Решение задач на нахождение четвертого пропорционального второго вида

1.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
НА НАХОЖДЕНИЕ ЧЕТВЕРТОГО
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО
ВТОРОГО ВИДА
Цель: совершенствовать умение решать задачи на нахождение
четвертого пропорционального первого вида.
Учебник: Математика 3 класс 1 часть; авторы: И.И. Моро, С.И.
Волкова, С.В. Степанова; УМК «Школа России»; страница: 46

2.

Задачи:
- Актуализировать те знания, умения и навыки, которые необходимы учащимся
для решения данной задачи.
- Формировать умение читать задачу и понимать предложенную в ней ситуацию,
каждое слово в тексте; выделить условие и вопрос, данные и искомое; выделить
известные и неизвестные величины; построить модель к задаче.
- Научиться рассуждать от данных к вопросу и от вопроса к данным, устанавливать
связи между данными и искомым; выбирать арифметические действия,
соответствующие этим связям и расставлять их по порядку; составлять план
решения задачи.
- Формировать умение записывать решение, использовав одну из форм записи,
составлять пояснение к каждому действию, находить значение любого выражения
в записи решения.
- Совершенствовать умение выполнять проверку решения способом составления
обратной задачи.
- Совершенствовать умение составлять ответ задачи.

3.

Задачи с пропорциональными величинами
- Вспомним простые задачи.
Расход ткани
на одну вещь
Количество
вещей
Общий
расход ткани

4.

Расход ткани на одну вещь/Количество вещей/Общий расход ткани
• «Расход ткани на одну вещь»– это количество ткани,
которое нужно затратить для пошива одной вещи
«Количество вещей» – это число, которое показывает,
сколько всего сшито вещей.
«Общий расход ткани» – это количество ткани, которое
нужно затратить для пошива всех вещей.

5.

Взаимосвязь между величинами
Чтобы найти общий расход ткани, нужно расход ткани на
одну вещь умножить на количество вещей.
Чтобы найти расход ткани на одну вещь, нужно общий
расход ткани разделить на количество вещей.
Чтобы найти количество вещей, нужно общий расход ткани
разделить на расход ткани на одну вещь.

6.

Зависимость величин
Если расход ткани на одну вещь постоянен, а количество вещей
увеличивается в несколько раз, то общий расход увеличивается.
Расход ткани
на одну вещь
Количество
вещей
Общий
расход ткани
6
2
12
6
4
24
6
8
48

7.

Зависимость величин
Если расход ткани на одну вещь будет уменьшаться, а количество
вещей будет постоянно, то общий расход ткани будет уменьшаться.
Расход ткани
на одну вещь
Количество
вещей
Общий
расход ткани
8
2
16
4
2
8
2
2
4

8.

Зависимость величин
Если общий расход ткани постоянен, чем больше расход
ткани на одну вещь, тем меньше количество вещей.
Расход ткани
на одну вещь
Количество
вещей
Общий
расход ткани
2
12
24
4
6
24
6
4
24

9.

Задачи с пропорциональными величинами
- Вспомним простые задачи.
Расход ткани
на одну вещь
Количество
вещей
Общий
расход ткани
8
16

10.

Дополни таблицу
• Из 24 м ситца сшили 8 одинаковых халатов. Сколько
таких халатов можно сшить из 15 метров ситца?
Расход ткани
на одну вещь
I
II
Количество
вещей
Общий
расход ткани
8 х.
24 м

11.

Проверь:
• Из 24 м ситца сшили 8 одинаковых халатов. Сколько
таких халатов можно сшить из 15 метров ситца?
Расход ткани
на одну вещь
Количество
вещей
Общий
расход ткани
I
8 х.
24 м
II
? х.
15 м

12.

«Дерево рассуждений»

13.

план решения задачи:
• 1) Сначала узнаем расход ситца на один халат в первом
случае.
Общий расход ситца разделим на количество халатов,
которое сшили в первом случае
• 2) Затем, найдем количество халатов, которое сшили во
втором случае.
Общее количество ситца, которое использовали на пошив
во втором случае, разделим на количество ситца,
израсходованное на пошив одного халата.

14.

«Дерево рассуждений»

15.

Проверка полученного решения. Выполним
проверку, составив и решив задачу обратную
данной.
Сколько халатов сшили из 24 м ситца, если из 15 м
сшили 5 таких халатов?
Расход ткани
на одну вещь
Количество
вещей
Общий
расход ткани
I
? х.
24 м
II
5 х.
15 м

16.

«Дерево рассуждений»

17.

«Дерево рассуждений»

18.

Получили 18 метров, соответствует ли наш
ответ данному первой задачи?
• Решение обратной задачи:
• 1) 15 : 5 = 3 (м) – расход
ситца на один халат
2) 24 : 3 = 8 (х.) – сшили в
первом случае
Условие задачи из
учебника:
Из 24 м ситца сшили
8 халатов.
Задача решена верно.

19.

•Спасибо за внимание!