Методика обучения десятичным дробям

1. Методика обучения десятичным дробям

2. План

Способы введения десятичной
Этапы формирования понятия
«десятичная дробь»
дроби

3.

1 способ введения понятия десятичной дроби
Десятичные дробичастный случай обыкновенных дробей со
знаменателем, представленным единицей с нулями

4. Математика 5 кл (Н.Я.Виленкин)

5. 2 способ

Десятичные дробивводят, обращаясь к десятичной системе
счисления, посредством новых разрядов после
разряда единиц в соответствующей таблице

6. Математика 5 кл. (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович)

7. Математика 5 кл. (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович)

8.

9.

10.

11.

12.

3 способ
Комбинация первых двух подходов

13. Математика 5 кл. (Г.К .Муравин, О.В.Муравина)

14. Математика 5 кл. (Г.К .Муравин, О.В.Муравина)

15. Математика 5 кл. (Г.К .Муравин, О.В.Муравина)

16.

Преимущества
1 способ – изучение способов перевода
обыкновенной дроби в десятичную и обратно
2 и 3 способы -возможность введения
общего правила чтения и записей
десятичных дробей и более полное
обоснование способов их изображения

17. Этап мотивации и выделения существенных свойств десятичной дроби (1 способ, 3 способ))

существенных свойств
десятичной дроби (1 способ, 3
Суть :
способ))
обращение к метрической системе мер, в которой
каждая единица измерения делится на 10,100, 100
более мелких единиц (необходимость записать
полученные числа в другом виде, отличном от
обыкновенной дроби)

18. Этап мотивации и выделения существенных свойств десятичной дроби (1 подход, 3 подход)

существенных свойств
десятичной
дроби
(1
подход,
3
Рекомендации:
подход)
Предложить упражнение
на измерение длины, массы
и др., и выражение этих результатов в более крупных
единицах измерения, которые записываются
обыкновенными и смешанными дробями

19. Этап мотивации и выделения существенных свойств десятичной дроби (1 подход, 3 подход)

существенных свойств
десятичной
дроби
(1
подход,
3
Рекомендации:
Обратить вниманиеподход)
на то, что в математике для
таких дробей придумали новую форму записи,
которую называют десятичной
Уточнить, что десятичные дроби – это не новые
числа, а новая форма записи обыкновенной дроби со
знаменателем 1 и одним или несколькими нулями

20. Формулировка определения (Н.Я.Виленкин и др.)

21. Формулировка определения(А.Г. Мерзляк и др.)

Описательное определение

22. Этап мотивации и выделения существенных свойств десятичной дроби (2 способ)

Этап мотивации и выделения
существенных свойств
Суть
: обращение к таблице
разрядов
(вспомнить
десятичной
дроби
(2
способ)
понятия разрядов и классов для натуральных чисел,
способ записи натурального числа в таблице разрядов)
Рекомендации: Показать необходимость
продолжения таблицы вправо для записи новых
разрядов, полученных уменьшением единиц в десять
раз и т.д. (мотивация при записи полученного числа)
Получить симметричные разряды :
десятки- десятые
сотни – сотые и т.д.)

23. Формулировка определения дроби (Зубарева И.И., Мордкович А.Г.)

24. Этап усвоения определения

Суть:
Изучить способы чтения и записи десятичной дроби, их
изображения на координатном луче
Способ записи десятичной дроби является
обобщением десятичного позиционного способа записи
натуральных чисел. Поэтому десятичную дробь можно
представить в виде суммы разрядных слагаемых
5,134 = 5+ 0,1+0,03+0,0004

25. Этап усвоения определения

Рекомендации :
1) Предложить систему заданий на чтение и запись
дробей (в частности переход от обыкновенной дроби к
десятичной и обратно (1 подход, 3 подход), переход от
записи в таблице разрядов к десятичной дроби и
обратно(2 и 3 подход), запись десятичной дроби в виде
суммы разрядных слагаемых)
В ряде учебников для этого обращаются к десятичной
системе счисления, где значение каждой цифры зависит
от разряда (используют таблицу разрядов)

26.

27.

28. Этап усвоения определения

Рекомендации :
2)Подвести
учащихся к выводу, что
дробь – это число, записанное в
десятичной системе счисления
позиционным способом
3) Показать способы изображения на
координатном луче:
1 способ – перевод десятичной дроби в

29. 1 способ : Математика 5 кл (Н.Я.Виленкин)

30. 2 способ : Математика 5 кл (Н.Я.Виленкин)

31. Применение

На этапах изучения арифметических
действий с десятичными дробями, законов и
свойств этих действий, изучении процентов

32. Установление связей

33. Установление связей

34. Установление связей

35.

36. Выводы:

Обыкновенные дроби и десятичные - это
различные формы записи чисел
Любое дробное и любое натурально можно
записать в виде таких дробей

37. Выводы:

Любое натуральное число можно записать в
виде десятичной дроби
Любую десятичную дробь можно записать в
виде обыкновенной
Обыкновенную дробь можно записать либо
в виде конечной либо в виде бесконечной
периодической десятичной дроби

38. Выводы:

Итак любое дробное число можно записать
либо в виде конечной либо в виде
бесконечной периодической десятичной
дроби