Принятие решений в группе. Семинар 5

1.

Семинар 5
Принятие решений в группе

2.

Общая постановка задачи принятия
групповых решений
• Группа участников процесса ПУР
• У каждого свои предпочтения по альтернативам
• Нужно построить упорядоченное множество альтернатив,
отражающее мнение группы
• Как выработать совокупное мнение на основе отдельных
индивидуальных мнений?

3.

Возможные подходы к выбору решений
в группе
1) Принцип Кондорсе
2) Правило Борда
3) Медианные ранги

4.

Пример
• Эксперты принимают решение по выбору дизайна упаковки
нового продукта. Креативный отдел подготовил 5 вариантов на
выбор. Каждый эксперт проранжировал варианты, результаты в
таблице:
Э1
№1 - лучшее
Э2
a1
a3
a2
a5
a4
Э3
a1
a2
a4
a3
a5
Э4
a1
a2
a5
a3
a4
Э5
a2
a3
a1
a5
a4
a2
a4
a3
a1
a5

5.

Принцип Кондорсе
Кондорсе

6.

Рассчитаем с помощью принципа
Кондорсе
• Нужно найти оценки sik, характеризующих предпочтение
альтернатив в парных предпочтениях
Э1
a1
a3
a2
a5
a4
Э2
a1
a2
a4
a3
a5
Э3
a1
a2
a5
a3
a4
Э4
a2
a3
a1
a5
a4
Э5
a2
a4
a3
a1
a5
Sik
a1
a1
a2
a3
a4
a5
x
a2
a3
a4
a5
Пример: X – сколько экспертов считают,
что а1 предпочтительнее а2

7.

Рассчитаем с помощью принципа
Кондорсе
• Нужно найти оценки sik, характеризующих предпочтение
альтернатив в парных предпочтениях
Sik
a1
a2
a1
a3
3
a4
a5
3
4
5
4
5
5
3
4
a2
2
a3
2
1
a4
1
0
2
a5
0
0
1
2
3
Выполняются проверки согласно принципу Кондорсе:
наилучшей является альтернатива ai, если Sik≥Ski для
всех к не равных I
Какая альтернатива наилучшая? Попробуйте
проранжировать альтернативы.

8.

Рассчитаем с помощью принципа
Кондорсе
• Нужно найти оценки Sik, характеризующих предпочтение
альтернатив в парных предпочтениях
Sik
a1
a2
a1
a3
3
a4
a5
3
4
5
4
5
5
3
4
a2
2
a3
2
1
a4
1
0
2
a5
0
0
1
2
3
Выполняются проверки согласно принципу Кондорсе:
наилучшей является альтернатива ai, если Sik≥Ski для
всех к не равных i.
Какая альтернатива наилучшая? Попробуйте
проранжировать альтернативы.
A1> A2 > A3 >A5 > A4

9.

Парадокс Кондорсе: при наличии более двух
альтернатив
и
более
двух
избирателей
коллективная ранжировка альтернатив может быть
цикличной (не транзитивной), даже если
ранжировки всех избирателей транзитивны.

10.

Э1
Правило Борда
a1
a3
a2
a5
a4
Э2
a1
a2
a4
a3
a5
Э3
a1
a2
a5
a3
a4
Э4
a2
a3
a1
a5
a4
• Число Борда для каждой альтернативы
• Для А1:
кол-во экспертов, поставивших А1 на место x * (n-x) + кол-во
экспертов, поставивших А1 на место y * (n-y) + ….+…., где n –
количество мест
Э5
a2
a4
a3
a1
a5

11.

Э1
Правило Борда
• Число Борда для каждой альтернативы
• Для А1: 0*0+1*1+1*2+0*3+3*4 = 15
• Для А2
• Для А3
• Для А4
• Для А5
a1
a3
a2
a5
a4
Э2
a1
a2
a4
a3
a5
Э3
a1
a2
a5
a3
a4
Э4
a2
a3
a1
a5
a4
Э5
a2
a4
a3
a1
a5

12.

Э1
Правило Борда
• Число Борда для каждой альтернативы
• Для А1: 0*0+1*1+1*2+0*3+3*4 = 15
• Для А2: 0*0+0*1+1*2+2*3+2*4 = 16
• Для А3: 0*0+ 2*1+1*2+2*3+0*4 = 10
• Для А4: 3*0+0*1+1*2+1*3+0*4 = 5
• Для А5: 2*0+2*1+1*2+0*3+0*4=4
a1
a3
a2
a5
a4
Э2
a1
a2
a4
a3
a5
Э3
a1
a2
a5
a3
a4
Э4
a2
a3
a1
a5
a4
Э5
a2
a4
a3
a1
a5

13.

14.

Медианные ранги
• Для А1:
• Для А2:
• Для А3:
• Для А4:
• Для А5:
Э1
№1 - лучшее
a1
a3
a2
a5
a4
Э2
a1
a2
a4
a3
a5
Э3
a1
a2
a5
a3
a4
Э4
a2
a3
a1
a5
a4
Э5
a2
a4
a3
a1
a5

15.

Медианные ранги
• Для А1: 11134 - 1
• Для А2: 11223 - 2
• Для А3: 22344 - 3
• Для А4: 23555 -5
• Для А5: 34455 - 4
Э1
№1 - лучшее
a1
a3
a2
a5
a4
Э2
a1
a2
a4
a3
a5
Э3
a1
a2
a5
a3
a4
Э4
a2
a3
a1
a5
a4
Э5
a2
a4
a3
a1
a5

16.

Двухэтапное голосование
Выбор – путем голосования. Каждый голосует только за
ОДИН вариант. Вариант считается выбранным, если за
него проголосовало больше половины участников. Если
такой не находится, проводится повторное голосование, в
котором участвуют два варианта, получившие наибольшее
число голосов.
Предпочтения участников известны и не меняются ими в
ходе голосования (если проводится второй тур)
Н.Б.Филинов, О.Н.Балаева Принятие управленческих
решений

17.

Двухэтапное голосование (определение
одной выигравшей альтернативы)
Исходная таблица:
№1 - лучшее
Э1
Э2
Э3
Э4
Э5
a1
a3
a2
a5
a4
a1
a2
a4
a3
a5
a3
a2
a5
a1
a4
a2
a3
a1
a5
a4
a2
a4
a3
a1
a5

18.

Двухэтапное голосование (определение
одной выигравшей альтернативы)
Исходная таблица:
№1 - лучшее
Э1
Э2
Э3
Э4
Э5
a1
a3
a2
a5
a4
a1
a2
a4
a3
a5
a3
a2
a5
a1
a4
a2
a3
a1
a5
a4
a2
a4
a3
a1
a5
Итоговый вывод: выигрывает a2