Задачи на уравнения. 5 класс

1.

2.

На двух полках 72 книги, причем на первой полке в 3 раза
больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?
Решение:
книг
I
II
?
3х
х
72
1) х 3 х 72
4х 72
х 72 : 4
х 18(кн) – на II полке
2)3 18 54 (кн) – на I полке
Проверка: 18 54 72
Ответ: 54

3.

В школу привезли 690 столов и стульев. Стульев было на 230
больше, чем столов. Сколько столов и стульев в отдельности
привезли в школу?
Решение:
штук
столы ?
х
стулья ? х + 230
690
1) х х 230 690
2 х 230 690
2 х 690 230
2х 460
х 460 : 2
х 230(шт) – столы Проверка:
2)230 230 460
230 460 690
(шт) – стулья
Ответ: 230; 460

4.

Папа в 8 раз старше дочери, а дочь на 28 лет моложе папы.
Сколько лет папе?
лет
Решение:
дочь
папа
?
х
на 28 лет моложе
8х
на 28 лет старше
Проверка:
1)8 х х 28
32
4
28
7 х 28
х 28 : 7
х 4 (лет) – дочери
2)8 4 32(лет) – папе
Ответ: 28

5.

На солнышке грелись несколько котят. У них лап на 10 больше,
чем ушей. Сколько котят грелось на солнышке?
котята
Решение:
уши
лапы
1)4 х 2 х 10
2 х 10
х 10 : 2
х 5 (котят)
Ответ: 5
х
2х
4х
?
на 10 больше
Проверка:
5 2 10( ушей )
5 4 20( лап)

6.

Егор, Саша и Алёша поймали 256 окуней. Егор поймал в 3 раза
больше рыб, чем Саша, а Алёша – столько сколько Егор и Саша
вместе. Сколько окуней поймал лучший рыбак?
Решение:
Егор
3х
Саша
х
Алёша
4х
256
?
1)3 х х 4 х 256 Проверка:
8х 256
32 96 128 256
х 256 : 8
х 32(окуня) - Саша
2)32 3 96(окуня) - Егор
(окуней) - Алёша
3)32 4 128
Ответ: 128

7.

В трех вагонах электропоезда ехало 246 пассажиров. В первом
вагоне было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором, а в
третьем – на 78 больше, чем во втором. Сколько пассажиров
ехало в каждом вагоне ?
I
2х
Решение:
II
х
1)2 х х х 78 246 III х 78
4 х 78 246
4 х 246 78 Проверка:
4 х 168
42 84 120 246
х 168 : 4
х 42(п) – II вагон
2) 2 42 84(п) – I вагон
3)42 78 120(п) – III вагон
Ответ: 84, 42, 120
?
246 ?
?

8.

Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см
меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его
периметр равен 74 см.
Решение:
АВ
ВС
5х
х
1)5 х х х 25 74 АС
х 25
7 х 25 74
7 х 74 25 Проверка:
7 х 49
7 35 32 74
х 49 : 7
х 7(см) – ВС
2)5 7 35 (см) – АВ
3)7 25 32 (см) – АС
Ответ: 7, 35, 32
?
74 ?
?
В
5х
х
Р 74см
А
х 25
С