Математики, шпионы и хакеры: кодирование и криптография

1. Индивидуальный проект на тему Математики, шпионы и хакеры: кодирование и криптография. Выполнил: студент группы МО-11 Павлов

Департамент образования администрации
Владимирской области
ГБПОУ ВО «ВХМК»

2.

Цель проекта: создание учебной презентации
по истории криптографии и математики
Задачи:
Познакомиться с основными понятиями криптографии и
некоторыми шифрами прошедших веков.
Узнать, каким образом происходит шифрование с помощью
этих шифров.
Научиться дешифровать некоторые сообщения.

3. криптография

Криптография – наука о методах шифрования
информации с целью её защиты от
незаконных пользователей.
Шифр – метод преобразования информации с
целью её защиты.
Шифрование – процесс преобразования
защищаемой информации в шифрованное
сообщение с помощью определённых
правил, содержащихся в шифре.
Немецкая криптомашина
Lorez
Использовавшийся в
Древней Греции шифр
«скитала»
Диск Альберти
Роторная
шифровальная
машинаЭнигма

4. Скитала

В криптографии скитала известный также как шифр Древней
Спарты, представляет собой прибор, используемый для
осуществления перестановочного шифрования, состоит
из цилиндра и узкой полоски пергамента, обматывавшейся
вокруг него по спирали, на которой писалось
сообщение. Античные греки и спартанцы в частности,
использовали этот шифр для связи во время военных
кампаний.

5. Проверь себя

Расшифруйте сообщение, переданное
спартанцу в V век до н. э.
Алгоритм шифрования: на жезл
наматывают ленту и пишут открытый текст
вдоль палочки по намотанной ленте. На
смотанной ленте получается шифротекст —
удобно и быстро. Толщина жезла и алфавит
являются ключом шифра.

6.

Греческий писатель ПОЛИБИЙ
использовал систему сигнализации,
которая применялась как метод
шифрования. С его помощью можно
было передавать абсолютно любую
информацию. Он записывал буквы
алфавита в квадратную таблицу и
заменял их координатами.
1
2
3
4
5
1
A
B
C
D
E
2
F
G
H
I\J
K
3
L
M
N
O
P
4
Q
R
S
T
U
5
V
W
X
Y
Z
Устойчивость этого шифра была
велика. Основная причина возможность постоянно менять в
квадрате последовательность
букв.

7. Проверь себя

Расшифруйте сообщение,
6364433216626436111234421142546441645224
4436343265641164425566
1
2
3
4
5
6
1
А
Б
В
Г
Д
Е
2
Ё
Ж
З
И
Й
К
3
Л
М
Н
О
П
Р
4
С
Т
У
Ф
Х
Ц
5
Ч
Ш
Щ
Ь
Ы
Ъ
6
Э
Ю
Я
!
?
Алгоритм шифрования:
первая цифра кода – номер
строки,
вторая – номер столбца.

8. Шифр Цезаря

Шифр Цезаря — это
вид шифра подстановки, в
котором каждый символ в
открытом
тексте
заменяется
символом,
находящимся на некотором
постоянном числе позиций
левее или правее него
в алфавите. Например, в
шифре со сдвигом вправо
на 3, один из самых
простых
и
наиболее
широко известных методов
шифрования.

9. Математическая модель

Шифрование и дешифрование шифра
Цезаря можно выразить следующими
формулами:
y=x+k
x=y–k
где x — символ открытого текста, y —
символ шифрованного текста, а k —
ключ.

10.

Существует несколько модификаций шифра Цезаря.
Один из них алгоритм шифра Гронсфельда
(созданный в 1734 году бельгийцем Хосе де
Бронкхором, графом де Гронсфельд, военным и
дипломатом). Шифрование заключается в том, что
величина сдвига не является постоянной, а задается
ключом (гаммой).
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФ
ХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
При заданном ключе 317413327121 из
шифротекста НСПУУСЁТЖХКА получает

11. Проверь себя

Расшифруйте сообщение
ТУЛЫИО, ЦЕЛЖЗО,ТСДЗЖЛО!
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФ
ХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Алгоритм шифрования: читать четвертую
букву вместо первой.

12. Шифр Виженера

Шифр Виженера — метод
полиалфавитного шифрования бук
венного текста с использованием
ключевого слова. Этот метод
является
простой
формой
многоалфавитной замены.
Квадрат
Виженера

13. Франсуа Виет

Франсуа Виет — французский математик,
основоположник символической алгебры.
Виет сделал блестящую карьеру и стал
советником сначала короля Генриха III, а
после его убийства — Генриха IV. По
поручению Генриха IV Виет сумел
расшифровать
переписку
испанских
агентов во Франции, за что был даже
обвинён испанским королём Филиппом II в
использовании
чёрной
магии.
Он
прославился тем, что сумел расшифровать
код
перехваченной
переписки
короля Испании с его представителями в
Нидерландах, благодаря чему король
Франции был полностью в курсе действий
своих противников. Код был сложным,
содержал до 600 различных знаков,
которые периодически менялись. Испанцы
не могли поверить, что его расшифровали,
и обвинили французского короля в связях с
нечистой силой.

14. Проверь себя

Расшифруйте сообщение, используя одну из
разновидностей решётки Джероламо Кардано –
поворотную решётку.
Э
Н
И
И
Т
Т
В
А
Н
Н
Е
П
Е
А
Р
Р
А
Я
Е
С
У
С
К
Е
А
А
К
П
Н
Я
И
Т

15.

СЭМЮЕЛЬ МОРЗЕ разработал в
1838 году систему кодирования
символов с помощью точки и
тире.
Он является изобретателем
телеграфа (1837год) – устройства
в котором использовалась эта
система. Самое важное в этом
изобретении – двоичный код,использование для кодирования
букв только двух символов.

16. Проверь себя

Расшифруйте сообщение, используя
азбуку Морзе

17. Расшифруй сообщение

Математика
Царица
наук

18. Знаменитые криптографы

Алан Тьюринг
Филипп Циммерман
Мариан Реевский
Чарльз Бэббидж

19. Телеграмма Циммермана

Телеграмма
Циммермана — телеграмма,
использованная президентом
США для обоснования
объявления войны Германии в
конце Первой мировой войны.
В конце 1916 года министр
иностранных дел
Германии Артур
Циммерман разработал план по
привлечению Мексики на
сторону Германии в случае
вступления США в войну.
Эта «секретная телеграмма»
была перехвачена и
расшифрована британской
криптографической службой
«Комната 40» и передана в
США, где была опубликована в
печати.

20. Шифровальная машина «Энигма»

Эниигма
—
портативная шифровальная
машина, использовавшаяся
для
шифрования
и
дешифрования секретных
сообщений.
Энигма использовалась в
коммерческих
целях,
а
также
в
военных
и
государственных службах
во многих странах мира, но
наибольшее
распространение получила
в нацистской Германии во
время Второй мировой
войны. Именно германская
военная модель чаще всего
является
предметом
дискуссий.
Три ротора и шпиндель, к
которому они крепятся

21. Расшифровка Энигмы

Впервые шифр Энигмы удалось
расшифровать в польском Бюро шифров в
декабре 1932 года. Мариан Реевский, Ежи
Рожицкий и Генрих Зыгальский с помощью
данных французской
разведки, математической теории и методов
обратной разработки смогли разработать
специальное устройство для расшифровки
закодированных сообщений, которое
назвали криптологической бомбой. В
результате этого немецкие инженеры
усложнили устройство Энигмы и в 1938
году выпустили обновленную версию.
Во время Второй Мировой Войны в Англии
для расшифровки сообщений,
зашифрованных с помощью Энигмы, была
создана машина с кодовым
названием Turing Bombe, оказавшая
значительную помощь Антигитлеровской
коалиции в войне.

22. Алан Тьюринг

Алан Мэтисон Тьюринг, —
английский математик, логик, криптограф,
оказавший существенное влияние на
развитие информатики. Кавалер Ордена
Британской империи член Лондонского
королевского общества . Предложенная им
в 1936 году абстрактная вычислительная
«Машина Тьюринга», которую можно
считать моделью компьютера общего
назначения, позволила формализовать
понятие алгоритма и до сих пор
используется во множестве теоретических и
практических исследований. Научные труды
А. Тьюринга — общепризнанный вклад в
основания информатики (и, в частности, —
теории искусственного интеллекта).

23.

Другие шифры второй
мировой войны
Purple
JN-25
Новахо,чокто
команче…
Японский
дипломатиче
ский шифр
Японский
военный
шифр
Армия Сша
включала радистов
из этих племён

24. Шифр Хилла

Шифр Хилла — полиграммный шифр
подстановки, основанный на линейной
алгебре и модульной арифметике.
Изобретён американским
математиком Лестером Хиллом в 1929
году. Это был первый шифр, который
позволил на практике (хотя и с трудом)
одновременно оперировать более чем с
тремя символами. Шифр Хилла не
нашёл практического применения
в криптографии из-за слабой
устойчивости ко взлому и отсутствия
описания алгоритмов генерации
прямых и обратных матриц большого
размера.

25. Двоичный код

Двоичный код — это способ представления данных в
виде кода, в котором каждый разряд принимает одно
из двух возможных значений, обычно обозначаемых
цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае
называется двоичным разрядом.
В случае обозначения цифрами «0» и «1», возможные
состояния двоичного разряда наделяются
качественным соотношением «1» > «0» и
количественными значениями чисел «0» и «1».
Двоичный код может быть непозиционным
и позиционным. Позиционный двоичный код лежит в
основе двоичной системы счисления, широко
распространенной в современной цифровой технике.

26. Шестнадцатеричная система счисления 

Шестнадцатеричная
система счисления
Шестнадцатеричная система
счисления — позиционная система
счисления по целочисленному основанию
16. В качестве цифр этой системы
счисления обычно используются цифры
от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.
Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения
1010, 1110, 1210, 1310, 1410,
1510 соответственно.

27. Филипп Циммерман

Филипп Циммерман —
американский
программист, создатель
пакета программного
обеспечения для
шифрования электронной
почты PGP. Также
известен своей работой
с VoIP протоколами
шифрования, в
частности,
с ZRTP и Zfone.

28. Штриховой код

Штриховой код —
графическая информация,
наносимая на
поверхность, маркировку ил
и упаковку изделий,
представляющая
возможность считывания
её техническими
средствами —
последовательность чёрных
и белых полос либо других
геометрических фигур.
Бывают линейные и
трёхмерные

29. Информационное обеспечение Х.К.А.ван Тилборг Основы Криптологии. Профессиональное руководство и интерактивный учебник. - М.,

Мир, 2006.
Ростовцев А.Г., Маховенко Е.Б. Теоретическая криптография.
М.,
Изд.
Профессионал,
2005.
Мухачев В.А., Хорошко В.А.
Методы практической
криптографии. - М., Изд. Полиграф-Консалтинг, 2005.
Жуан Гомес Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и
криптография (Мир математики Т. 2)ДеАгостини,2014

30.

Спасибо за
просмотр !
Презентацию сделал Павлов Артём
студент группы МО-11