7.87M

Категория: $Математика$ Математика

Похожие презентации:

Метрологические характеристики средств измерительной техники. Лекция 2

Метрология, стандартизация и сертификация

Измерительная техника и технология. Основы метрологии

Визуальный и измерительный контроль

Общие вопросы измерений

Основные понятия об измерениях и измерительных устройствах

Метрологические характеристики измерительных преобразователей

Средства измерений. Метрологические характеристики

Метрологические характеристики средств измерений. Классы точности средств измерений

Лекция №7. Тема 3. Погрешности измерений и метрологические характеристики СИ

Информационно-измерительная техника

Правила аттестации студентов
Характеристика работы
студента
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Диапазон
баллов
87-100
73-86
50-72
0-49
Буквенный
эквивалент
оценки
Диапазон
баллов
А+
98-100
A
93-97
A–
90-92
B+
87-89
B
83-86
B–
80-82
C+
77-79
C
73-76
C–
70-72
D+
67-69
D
63-66
D–
60-62
E
50-59
FX
25-49
F
0-24
Традиционная оценка
Зачтено
Не зачтено

3.

При текущей аттестации по всем видам деятельности в
семестре студент может набрать до
Максимальное количество баллов, которое студент
может получить на зачете, равно
В течение семестра (текущая аттестация) возможно
получение следующих максимальных баллов по видам
работ:
Вид работы
Контрольная работа
РГР
За одну
15
30
Лабораторные работы
Работа на лекции
Итого
10
–
–
Кол-во работ Всего
2
30
1
30
2
–
–
20
–
80
Допуск к зачету – при выполненных контрольных
работах, выполненных и защищенных лабораторных
работах и РГР.

4.

1. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. Учебное
пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат.
Ленинградское отделение, 1983. – 320 ст., ил.
2. Электрические измерения. Учебник для
вузов/Под ред. А. В. Фремке и Е. М. Душина. – Л.:
Энергия, Ленингр. отд., 1980. – 392 с.
3. www.metrob.ru.

5.

Уильям Томпсон Кельвин
«Каждая вещь известна лишь в
той степени, в какой её можно
измерить»
Дмитрий Иванович Менделеев
«Наука начинается с тех пор, как
начинают измерять. Точная наука
немыслима без меры»

6.

«Электрический указатель»,
1753 год

7.

Крутильные весы Кулона, 1785

8.

9.

10.

11.

12.

– совокупность сведений,
уменьшающих начальную неопределённость об
объекте. Одними из наиболее важных являются
сведения о количественных характеристиках
свойств объектов, которые получают путём
измерений.
Информацию о значениях измеряемых
величин
называют
–
нахождение значения
физической величины опытным путем с
помощью специальных технических средств.

13.

Измерять
можно
свойства
только
реально
существующих
объектов
(т.е.
физические величины);
Измерения требуют проведения опытов;
Для измерений требуются специальные
технические средства – средства измерений;
Результатом
измерений
является нахождение значений
физической величины.

14.

– это свойство,
общее в качественном отношении для
множества объектов и индивидуальное в
количественном отношении для каждого из
них.
Количественное содержание свойства,
соответствующего
понятию
«физическая
величина», в данном объекте называется
физической величины.
При измерении размер определяемой
величины сравнивается с размером условной
единицы. Результатом такого сравнения
является
показывающее во сколько раз размер
величины больше или меньше размера
единицы.

15.

измеряемой величины X должно
быть представлено в виде:
X {x} [ x],
где {x} – численное значение величины в
принятой единице;
[x] – выбранная для измерения единица
величины.
величины
от выбранной
единицы, а
при выборе
другой единицы. Например, гиря массой в 1 кг
также имеет массу 2,2 фунта или 0,001 тонны.
Значения однородных величин применяются
объектов измерения.

16.

Правильно ли записано
соотношение
между
скоростью
и
пройденным расстоянием?
S vt, v const.

17.

Между физическими величинами существуют
связи и зависимости, которые выражаются с
помощью математических соотношений. Такие связи
имеют реально объективный характер и могут…
…выражать фундаментальные законы природы…
m1m2
F12 G 2 ,
r
…задавать некоторую физическую величину…
m /V ,

18.

…показывать установленную экспериментально
или теоретически связь между несколькими
физическими величинами
m
pV
RT .
M
Совокупность физических величин, связанных
между собой зависимостями, называют
Эта система состоит из
которые условно приняты в
качестве независимых, и
которые выражаются через основные (или через
другие производные) величины системы с помощью
уравнений.

19.

Система величин, которая охватывает все
разделы физики,
Основным величинам системы
присваивается символ в виде прописной буквы
латинского или греческого алфавитов. Этот
символ называется
основной
физической величины.
Размерностью производной физической
величины
называется
в
котором
коэффициент
пропорциональности принят равным единице.

20.

Основные физические величины СИ:
Основная величина
Символ для размерности
Длина
L
Масса
M
Время
T
Электрический ток
I
Термодинамическая температура
Θ
Количество вещества
N
Сила света
J
Размерность
физической
величины
X
обозначается символом dim (от англ. dimension
— размер, размерность).
Например, размерность скорости dim υ =
LT-1, размерность силы dim F=LMT−2.

21.

Для
размерности
любой
физической величины можно записать
общее выражение
dim X = Lα Mβ Tγ Iδ Θε Nλ Jµ ,
где учтено, что система из семи
основных физических величин дает
возможность выразить производную
физическую величину, которая имеет
отношение к любому разделу физики.

22.

Для
осуществления
измерений
физической величины.
Основные величины в системе
физических величин (для которых и
будут изготовлены эталоны) могут
быть
выбраны
произвольным
образом,
однако
в
целях
наибольшего удобства за основные
полагаются те величины, которые

23.

– Что такое лошадиная сила?
– Это сила, какую развивает лошадь ростом в один
метр и весом в один килограмм.
– Да где же вы такую лошадь видели?
– А ее так просто так не увидишь. Она хранится в
Палате мер и весов, в Севре - предместье Парижа.
- Что является на сегодня эталоном
длины? массы?
- Где хранятся эти и другие эталоны?
- Сколько всего имеется эталонов?

24.

средство измерения
(или комплекс), предназначенный
для воспроизведения и хранения
единицы физической величины и
передачи её размера другим
средствам измерения.
Эталон,
воспроизводящий
физическую
величину
с
наивысшей точностью, называется

25.

Результат измерения практически
физической величины.
Отличия
объясняются
несовершенством
средств
измерений,
несовершенством
способа их применения, влиянием
внешних условий и т.п. Отклонением
результата измерения от истинного
значения называют

26.

Так как точное значение физической
величины
неизвестно,
то
любое
измерение имеет смысл, только если
в которых находится
её истинное значение (т.е. если дана
оценка погрешности).
ΔX
Xи
Xизм ΔX

27.

Обобщённой метрологической
характеристикой
средства
измерений
является
определяемый
пределами
допускаемых
погрешностей
и
другими
свойствами средства измерений,
влияющими
на
точность
результатов измерений.

28.

Отсутствие
приводит
к
хаосу
и
конфликту
интересов.
В этой связи наиболее значимые
сферы общественной деятельности, так
или иначе связанные с необходимостью
проводить
точные
измерения,
Подробная информация отражена в ФЗ

29.

Федеральный закон
обеспечить
единство
измерений в таких сферах, как
здравоохранение,
торговля,
гражданская
оборона,
осуществление торговли и др.
Средства
измерений,
предназначенные
для
применения
в
соответствующих сферах государственного
регулирования, до ввода в эксплуатацию, а
также после ремонта подлежат первичной
а в процессе эксплуатации -

30.

– это совокупность операций,
выполняемых органом
метрологической
службы
или
метрологической службы
юридического лица с целью определения и
подтверждения
соответствия
средств
измерений
установленным
метрологическим требованиям.

31.

32.

33.

Спецификация видов деятельности, для
осуществления
которых
необходимо
использовать
поверенные
средства
измерений, отражена в
«О перечне средств измерений, поверка
которых
осуществляется
только
аккредитованными в установленном порядке
в области обеспечения единства измерений
государственными региональными центрами
метрологии».
Средства измерений, не подвергаемые
госконтролю,
подлежат
на

34.

–
это
совокупность
операций,
выполняемых
калибровочной
лабораторией с целью определения и
подтверждения
действительных
метрологических
характеристик
и/или
пригодности
средства
измерений
к
применению.
Поскольку
калибровка
является
а
не
обязательной
метрологической
процедурой,
то
межкалибровочный
интервал

35.

36.

Государственный первичный эталон
Методика передачи
Рост
погрешности
Вторичные эталоны
Методика передачи
Рабочие эталоны 1-го разряда
Методика передачи
Рабочие эталоны n-го разряда
Методика передачи
Рабочие средства измерений разного класса точности

37.

– это нормативный
документ,
в
котором
утверждается
соподчинение
средств
измерений,
принимающих участие в процессе передачи
размера единицы измерения физической
величины от эталона к рабочим средствам
измерений
посредством
определённых
методов с указанием допустимой погрешности.
см. Приказ № 2091 от 1
октября
2018
года
«Об
утверждении
государственной поверочной схемы для
средств
измерений
силы
постоянного
электрического тока в диапазоне от 1·10-16 до
100 А».

38.

Ответственность за обеспечение
единства метрологических измерений,
производством и хранением эталонов, а
также осуществление надзорных и
контролирующих
мероприятий
возлагается
на
Руководство ГМС
осуществляет
Росстандарт

39.

40.

Государственный
электрической ёмкости
первичный
эталон
единицы
Государственный первичный эталон единицы
волнового сопротивления в коаксиальных волноводах
Государственный
индуктивности
Эталон ёмкости
Всего 34 эталона
вторичный
эталон
единицы

41.

Измерения
Однократные
Многократные
Измерения
Прямые
Совокупные
Косвенные
Совместные

42.

– это
измерение, при котором искомое
значение физической величины
находят
непосредственно
в
результате измерения.
измерение напряжения вольтметром…

43.

–
это
измерение,
при
котором
искомое
значение физической величины находят
на основании известной зависимости
между этой величиной и иными
величинами,
значения
которых
определены в результате прямого
измерения.
определение
сопротивления через измерение силы тока и
напряжения…

44.

–
одновременные измерения разноимённых
величин для определения связи между
ними.
определение зависимости
сопротивления
резистора
Rt
от
температуры
t
путём
нахождения
параметров A, B, R0:
Rt = R0(1+At+Bt2)

45.

–
одновременные измерения нескольких
одноимённых величин для определения
связи между ними.
определение
взаимной
индуктивности двух катушек.
L01 = L1 + L2 + 2M12
L02 = L1 + L2 - 2M12
M12 = (L01 - L02)/4

46.

измеряемая величина определяется
непосредственно
по
отсчетному
устройству измерительного прибора.
одновременное или разновременное
сравнение
двух
однородных
независимых друг от друга величин –
измеряемой и известной.

47.

Методы сравнения с мерой
Нулевой
Метод замещения
Дифференциальный
Метод совпадения

48.

–
это метод
сравнения
с
мерой,
в
котором
результирующий эффект воздействия
величин на прибор сравнения доводят
до нуля.

49.

характеризуется измерением разности
между
измеряемой
величиной
и
известной величиной, воспроизводимой
мерой.

50.

производится
поочерёдное
подключение входа прибора к
измеряемой величине и к мере.

51.

– метод
сравнения с мерой, в котором
разность
между
измеряемой
величиной
и
величиной,
воспроизводимой мерой, измеряют,
используя совпадение отметок
шкал или периодических сигналов.
определение
частоты вращения детали при
помощи стробоскопа…

52.

X sin( 2 f x x ),
Y
sin(
2
f
)
y
y

53.

– это
отклонение результата измерения Xизм
от истинного значения измеряемой
величины Xист:
X X ИЗМ X ИСТ

54.

Систематическая погрешность –
это составляющая погрешности,
остающаяся
неизменной
или
закономерно
изменяющаяся
от
опыта к опыту.
Случайная погрешность – это
составляющая
погрешности,
изменяющаяся случайно (непредсказуемо) от опыта к опыту.

55.

–
это погрешность, обусловленная
неверными представлениями об
объекте исследования, упрощениями
или
неподходящими
методами
измерений.
неучёт
силы
Архимеда при взвешивании на
рычажных весах...

56.

–
это
погрешность,
обусловленная несовершенством
средств измерения.
неправильная
шкала прибора, разряд батареи в
цифровых приборах...

57.

погрешность
условиях.
в
– это
нормальных
–
это погрешность в условиях,
отличных от нормальных.

58.

Нормальные условия применения приборов
Нормальное значение
(область значений)
Допускаемое отклонение
от нормального значения
Температура
окружающего воздуха, °С
20
±0,1; ±0,2; ±0,5; ±1; ±2; ±5;
+10 и -5; ±10
Относительная влажность
воздуха, %
30 – 80
-
Атмосферное давление,
кПа (мм рт. ст.)
84 – 106 (630 – 795)
-
Частота питающей сети,
Гц
50; 60; 400
±0,5; устанавливают в ТУ
или ±10
50 Гц
по ГОСТ 21128
±4,4
400 Гц
230
±4,4
Влияющая величина
Напряжение питающей
сети переменного тока, В,
при частоте:

59.

Маркировка нормальных
и рабочих областей применения
Маркировку выполняют записью пределов рабочей области и нормального
значения (нормальной области) в возрастающем порядке, числа отделяют
тремя точками.
Например: 35 ... 50 ... 60 Гц – нормальная частота 50 Гц,
рабочая область частоты — от 35 до 60 Гц.
Например: 35 ... 45 ... 55 ... 60 Гц – нормальная область частоты:
45—55 Гц, рабочая область частоты — от 35 до 60 Гц.
Если предел рабочей области такой же, как нормальное значение
(предел нормальной области), то эти числа повторяются.
Например: 23 ... 23 ... 37 °С – нормальная температура 23 °С,
рабочая область температуры — от 23 °С до 37 °С.
Например: 20 ... 20 ... 25 ... 35 °С – нормальная область температуры
от 20 °С до 25 °С, рабочая область температуры — от 20 °С до 35 °С.

60.

– это
погрешность,
обусловленная
человеческим фактором.
неправильное использование приборов…

61.

от случайного
влияния внешних факторов.
– грубые ошибки в
результате человеческого фактора
или резких изменений условий
эксперимента.

62.

63.

Способы выражения погрешности
Абсолютная
погрешность
X X ИЗМ X ИСТ
Относительная
погрешность
X
X
X ИСТ X ИЗМ
X / X N
XN – нормирующее
значение

64.

Ввиду невозможности учесть все
факторы
погрешности
диапазон
абсолютной
погрешности
Δ
и
относительной
погрешности
δ
ограничивают
значащей
цифрой.
Однако если старший разряд Δ
или δ равен
то округление
производят

65.

данного числа - все
цифры от первой слева, не равной нулю, до
последней справа. При этом нули, следующие
из множителя 10n (n – целое число), не
учитывают.
– 4 значащие цифры;
– 3 значащие цифры;
– 5 значащих цифр;
– 4 значащие цифры;
– 5 значащих цифр;
– 2 значащие цифры;
– одна значащая цифра.

66.

X ИСТ 0,10...0,14(9)
X ОКР X ИЗМ 0,1
X ИСТ X ИЗМ
X
100% 0...50%
X ИЗМ
X ИСТ 0,20...0,24(9)
X ОКР X ИЗМ 0,2
X ИСТ X ИЗМ
X
100% 0...25%
X ИЗМ

67.

Результат измерения округляется
до
которым оканчивается округленное
значение абсолютной погрешности.
Округление производится лишь в
окончательном
ответе,
а
все
предварительные
вычисления
проводят

68.

0,003806 ≈ 0,004=4·10-3
1,571 ≈ 1,6
25062,11 ≈ 25·103
0,023289 ≈ 0,023
8,878 ≈ 9
0,97283 ≈ 1,0

69.

0,04587±0,00459≈0,046±0,005 = (4,6±0,5)·10-2
258,9935 ± 2,571 ≈ 259,0 ± 2,6
8,1802 ⋅107 ±1,412 ⋅106 ≈ (81,8 ±1,4) ⋅106
258,9935 ± 4,571 ≈ 259 ± 5
12,482±0,97283 ≈ 12,5±1,0
Подробности смотрите в официальном
документе СТ СЭВ 543-77

70.

0,046±0,005 А = (4,6±0,5)·10-2 А
0,046±0,005 А = (46±5)·10-3 А = 46±5 мА
И та и другая записи верны, однако
последняя
является
для размерных единиц, так как
подобные записи легко преобразовать с
помощью приставок к единицам (кило-, мега-,
милли-, нано- и др.)

71.

3,4874±0,17295 ≈ …
285,396 ± 4,8329 ≈ …
12,482±0,97283 ≈ …
19,9828 ± 0,81 ≈ …
12,482±159,97283 ≈ …

72.

3,4874±0,17295 ≈ 3,49 ± 0,17
285,396 ± 4,8329 ≈ 285 ± 5
12,482±0,97283 ≈ 12,5 ± 1,0
19,9828 ± 0,81 ≈ 20,0 ± 0,8
12,482±159,97283 ≈ (0,1 ± 1,6)·102

73.

В
простейшем
случае
при
проведении
прямых
измерений
результат измерения записывается в
виде
X X ИЗМ X
Здесь ΔX – предел допускаемой
основной погрешности измерительного прибора.

74.

приборов
обычно указываются на самом
приборе
в
виде
поправочных
коэффициентов или класса точности.
При отсутствии данных указаний
для
предел
допускаемой погрешности принимают
равным

75.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности
X a
X (a bx)
где а, b – положительные числа, не
зависящие от значения измеряемой
величины x

76.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности

77.

Пределы допускаемой абсолютной погрешности
Для
средств
измерений,
пределы
допускаемой
основной
погрешности
которых
принято
выражать в форме абсолютных
погрешностей,
классы
точности
обозначают
в
документации

78.

Пределы допускаемой относительной
погрешности
100 X / X ИЗМ q
Xк
c d
1
X
ИЗМ
Здесь Xк – больший по модулю
предел измерений прибора.

79.

Пределы допускаемой относительной
приведённой погрешности
100 X / X N p
Для
приборов
с
когда нулевая отметка
находится на краю или вне диапазона, за
нормирующую величину XN принимается
предел измерений используемого диапазона.

80.

Если нулевая отметка расположена
внутри диапазона, то за нормирующую
величину принимается
а
для
электроизмерительных приборов допускается в
качестве
нормирующей
величины
использовать
пределов
двух диапазонов.

81.

Если шкала неравномерная, то
за
нормирующую
величину
принимается

82.

Для таких приборов
X k ( x)
L
100
L - длина всей шкалы,
k(x) – коэффициент пересчёта,
равный отношению цены деления в
месте значения величины Х к длине
этого отношения.

83.

Обозначение класса
точности
На приборе В документации
Форма
выражения
погрешности
p
γ=±p
γ=±0,5%
0,5
Приведённая
p
0,5
Пределы допускаемой
основной погрешности
Класс точности
0,5
q
γ=±p
γ=±0,5%
δ=±q
δ=±0,5%
0,5
Относительная
c/d
0,02/0,01
Класс точности
0,02/0,01
δ=±[c+d(|Xк /X| –1)]%
δ=±[0,02+0,01(|Xк /X| –1)]%