Современные пакеты прикладных программ статистической обработки информации

1. Современные пакеты прикладных программ статистической обработки информации

Лекция 4

2. Обработка информации

Определение. Под обработкой
информации понимают процесс
перехода от исходной информации
к новой информации, либо
изменение формы представления
информации.
Определение. Нечто или некто,
выполняющий обработку
информации, называется
исполнителем.

3.

Форму представления информации можно
изменить путём систематизации, сортировки,
кодирования исходной информации.
Новую информацию можно получить путём
логических рассуждений (эвристический
способ обработки информации) или действуя
по определённым правилам (формальный
способ обработки информации).

4. Пример

При розыске преступника детектив действует эвристически. При
умножении чисел человек руководствуется правилами умножения, то
есть имеет место формальная обработка информации.
При формальной обработке информации работу можно поручить
техническому устройству, которое способно понимать и исполнять
предписанную ему инструкцию. С появлением компьютеров вначале
появилось средство для обработки числовой информации. Однако в
дальнейшем, особенно после широкого распространения
персональных компьютеров, компьютеры стали использоваться для
хранения, обработки, передачи и поиска текстовой, числовой,
изобразительной, звуковой и видеоинформации.

5.

Математика, как и другие науки, изучает
действительный, материальный мир, объекты этого
мира и отношения между ними.
Однако, в отличие от наук, исследующих различные
формы движения материи (механика, физика, химия,
биология и др.) или виды передачи информации
(информатика, кибернетика), математика изучает
формы и отношения, взятые в отвлечении от их
содержания. Последнее выделяет математику из ряда
естественных наук.

6.

Современная математика насчитывает большое
количество направлений (теорий): математическая
статистика и теория вероятностей, математическое
моделирование, численные методы, теория групп,
теория чисел, теория множеств, аналитическая,
проективная и дифференциальная геометрия,
топология, математический анализ и т. д.

7.

Несмотря на многообразие математических теорий, все
они строятся по одному общему принципу, носящему
название аксиоматического метода.
В основе любой математической теории,
построенной в согласии с аксиоматическим методом,
лежат аксиомы.

8.

Определение. Аксиома – это
предложение, принимаемое без
доказательства.
Все остальные предложения
теории выводятся из аксиом (то
есть доказываются) на
основании логических правил
вывода и правил определения
предложений, допускаемых в
данной теории, таким образом,
получают теоремы.
Определение. Теорема – это
предложение, требующее
доказательства.

9.

При этом все умозаключения
производятся с помощью
логических рассуждений
(дедуктивных и индуктивных).
Теория становится рекурсивно
структурированной, то есть
представимой в виде дерева или
множества матрёшек,
вложенных одна в другую.
• Основным методом
математических исследований
является доказательство.

10.

Определение. Доказательство
– это рассуждение, которое
показывает, что истинность
утверждения вытекает логически
из истинности предыдущих
теорем или аксиом.
Определение. Обработка
информации состоит в получении
одних «информационных
объектов» из других
«информационных объектов»
путем выполнения некоторых
алгоритмов и является одной из
основных операций,
осуществляемых над
информацией. Можно выделить
числовую и нечисловую
обработку информации.

11.

Определение.
Математическая обработка
информации сводится, по
большей части, к обработке
данных с помощью
различных методов. Метод
— способ действия в
процессе познания чеголибо; последовательность
действий при теоретическом
исследовании чего-либо.

12. Основные методы

Компьютерные методы
Метод построения математических
моделей.
Статистические методы.
Графические методы.

13. Компьютерные методы

Компьютер значительно расширяет
возможности в обработке
математических данных.
Использование табличных
процессоров (Excel и др. ),
специализированных
математических пакетов,
статистических позволяет решать
математические задачи различного
уровня сложности, тем самым
позволяя осуществить
математическую обработку
информации.

14. Моделирование

Основной путь исследования
системы – это построение модели.
Моделирование – процесс,
посредством которого исследователь
стремится понять определенные
аспекты реальной жизни. Модель не
является точной копией реальности,
а представляет собой упрощенный
ее вариант, согласованный с
задачами исследователя. Один и тот
же объект в зависимости от целей
исследования может иметь разные
модели. В дальнейшем под
моделированием мы будем понимать
теоретические модели реальности, а
не процесс изготовления моделей
каких-либо предметов, например
самолетов.

15.

Моделирование – это
прежде всего умение
выделить главное. Модели
должны быть по
возможности простыми,
однако они должны
включать все самые важные
части исследуемой системы
(оригинала), самые важные
функции и самые важные
связи, внутрисистемные и
внешние. Но таких
элементов, выбранных для
последующего детального
исследования, дол но быть
ограниченное, небольшое
количество, иначе будет
трудно вести анализ.

16.

Метод математического
моделирования, сводящий
исследование явлений внешнего мира к
математическим задачам, занимает
ведущее место среди других методов
исследования, особенно в связи с
появлением ЭВМ.

17.

Он позволяет проектировать
новые технические средства,
работающие в оптимальных
режимах, для решения сложных
задач науки и техники;
проектировать новые явления.
М. м. проявили себя как важное
средство управления. Они
применяются в самых различных
областях знания, стали
необходимым аппаратом в
области экономического
планирования и являются
важным элементом
автоматизированных систем
управления.

18. Графические методы

К графическим методам
обработки информации
можно отнести: Графики
Диаграммы Графы. Графики
Современную науку
невозможно представить без
применения графиков. Они
стали средством научного
анализа и обобщения.

19.

Такие свойства графиков,
как выразительность,
доходчивость, лаконичность,
универсальность, смысловая
однозначность,
интернациональность,
легкость кодирования, а
также обозримость
графических изображений
сделали их незаменимыми в
исследовательской и
практической работе

20.

Графики нашли широкое применение для передачи
различного рода информации в разных сферах
жизни, что обусловило разнообразие их видов. Это
привело к многозначности понятия графика,
отсутствию в настоящее время четких критериев
терминологии и классификации. Одним из видов
графиков является график наглядного изображения
количественной зависимости различных массовых
явлений, процессов и т. д. Названия этих графиков
различны: статистические графики, диаграммы,
статистические диаграммы.

21.

Другими видами графиков являются номограммы —
расчетные графики, целью которых является вычисление
результатов при всевозможных комбинациях частных
значений переменных, от которых этот результат зависит.
Номограммы являются удобным вычислительным
инструментом. К другим видам графиков относятся
оргсхемы — структурные схемы организации предприятия;
графики движения транспорта; графики-расписания работы
предприятий, контрольно-плановые графики организации
производства и т. д.

22. Статистические методы

Статистические методы обработки информации
связаны с математической статистикой.
Математическая статистика — раздел
математики, в котором изучаются методы
сбора, систематизации и обработки
результатов наблюдений массовых случайных
явлений для выявления существующих
закономерностей.

23.

Предметом математической
статистики является изучение
случайных величин (или
случайных событий,
процессов) по результатам
наблюдений. Полученные в
результате наблюдения
(опыта, эксперимента) данные
сначала надо каким-либо
образом обработать:
упорядочить, представить в
удобном для обозрения и
анализа виде. Это первая
задача.

24.

Вторая задача, оценить, хотя бы
приблизительно, интересующие
нас характеристики
наблюдаемой случайной
величины. Следующей задачей,
является проверка
статистических гипотез, т.е.
решение вопроса согласования
результатов оценивания с
опытными данными.

25.

Предметом исследования в математической статистике
является совокупность объектов, однородных
относительно некоторых признаков.

26.

Совокупность всех подлежащих изучению объектов
или возможных результатов всех мыслимых
наблюдений, производимых в неизменных условиях
над одним объектом, называется генеральной
совокупностью.

27.

Для решения задач исследования проводится
эксперимент (измерение, тестирование,
анкетирование), в результате которого получают
значение некоторой случайной величины (результаты
тестирования, количество баллов). Если в
эксперименте участвуют все объекты генеральной
совокупности, то такое обследование называют
сплошным.

28.

Часто проводить сплошное
обследование, когда
изучаются все объекты
(например — перепись
населения), трудно или
дорого, а иногда
невозможно. Поэтому
обычно применяют
выборочный метод, который
заключается в том, что из
генеральной совокупности
случайным образом
извлекают n элементов. Эти
элементы называются
выборочной совокупностью
или выборкой.

29.

Количество элементов в
выборке называется ее
объемом. Исследователь
изучает и анализирует
выборочную
совокупность и на
основании полученных
показателей делает
вывод о параметрах
генеральной
совокупности.

30.

В математической статистике разрабатываются теории
и методы обработки информации о массовых
явлениях и их назначении
Для этого проводится статистическое исследование,
материалом для которого являются статистические
данные

31.

Статистические
данные – это
сведения о числе
объектов какого либо множества,
обладающих
некоторым признаком

32. Пример

Сведения о числе
отличников в каждом
ВУЗе, сведения о
числе разводов на
число вступивших в
брак.
На основании статистических данных можно
делать научно – обоснованные выводы.
Для этого статистические данные определенным
образом должны быть систематизированы и
обработаны.