О секрете происхождения арабских цифр

1. ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА Администрация Фрунзенского района Государственное бюджетное учреждение дополнительного

педагогического профессионального образования
центр повышения квалификации специалистов
«Информационно-методический центр»
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА
слушателя курсов повышения квалификации
по программе
«Актуальные вопросы обучения математике
в контексте ФГОС ООО»
выполнил:
учитель математики ГБОУ № 587
Романова Ольга Васильевна
Санкт – Петербург
2017 г.

2. О секрете происхождения арабских цифр

Кружок по математике 7 – 8 класс
учитель
Романова Ольга Васильевна

3.

Широко распространено мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с
математикой, что она не давалась ему с детства и поэтому он ее не любил. По
словам сестры А. Пушкина О. С. Павлищевой "арифметика казалась для него
недоступною и он часто над первыми четырьмя правилами, особенно над
делением, заливался горькими слезами". Лицейский друг Пушкина И. И. Пущин
вспоминал впоследствии, что <<. все профессора смотрели с благоговением на
растущий талант Пушкина. В математическом классе вызвал его раз Карцов к доске
и задал алгебраическую задачу. Пушкин долго переминался с ноги на ногу и все
писал молча какие-то формулы. Карцов спросил его наконец: "Что ж вышло? Чему
равняется икс?" Пушкин, улыбаясь, ответил: нулю! "Хорошо! У вас, Пушкин, в моем
классе все кончается нулем. Садитесь на свое место и пишите стихи".
Кажется, что приведенных свидетельств более чем достаточно для того, чтобы
сделать вывод о неприязненном отношении Пушкина к математике в течение всей
его непродолжительной жизни.
На самом деле, интересы Александра Сергеевича были разносторонними.
В библиотеке А. Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из
которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика
и механика Лапласа (1749 - 1827) "Опыт философии теории вероятностей",
вышедший в Париже в 1825 г.

4. Нам мало известна гипотеза о происхождении так называемых арабских цифр, которую в свое время высказал А.С. Пушкин Поэтому

5. В одном из однотомников Пушкина была обнаружена геометрическая фигура (см. рис. 1).

6. Вершины квадрата были обозначены буквами. С помощью этих букв Александр Сергеевич разъяснял, как следует “набирать” эти буквы,

7.

К сожалению, Александр Сергеевич не объяснил, так сказать,
специализацию цифр. Почему, например, фигура ABDC,
напоминающая латинскую букву Z, символизирует двойку, а не
тройку, и наоборот? Почему фигура, составленная из двух
равных треугольников с общей вершиной, соответствует цифре
“8”, а не “7” или “9”? Упрек этот справедлив. Объяснить принцип
начертания цифр попытался директор Марокканского
государственного музея истории Абделькри Боужибар (см.:
Кунсткамера // Наука и жизнь. 1969. № 6. С. 158).
Идея Боужибара состоит в следующем: арабским цифрам в их
первоначальном варианте было придано значение в строгом
соответствии с числом углов, которые образуют иероглифы
цифр. Так (рис. 3) иероглиф, изображающий цифру “1”, образует
один угол, иероглиф “2” - два угла, “3” - три угла и т. д. Это,
несомненно, остроумная и удачная догадка.

8.

Но схема Боужибара не отвечает на вопрос о том, из какого общего источника взяты
элементы, необходимые для построения всего ряда цифр. В противоположность этому
схема Александра Сергеевича предусматривает, что “скелеты” фигур составлены только
из треугольников и отрезков, соединяющих точки, лежащие на сторонах или на
диагоналях квадрата. Эта схема автоматически удовлетворяет и принципу числа углов.
В самом деле, на рис. 2 мы легко выделим нужное число углов в каждой из фигур,
если будем учитывать только прямые и острые углы, образованные утолщенной
линией - контуром фигуры-иероглифа (принимаются во внимание как внутренние,
так и внешние углы данной фигуры). Легко видеть, что на рис. 2 цифра “1” содержит
один угол, цифра “2” два угла и т. д. Интересно отметить, что для получения фигуры с семью углами
пришлось прибегнуть к искусственному приему: перечеркнуть прямую линию
короткой поперечной, образующей сразу четыре прямых угла. Такая палочка
сохранилась в рукописной записи, но не применяется в печатном варианте семерки.
Особую трудность представляла девятка: для “набора” фигуры из девяти углов
пришлось дополнительно пристроить к концу косой линии маленький треугольник,
который впоследствии превратился в крохотную спираль.
Изящно решается задача о нуле как о такой цифре, которая символизирует отсутствие
какого бы то ни было значащего числа; для этого применена фигура, не имеющая
никаких углов, т. е. окружность.
Таким образом, схема Александра Сергеевича является логически стройной.

9. Пушкин А.С. Полн. Собр. Соч.: В 16 т. М.; Л.: Изд-во АН СССР. 1949. По вопросу о цифрах: т.ХII. С.157 ( « Table-talk»)

Интересно отметить, что А. С. Пушкин, повидимому, вовсе не оценивал высказанную им
гипотезу как бесспорную и не придавал ей такого
серьезного значения. В записных книжках поэта
замечание стоит в рубрике “Table-talk”, что
переводится с английского как застольная беседа.
О “тайне” начертания цифр можно было написать
другу или поговорить в светском обществе. Но в
печати поэт был осторожнее.

10. Пушкин А.С. Полн. Собр. Соч.: В 16 т. М.; Л.: Изд-во АН СССР. 1949. По вопросу о цифрах: т.ХII. С.157 ( « Table-talk»)

Интересно отметить, что А. С. Пушкин, по-видимому,
вовсе не оценивал высказанную им гипотезу как
бесспорную и не придавал ей такого серьезного
значения. В записных книжках поэта замечание стоит в
рубрике “Table-talk”, что переводится с английского как
застольная беседа. О “тайне” начертания цифр можно
было написать другу или поговорить в светском
обществе. Но в печати поэт был осторожнее.
Литература.
. Наука и жизнь. 1969 №6
В.А. Олевский (Ленинград – Пушкин)