Понятие о десятичной дроби

1.

ВСЁ о десятичных
дробях 5 класс
УМК: А. Г. Мерзляк и др.

2. СОДЕРЖАНИЕ

• Понятие о десятичной дроби
• Сравнение десятичных дробей
• Сложение и вычитание десятичных дробей
• Умножение десятичной дроби на натуральное число
• Умножение десятичных дробей
• Деление десятичной дроби на натуральное число
• Деление десятичных дробей
• Все действия с десятичными дробями

3.

Понятие
о десятичной
дроби

4. Десятичные дроби. Что о них надо знать?

КАК
ЧИТАЮТСЯ
КАК
ЗАПИСЫВАЮТСЯ
ДЛЯ ЧЕГО
НУЖНЫ
ДЕЙСТВИЯ
С ДЕСЯТИЧНЫМИ
ДРОБЯМИ
Десятичные
дроби
КАК
СРАВНИВАТЬ
ИСТОРИЯ
ВОЗНИКНОВЕНИЯ

5. Для чего нужны десятичные дроби

• Десятичные дроби необходимы при решении
профессиональных задач в строительстве, в
кулинарии, в бухгалтерской деятельности при
составлении планов и графиков, начислении
зарплаты, при работе на компьютере и т.д..
• Десятичные дроби нужны в повседневной жизни
при решении бытовых задач –оплата коммунальных
услуг, расчет в магазинах, приготовление блюд по
рецепту , во время ремонта квартиры, при шитье и
другие

6.

7.

8. Понятие о десятичной дроби

Обыкновенные дроби со знаменателями
10; 100; 1000 и т.д. (т.е. записанные
одной единицей и несколькими нулями)
получили специальное название –
десятичные.
Такие дроби условились записывать
без знаменателя.

9. Виды десятичных дробей

Десятичные дроби бывают
1). конечные: 5,2
2). бесконечные: 2,38946…
3).бесконечные периодические: 0,166666….

10. Алгоритм записи обыкновенной дроби в виде десятичной (т.е. без знаменателя)

• Записываем целую часть числа и ставим
запятую
• После запятой поставим столько точек,
сколько нулей в знаменателе дробной части
• С последней точки записываем числитель,
начиная с последнего знака
• Оставшиеся точки заполняем нулями

11. Например

12.

13.

14. Запишите в виде десятичной дроби

7
5
10
382
3
1000
52
42
100
1
8
1000
3
1
100
34
7
10000

15. Разряды десятичных дробей

16. Расположение десятичных дробей на числовой прямой

Между какими натуральными числами
находится данная дробь?

17. Читают десятичные дроби

При чтении десятичной дроби
сначала называют её целую часть,
добавляя слово «целых»,
а затем называют дробную часть,
добавляя название последнего
разряда.

18.

9,0036
Девять целых тридцать шесть
десятитысячных
0,61
Ноль целых шестьдесят одна сотая
11,05
Одиннадцать целых пять сотых

19. Записать десятичную дробь

1). в которой 2 целых 3 десятых и 5 сотых;
2). в которой 0 целых 7 сотых;
3). в которой 13 целых 6 десятых;
4). в которой 3 целых 1 десятая и 5
тысячных;
Проверим
2,35
0,07
13,6 3,105
Прочитать получившиеся дроби

20.

21. Как записать десятичную дробь в виде обыкновенной

22. Запишите в виде обыкновенной дроби

1). 1,8;
2). 0,75;
3). 6,056;
4). 2,25;
5). 0,04;
6). 33,0001

23.

24.

25.

Сравнение
десятичных
дробей

26. Правила

1). Если к десятичной дроби
справа приписать любое
количество нулей, то дробь
не изменится
2). Если десятичная дробь
оканчивается нулями, то эти
нули можно отбросить, при
этом получится дробь,
равная данной
1). 3,2 = 3,20=3,2000
12, 05 = 12,05000000
2). 0,30000 = 0,3
45, 008400000 =
= 45, 0084

27. Правила

3). Из двух дробей больше та,
3). 5,4 > 4, 98542
у которой целая часть
10, 0305 < 17,999
больше
4). Если у дробей целая часть
одинаковая, то сравниваются
4). 9,4 < 9,6
их дробные части.
6,30 < 6,31
Для сравнения дробной части
0,100 > 0, 065
надо сначала уравнять
185, 486 < 185, 500
количество цифр после
запятой, приписав нужное
количество нулей к одной из
дробей.

28.

29.

30. Проверим ответы

Вариант 1.
Вариант 2.

31.

32. Работаем по учебнику

стр.
№

33.

34.

Сложение
и вычитание
десятичных
дробей

35.

36. Примеры сложения (вычитания) десятичных дробей

Сложение
Вычитание

37. Образец записи

38. НЕЛЬЗЯ

39.

40.

Свойства сложения натуральных чисел
выполняются и для дробных чисел.
Вспомним их:
а+в = в+а переместительное свойство сложения
(а+в)+с = а+ (в+с)
сочетательное свойство сложения

41.

42. Дополнительно

43.

44.

45. Работаем по учебнику

стр.
№

46.

47.

Умножение
десятичной дроби
на натуральное
число

48. Правило

Чтобы умножить десятичную дробь на
натуральное число, надо:
1). Умножить дробь на число, не
обращая внимание на запятую
2). В полученном произведении
отделить запятой столько цифр
справа, сколько их после запятой в
дроби.

49. Например

1,83
× 4
732
,
0,231
× 45
1
1
5
5
+
924
1 0,3 9 5

50.

51. Например

52.

53. Проверим ответы

Вариант 1.
а).
б).
в).
г).
Вариант 2.
а).
б).
в).
г).

54.

55. Работаем по учебнику

стр.
№

56.

57.

Умножение
десятичных
дробей

58.

59. Например

60. Например

61. Например

62. Решить самостоятельно

1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
85,3 × 4,1
6,36 · 32,5
27,2 × 4,8
1,56 · 20,7
0,75 × 0,12
0,08 · 0,21
2,5 × 6,4
Проверим ответы:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
349,73
206,7
130,56
32,292
0,09
0,0168
16

63.

64. Работаем по учебнику

стр.
№

65.

66.

Деление
десятичной дроби
на натуральное
число

67.

68.

69. Рассмотрим ещё примеры

70.

71.

72.

73. Работаем по учебнику

стр.
№

74.

75.

Деление
десятичных
дробей

76.

77. Например 41,58 : 5,4

Алгоритм
решения

78. Вычислим вместе 7,44 : 0,4

Решите
сами

79.

80. Работаем по учебнику

стр.
№

81.

82.

Все действия с
десятичными
дробями

83. Вспомним

84. Вставьте запятую так, чтобы равенство было верным

1).
2).
3).
4).
5).
6).
Вставьте запятую так, чтобы
равенство было верным
Проверим.
32 + 1,8=5
7,36 - 336=4
63 – 27=60,3
3 + 108=4,08
12•50=60
44 : 44 = 0,1

85.

86.

87. Проверим ответы

Вариант 1.
Вариант 2.

88.

89. Работаем по учебнику

стр.
№

90.

91. https://fs00.infourok.ru/images/doc/234/103767/2/img13.jpg

https://fs00.infourok.ru/images/doc/23
4/103767/2/img13.jpg