Что такое разложение на множители и зачем оно нужно?

1. Тема урока: «Что такое разложение на множители и зачем оно нужно?»

Для моих научников!
Тема урока:
«Что такое разложение на
множители и зачем оно
нужно?»

2. Решить уравнение:

Пока это проблема: решение
квадратных уравнений!

3. №1*. Упростите:

(2х - 3)(х + 2)=

4. Поменяем местами выражения

(2 х 3)( х 2) 2 х х 6
2
2 х х 6 (2 х 3)( х 2)
2
Говорят, что
многочлен
разложили на
множители

5. №2*. Решите уравнения:

1) 2х – 3 = 0
2) х+2 = 0
3)2 х х 6 0
2

6. №2*. Решите уравнения:

3)2 х х 6 0
2
(2 х 3)( х 2) 2 х 2 х 6
(2 х 3)( х 2) 0
? Когда
произведение
равно 0?

7. №2*. Решите уравнения:

3)2 х х 6 0
(2 х 3)( х 2) 0
2
2 х 3 0 или х 2 0
х1 1,5
х2 - 2

8. №2*. Решите уравнения:

3)2 х х 6 0
(2 х 3)( х 2) 0
2

9. №3*. Найти значение числового выражения:

53 47
2
2
61 39
2
2

10. №4*. Сократите дробь:

24 3
а)
32 4
2 х 12 2( х 6) х 6
б)
8
2 4
4

11. ИТАК,

разложение на множители помогает
при
решении уравнений;
сокращении алгебраических
дробей…

12. №5*. Доказать, что для любого натурального числа n выражение делится без остатка на n:

№5*. Доказать, что для любого
натурального числа n выражение n 3n 2n
делится без остатка на n:
3
Пусть р(n)= n 3n 2n
Если n=1, то р(1)=
Если n=2, то р(1)=
Если n=3, то р(1)=
3
2
2

13. №5*. Доказать, что для любого натурального числа n выражение делится без остатка на n:

№5*. Доказать, что для любого
натурального числа n выражение n 3n 2n
делится без остатка на n:
3
2
n 3n 2n n(n 1)(n 2)
р(n) n(n 1)( n 2)
3
2
Получилось произведение из 3 натуральных
чисел, идущих подряд. Одно из которых
обязательно делится на 3, одно из них –
чётное (: на 2), значит и произведение : на
2. Итак, многочлен р(n): и на 2, и на 3, т.е.
делится на 6

14.

На уроке:
1)Новый материал: № 1*- 5*;
2)§36: №3 (в, г), 14 – 15 (в, г), 6 (в, г),
9 (в, г), 16 - 17(в, г), 12 – 13!!!
1)Дома: §36: №3 (а, б), 14 – 15 (а, б), 6
(а, б), 9 (а, б), 16 - 17(а, б)