Логические схемы

1. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Тихомиров
Александр Николаевич
учитель информатики
гимназия № 528
Санкт-Петербург

2. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Алгебра логики лежит в основе
анализа и проектирования
логических схем.
Логические схемы состоят из
логических элементов,
осуществляющих
логические операции.

3. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Проектирование логических схем –
это реализация
заданных логических функций с
помощью логических элементов.
Анализ логических схем выяснение того, какие логические
сигналы появятся на выходе схемы
после подачи определенных
входных сигналов.

4. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Логические элементы реализуют
логические функции.
A
A
&
A
f (A,B)
1
f (A,B)
B
B
f (A,B) = A * B
f (A,B) = A + B
f (A)
A
f (A)
A
f (A,B)
B
f (A) = A
f (A,B) = A B

5. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Логические схемы реализуют логические
выражения.
Дана логическая функция
от логических переменных X,Y,Z:
f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
Построить логическую схему (диаграмму),
реализующую данную логическую функцию.

6. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

7. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
&

8. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
&
X
Z

9. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
&
Y
1
X
Z
Z

10. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
Y
&
1
X
Z
Z

11. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

12. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

13. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

14. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

15. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

16. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
Инверсия
значения
элемента
X
&
Инверсия
значения
функции
Y
&
Y
1
X
Z
Инверсия
значения
функции
Z
f (X,Y,Z)

17. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Анализ логических схем - выяснение того, какие логические сигналы
появятся на выходе схемы после подачи определенных входных сигналов.
f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

18. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Найти значение f (X,Y,Z) при X=1, Y=0, Z=1.
f (X,Y,Z) = ( (X * Y) (Y + Z) ) * (X Z)
X
&
Y
&
Y
Z
1
X
Z
f (X,Y,Z)

19. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Найти значение f (X,Y,Z) при X=1, Y=0, Z=1.
f (X,Y,Z) = ( (1 * 0) (0 + 1) ) * (1 1)
1
&
0
&
0
1
1
1
1
f (X,Y,Z)

20. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Найти значение f (X,Y,Z) при X=1, Y=0, Z=1.
f (X,Y,Z) = ( (1 * 0) (0 + 1) ) * (1 1)
1
&
1
1
0
1
&
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
f (X,Y,Z)

21. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Дана логическая схема (диаграмма).
X
Y
&
&
f (X,Y,Z)
Z
Z
Y
1
X
Построить логическую функцию f (X,Y,Z),
реализованную данной логической схемой.

22. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

X
Y
&
&
f (X,Y,Z)
Z
Z
Y
1
X
f (X,Y,Z) = ( ( ( X Y ) * Z ) * ( Z + Y ) ) X

23. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Дана логическая схема (диаграмма).
1
1
1
0
&
0
1
&
0
0
0
1
1
1
0
1
1
f (X,Y,Z)
0
X
Построить логическую функцию f (X,Y,Z),
реализованную данной логической схемой.