Решение систем линейных уравнений способом подстановки

1.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ
СПОСОБОМ
ПОДСТАНОВКИ

2.

3.

4.

5.

6.

7. Метод сложения

Решим систему уравнений:
1) Сложим почленно уравнение (1)
и уравнение (2)

8. Метод сложения

2) Упрощаем
3) Решаем уравнение:

9. Метод сложения

4) Подставим в уравнение (1)
получившееся значение аргумента x
5) Решаем уравнение

10. Метод сложения

Таким образом решением системы
уравнений:
Является пара чисел:

11. Метод сложения

12. Метод сложения

13. Метод сложения

1) Сложим почленно уравнение (1)
и уравнение (2)
2) Упрощаем

14. Метод сложения

3) Решаем уравнение:
4) Подставим в уравнение (2)
получившееся значение y

15. Метод сложения

5) Решаем уравнение

16. Метод сложения

Таким образом решением системы
уравнений:
Является пара чисел:

17. Способ сложения (алгоритм)

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ (АЛГОРИТМ)
Уравнять
модули коэффициентов при
какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение
новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение
одной переменной
Подставить значение найденной
переменной в старое уравнение и найти
значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

18. Решение системы способом сложения

Уравняем
модулиЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ
коэффиСЛОЖЕНИЯ
циентов
перед у
Р
СПОСОБОМ
7х+2у=1, ||·(-3)
17х+6у=-9;
-21х-6у=-3,
+ 17х+6у=-9;
____________
- 4х = - 12,
7х+2у=1;
х=3,
7х+2у=1;
Сложим уравнения почленно
Решим
уравнение
х=3,
7·3+2у=1;
х=3,
21+2у=1;
х=3,
2у=-20;
х=3,
у=-10.
Подставим
Ответ: (3; - 10)
Решим
уравнение