Термическое сопротивление неоднородных конструкций. Лекция 5

1.

Термическое сопротивление
неоднородных конструкций

2.

При расположении неоднородных слоев
перпендикулярно
тепловому потоку термическое
сопротивление рассчитывается по
формуле:

3.

4.

5.

ПРИМЕР
Определить сопротивление теплопередаче стены комбинированной кладки,
сложенной из силикатного кирпича на цементном растворе и с заполнением
легким бетоном, если известны коэффициенты теплопроводности материалов
стены λ, Вт/м·○С:
1. Кладка из силикатного кирпича на цементном растворе …………… λ2 =0,75
2. Легкий бетон объемной массой 800 кг/м3 ……………………………λ3 =0,25
3. Внутренняя штукатурка теплым раствором …………………………λ1 = 0,6
4. Наружная штукатурка сложным раствором …………………………λ5 = 0,75
и толщина слоев: δ1 = 0,015 м, δ2 = 0,12 м, δ3 = 0,27 м, δ5 = 0,15 м.
Размеры стены и толщины слоев приведены на рис. 1. Длину каждой зоны по
высоте кладки принимаем равной 1м.

6.

Вертикальный разрез кирпичной стены комбинированной
кладки.

7.

Решение.
Для определения термического сопротивления ограждения R, (м2·○С)/Вт, разобьем
ограждение на характерные зоны. Зоны, параллельные тепловому потоку обозначим
римскими цифрами, I, II, а зоны, перпендикулярные тепловому потоку цифрами
1,2,3,4,5 (рис.1). В пределах каждой зоны и слоя материал однороден. В качестве
расчетной площади по поверхности стены берем по высоте 6 рядов кладки длиной 1м,
тогда расчетная площадь F = 0,45·1=0,45 м2.
1. Вычислим термическое сопротивление при разбивке стены плоскостями,
параллельными тепловому потоку, RII, по следующей формуле:
F F F ..... Fn
R
Fn
F F F
...
R R R
Rn
где FI, FII, FIII,…..,Fn – площади отдельных участков поверхности
ограждения, м2;
RI, RII, RIII,……,Rn – термические сопротивления отдельных характерных
участков, вычисленных без учета сопротивлений на внутренней Rв и
наружной Rн поверхности ограждения, (м2·○С)/Вт.

8.

Плоскостями, параллельными направлению теплового потока, разрезаем стену на
два участка: I и II (см. рис.1).
Тогда, термическое сопротивление на участке I (сплошная кирпичная кладка с
наружной и внутренней штукатуркой) будет равно:
R
1 кл 5 0,015 0,51 0,015
0,725 (м2·○С)/Вт
1 кл 5
0,6
0,75 0,75
где λ1, λкл, λ5 – коэффициенты теплопроводности слоев материала (штукатурки,
кирпичной кладки, сложной штукатурки, соответственно) Вт/(м·○С);
δ1, δкл, δ5 – толщины слоев стены, соответственно, м.
Площадь первого участка FI = 0,14·1=0,14 м2.
Термическое сопротивление на участке II (кирпичная стена, легкий бетон и
штукатурка) будет равно:
1 2 3 5 0,015 0,12 0,27 0,015
R
1,445
1 2 3 5
0,6
0,75 0,25 0,75
(м2·○С)/Вт

9.

где λ1, λ2, λ3, λ5 – коэффициенты теплопроводности внутренней штукатурки,
кирпичной кладки, легкого бетона, наружной штукатурки, соответственно, Вт/(м·○С);
δ1, δ2, δ3, δ5 – толщины слоев стены, соответственно, м.
Площадь второго участка, F2 = 0,31·1=0,31 м2
Суммарная площадь участков I и II: F = 0,14+0,31=0,45 м2.
Тогда термическое сопротивление, в направлении, параллельном тепловому
потоку равно:
F F
0,45
R
1,103 (м2·○С)/Вт
F F
0,14
0,31
R R 0,725 1,445
2. Вычислим термическое сопротивление при разбивке стены плоскостями,
перпендикулярными тепловому потоку, R┴, по следующей формуле:
Плоскостями, перпендикулярными тепловому потоку, разрезаем стену на пять
слоев, 1,2,3,4,5.
Найдем термическое сопротивление каждого слоя:

10.

1 слой: Внутренняя штукатурка
2 и 4 слой: Кирпичная кладка:
R1
1 0,015
0,025
1
0,6
(м2·○С)/Вт;
2 0,12
(м2·○С)/Вт
0,16
2 0,75
3 слой: Легкий бетон с перевязывающими рядами кирпичной кладки. Этот слой
состоит из различных материалов, поэтому необходимо определить средний
коэффициент теплопроводности по формуле:
ср
R2 R4
1 F1 F F .... Fn
Вт/м·○С
Fn
F F F
...
R R R
Rn
0,25 0,31 0,75 0,14
○С
Вт/м·
ср
0,405
0,45
3 0,27
R3
0,667
3 0,405
(м2·○С)/Вт

11.

5 слой: Наружная штукатурка:
5 0,015
R5
0,02
5 0,75
(м2·○С)/Вт
Термическое сопротивление стены, в направлении, перпендикулярном тепловому
потоку равно:
R R1 R2 R3 R4 R5 0,025 0,16 2 0,667 0,02 1,032
(м2·○С)/Вт
После получения термических сопротивлений RII и R┴ , действительное
термическое сопротивление ограждения вычисляем по формуле:
R 2 R
R
3
1,103 2 1,032
R
1,056
3
(м2·○С)/Вт

12.

Общее сопротивление теплопередачи стены:
R0 Rв Rт Rн
R0 0,115 1,056 0,043 1,214

13.

Особенности теплопередачи через отдельные конструкции
ограждений при стационарном режиме
К задачам теплообмена в стационарных условиях относятся:
– интенсивность теплопередачи при двухмерном температурном поле,
при наличии в конструкции теплопроводных включений в виде
обрамляющих ребер панелей, обрамлений оконных проемов, внутренних и
внешних выступающих частей, примыканий внутренних конструкций к
наружным и т.д.;
– теплопередача через «тонкое» и «толстое» ребро, которая широко распространена в отопительной технике, при расчете передачи теплоты через
перегородку или внутреннее перекрытие в стыке с наружной стеной;
– теплопередача ограждения с проемом в виде откоса оконного проема,
который можно представить как торец «толстого» ребра.

14.

Изменения в конструкции ограждения (угол, стык, откос, включения и пр.)
вызывают нарушение одномерности температурного поля на расстоянии до
двух калибров по ширине ограждения. Поэтому для всех случаев двухмерных
полей в ограждении введен так называемый фактор формы f, определяемый
для двух калибров. За один калибр для реальных ограждений (многослойных,
имеющих конечные значения сопротивления теплообмену) принимают
условную
толщину
однородного
ограждения
с
сопротивлением
теплопередачи R0 и коэффициентом теплопроводности λ.
Обычно сложные ограждения вызывают нарушения одномерности
температурных полей на расстоянии 2-х калибров ограждения.
За 1 калибр принимается условная толщина ограждений с сопротивлением
теплопроводности
R0
и
коэффициентом
теплопроводности
теплоизоляционного материала λ. Ширина в 2 калибра:
а f 2 R0

15.

Приведенное сопротивление теплопередачи сложного ограждения
Приведенным называется сопротивление теплопередаче такого условного
ограждения с одномерным температурным полем, потери теплоты через
которое при одинаковой площади равны теплопотерям сложного ограждения
с двухмерным температурным полем.
В результате рассмотрения теплопередачи в двухмерных элементах определены
факторы формы fi для каждого случая.
Фактор формы
f т .в . 1
а
4 т
( к т .в . к 0 )

16.

K и Kт.в – коэффициенты теплопередачи, рассчитанные соответственно по
сечению основной конструкции ограждения и по сечению тепло-проводного
включения
График зависимости фактора формы fст для стыка
наружной стены и внутренней перегородки от отношения
δ2/δ1: 1 – по наружному обмеру; 2 – по внутреннему
обмеру

17.

Величины f показывают, во сколько раз общие теплопотери через единицу
длины характерного элемента шириной в два калибра больше основных.
Общие теплопотери ограждениями, имеющими несколько двухмерных
элементов разной протяженности l и с различными значениями f, можно
определить в виде суммы:
1
1
Q
F0 (tв t н )
R0
R0
a
f
li ( f i 1)(tв t н )
С помощью приведенного сопротивления теплопередаче R0. пр величина Q
может быть определена по формуле:
Q
1
F0 (t в t н )
R 0.пр
Приравнивая правые части полученных уравнений, получим аналитическую
зависимость для определения приведенного сопротивления теплопередачи
ограждения в виде:
R0.пр. R0
1
1
1
a f ( f i 1)l i
F0

18.

температура внутренней поверхности угла τу и температура теплопроводной вставки
τв.тв не должны быть ниже точки росы, т.к. выпадает конденсат и стена будет мокрой.
у в 0,18(1 0,23 R0 )(t в t н )

19.

Термография наружного угла стены
у в 0,18(1 0,23 R0 )(t в t н )

20.

Теплопередача ограждений с теплопроводными включениями

21.

Теплопередача герметичной и вентилируемой воздушных
прослоек
Теплопередача происходит конвекцией и излучением.

22.

Лучистая составляющая теплопередачи через воздушную прослойку:
Коэффициент αл определяется по общей формуле
Наиболее эффективная толщина прослойки для вертикальных слоев в
ограждении равна 76…95 мм. Обычно утолщение прослойки ограждения
более 50мм нерационально, т.к. это незначительно уменьшает теплопередачу.
Термическое сопротивление воздушных прослоек – это справочная величина.