Законы геометрической оптики: отражение, преломление, полное внутреннее отражение, предельный угол преломления

1.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12
Законы геометрической оптики: отражение, преломление,
полное внутреннее отражение,
предельный угол преломления.
Рефрактометр.
Волоконная оптика.
Тонкие линзы: построение изображений, получаемых
с помощью собирающей и рассеивающей линз.
Лупа, микроскоп: ход лучей.
Аберрации линз.
1

2.

Геометрическая оптика
Не учитываются волновые свойства света
В однородной среде свет распространяется
прямолинейно по лучам
Основа: принцип наименьшего времени
Однородная изотропная среда
c
– одинакова во всех направлениях
v
n
A
AB xmin
B
2

3.

Граница двух сред
i i1
n1
Луч падающий
Точка падения
n2
Луч отраженный
i
Луч преломленный
Нормаль к границе
i i2
раздела
3

4.

AOB AO OB
A
AOB
AOBmin tmin
t
v
AOB AB
i i1
i i1
B
O
B
4

5.

v1
v2
5

6.

A
l
t t1 t 2
AO
v1
OB
v2
l x
a
i1
v1
O
v2
x
b
i2
B
6

7.

2
l x
b
x
a
t t1 t 2
t
v1
v2
v2
v1
dt
t t min
0
dx
dt
2x
2 l x
0
dx v1 a 2 x 2 v b 2 l x 2
2
x
l x
v1 a 2 x 2 v 2 b 2 l x 2
AO
OB
x
l x
v1 AO v 2 OB
2
2
2
sin i1 sin i2
v1
v2
7

8.

Законы геометрической оптики.
i1
c
v
n
i1
n1 (v1 )
n2 (v2 )
n1 sin i1 n2 sin i2
i2
sin i1 sin i2
v1
v2
8

9.

Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную
пластину под углом i1=60°, и преломляясь, переходит в
стекло (n2 = 1,30). Ширина а пучка в воздухе равна 10 см.
Определить ширину b пучка в стекле.
n1 sin i1 n2 sin i2
i1
n1
n2
a
c
β
α
b
sin i1
sin i2
n2
α
a
c
sin α
i2
β
b c cosβ
i2
9

10.

Луч света переходит из среды с показателем преломления
n1 в среду с показателем преломления n2. Показать,
что если угол между отраженным и преломленным
лучами равен 90º, то выполняется условие
tgi1==n2/n1 (i1 — угол падения).
n1 sin i1 n2 sin i2
n2 sin i1
i1
i1
n1 sin i2
n1
i2 180 90 i1
n2
n2
sin i1
n1 sin 90 i1
90
i2
Вывод:
10

11.

n1 sin i1 n2 sin i2
n1
n2
i1 i2
n1
n2
i1 i2
Рефрактометрия
n ?
n n (c )
Закон преломления света на границе двух сред:
n1 sin i1 n2 sin i2
11

12.

Два случая:
n1 sin i1 n2 sin i2
1. n1
n2
i1
i2
i1 imax 90
i2 i2
i1
n1 sin i1max n2 sin i2
││
n1
n2
1
n1
n2
sin i2
n1
i2
i1
12

13.

2. n1
i1
n2
i2
i2 i2max 90
i1
i1 i1
n1 sin i1 n2 sin i2max
n1
││
1
n2
n1
n2 n1 sin i1
i2
i1
Полное внутреннее отражение
13

14.

Волоконная оптика
Волоконный кабель
n1
Свет
n2
n1
n1
14

15.

Линзы
n
R2
R1
15

16.

n2 n1
16

17.

Формула идеальной линзы (воздух):
1
1
1
(n 1)
F
R1 R2
и (или):
1 1 1
F d f
17

18.

О1 – О2 – главная
оптическая ось линзы
О1
О2
18

19.

Оптический
центр тонкой
линзы
О1
О
О2
19

20.

Фокальная плоскость
F
F
20

21.

Принцип обратимости световых лучей
F1
F2
21

22.

H f
h d
F
h
H
F
d
f
22

23.

H
f
f F
h d
F
fF df dF
1
dfF
1 1 1
d F f
1 1 1
D
F d f
F
h
h
H
F
d
f
[D] = м-1 = дптр
23

24.

1 1 1
D
F d f
F2
F1
24

25.

Оптическая сила линзы 3 дптр.
Чему равно фокусное расстояние линзы?
Ответ выразить в см.
Фокусные расстояния у двух линз равны соответственно:
F1 = +40 см, F2 = -40 см. Найти их оптические силы.
25

26.

На тонкую линзу падает луч света.
Найти построением ход луча после преломления
его линзой
F1
F2
26

27.

На тонкую линзу падает луч света.
Найти построением ход луча после преломления
его линзой
F2
F1
27

28.

Построить изображение, даваемое собирающей и
рассеивающей линзами для случаев:
собирающая
F
d
2F ; d 2F ; d
2F ; d
F
Мнимое,
прямое,
увеличенное
Действительное,
обратное,
увеличенное
Действительное,
обратное,
уменьшенное
28

29.

рассеивающая
F
d
2F ; d 2F ; d
2F ; d
F
Мнимое, прямое, уменьшенное
F2
F1
29

30.

Для линзы с фокусным расстоянием, равным 20 см,
найти расстояния до объекта, при которых
линейный размер действительного изображения будет:
1) вдвое больше, чем размер объекта;
2) равен размеру объекта;
3) вдвое меньше, чем размер объекта.
Дано:
Г1 = 2
Г2 = 1
Г3= 0,5
1 1 1
F d f
H f
h d
1 1 1
1 1
1
F d d d
d1
1
d F 1
d2
d3
f d
30

31.

Линза, расположенная на оптической скамье между
лампочкой и экраном, дает на экране резко
увеличенное изображение лампочки. Когда
линзу передвинули Δl = 40 см ближе к экрану,
на нем появилось резко уменьшенное
изображение лампочки. Определить фокусное
расстояние F линзы, если расстояние l от лампочки Э
до экрана равно 80 см.
d
f
оптическая скамья
L 80 см
31

32.

d f 80
Количество неизвестных =
1 1 1
Количество
независимых
уравнений
=
F d f
Вывод:
1
1
1
F d 40 f 40
1 1
1
1
d f d 40 f 40
f 80 d
1
1
1
1
d 80 d d 40 80 d 40
32

33.

33

34.

Лупа
F
34

35.

Микроскоп = лупа-окуляр + объектив
Объектив
F2
F1
Окуляр
35

36.

Формула идеальной линзы (воздух):
1
1
1
(n 1)
F
R1 R2
и (или):
1 1 1
F d f
n n(λ)
Реальные оптические системы
n n(λ)
36

37.

Дисперсионный спектр
37

38.

1. Различное преломление лучей с разными λ
F
F
38

39.

Причина – дисперсия световых волн
Следствие – хроматическая аберрация
Устранение
Ахроматы
n1 n1 (λ)
n2 n2 (λ)
Белый свет
39

40.

Апохроматы
Специальные сорта стекла
Кристаллический флюорит
CaF2
Введение в оптическую систему зеркал
40

41.

2. Различное преломление лучей = f(r)
Экран
Монохроматический свет
Приосевой пучок
F2
Максимальная фокусировка
41

42.

Причина – неодинаковое преломление лучей
Следствие – сферическая аберрация
Устранение
Ахроматы

43.

3. Изменение формы фронта сферической волны = f(α)
O
α
43

44.

Пространственная
неопределенность
S2
O2
O1
S1
44

45.

Причина – изменение сферичности световой волны
Следствие 1 – астигматизм косых пучков:
различие четкости изображения на экране объектов,
лежащих в разных меридиональных и сагиттальных
плоскостях
Следствие 2 – дисторсия:
нарушение подобия предмета и его изображения
45

46.

Устранение
Оптические системы из нескольких линз
4. Асимметрия (несферичность) оптической системы
Следствия те же, что и в п.3
Часто создается искусственно для исправления
астигматизма косых пучков
46