
– коэффициент пьезопроводности.
• Из уравнения пьезопроводности выводятся основные формулы и
соотношения упругого режима.

15.

Замкнутый упругий режим
• Реализуется в замкнутом, изолированном пласте.
Величина конечного коэффициента нефтеизвлечения
при разработке на этом режиме η ~ 2%.
• Пока пластовое давление не выровняется с забойным
– приток к скважине будет иметь место. В этом случае
давление в пласте быстро снижается, может
произойти быстрый переход на режим растворенного
газа. Для случая замкнутого пласта можно записать:
dp
Q(t )
=−
dt
V ⋅β *
,
где
p – средневзвешенное пластовое давление.

16.

Жёстко-водонапорный режим (Water Drive)
• Это случай, когда пласт можем считать бесконечным (см.
рисунок).
p = const
k
Rк
• Возможность пополнения из водоносной области – не
ограничена. Таким образом, давление на контуре питания
постоянно. Например, месторождение Аль Хамра в Ливии
после 25 лет разработки давление остается равным начальному,
при этом обводненность уже превысила 80%.
• Конечный коэффициент извлечения нефти при разработке на
этом режиме может превышать 70%. На месторождении
Статфьорд (Северное море) почти за 30 лет разработки (с 1978
г.) текущий коэффициент извлечения нефти превысил 72%.

17.

•Для этого случая пусть в неограниченном тонком
горизонтальном пласте постоянной толщины имеется
добывающая скважина нулевого радиуса (точечный сток).
Начальное пластовое давление во всем пласте одинаково и
равно р0.
•В момент времени t = 0 скважина пущена в эксплуатацию с
постоянным объемным дебитом Q0. В пласте образуется
неустановившийся плоскорадиальный поток упругой
жидкости. Распределение давления в пласте (в любой его
точке в любой момент времени) p(r, t) определяется
результатом интегрирования уравнения:
∂p
∂ 2 p 1 ∂p
= χ ⋅( 2 +
)
∂t
∂r
r ∂r ,
•при следующих начальных и граничных условиях:
p (r , t ) = pk , при t = 0
p (r , t ) = pk , при r = ∞
2π kh ∂p
Q=
(r ) r = 0 = Q0 = const , при r = 0, t > 0.
µ
∂r

18.

•В результате получим основную формулу упругого
режима:
p(r, t) = pk −
Q0 ⋅ µ
[ −Ei(- x)] ,
4π kh
r2
где x =
.
4χt
∞ -x
e
−Ei(- x)=∫ dx - интегральная показательная функция.
x
x
1
•Интегральная показательная
функция – это функция,
0.75
приводящаяся часто в
табулированной форме. Однако
− Ei(− x)
современные математические
0.5
пакеты программ позволяют
вычислять её легко и быстро, не
0.25
прибегая к таблицам. Результат
расчета может быть представлен и в 0
0
графическом виде.
-Ei(-x)
1
0
1
2
3
x
4
5
6
6

19.

• Интегральную показательную функцию
можно представить в виде ряда:
∞
1
(−1)n+1 n
x
−Ei(− x) = ln − 0,5772 + ∑
x
nn !
n =1
4χt
> 32,33
2
r
• При
суммой ряда можно
пренебречь, т.е. можно записать:
1
− Ei (− x ) ≈ ln − 0 , 5772
x
• Тогда основная формула
• упругого режима p ( r , t ) = p k − Q 0 ⋅ µ (ln 4 χ2 t − 0, 5772),
4 π kh
r
• запишется как: или
Q0 ⋅ µ
4χt
∆p (r , t ) =
(ln 2 − 0, 5772).
4 π kh
r

20.

Принцип суперпозиции при упругом режиме
• Пусть на месторождении пущены в работу
несколько скважин А, В и С. Очевидно, что на
изменение давления в пласте будет влиять работа
каждой скважины.
Оказалось, что вклады от работы каждой
скважины можно сложить арифметически. Это
имеет строгое математическое доказательство,
которое приводится в курсе подземной
гидромеханики.
А
N
С
В
Таким образом, можно записать:
∆p N = ∆p A + ∆pB + ∆pC .
Очевидно, что всё сказанное выше относится и к
нагнетательным скважинам. За тем лишь исключением, что
нагнетательная скважина будет увеличивать давление, а
значит, изменение давления будет с противоположным
знаком.

21.

Упруговодонапорный режим
•В случае упруговодонапорного
режима водоносная область
имеет некоторые конечные
размеры (см. рисунок).
Упрощенно проявление этого
режима можно представить
следующим образом: в центре
залежи – водонапорный режим,
а на границе водяной области –
упругий.
ВНК
pk ≠ const
Конечный коэффициент нефтеотдачи при разработке на этом
режиме может достигать 60%.
Расчет технологических показателей при упруговодонапорном
режиме осуществляется с использованием такого приёма, как
«укрупненная скважина». По этому же принципу рассчитываются и
показатели разработки газовых месторождений.
Всё месторождение рассматривают как укрупнённую скважину, у
которой забойное давление – это давление на контуре
месторождения.