Применение эластической аппроксимации для анализа трехмерного распределения коэффициентов линии почв

1.

Применение эластической
аппроксимации для анализа
трехмерного распределения
коэффициентов линии почв.
Рухович А. Д., Рухович Д. Д., Рухович Д. И.
ФГБНУ Почвенный ин-т им. В.В.Докучаева.
[email protected], [email protected].

2.

Происхождение информации
Landsat 5
16-MAY-85
12-JUL-94
04-AUG-85
29-AUG-94
03-MAY-86
02-APR-98
20-JUN-86
20-MAY-98
06-JUL-86
23-SEP-03
13-DEC-86
14-AUG-06
29-OCT-87
17-AUG-07
29-SEP-88
09-AUG-10
27-MAY-89
08-MAY-11
14-JUL-89
27-JUL-11
14-MAY-90
28-AUG-11
Landsat 7
06-OCT-99
17-MAY-00
04-MAY-01
23-MAY-02
27-AUG-02
14-OCT-02
Landsat 8
29-MAR-14
20-AUG-14
21-SEP-14
23-OCT-14
16-MAR-15
06-YUL-15
26-MAY-03
• 3 района Тульской области
• 80x65 км, пиксель – 30м
• 35 безоблачных снимков
Landsat
• 2 канала Red (красный) и Nir
(ближний инфракрасный)

3.

Происхождение информации
В работе использованы 35 снимков LandSat (1985-2015 гг)

4.

5.

6.

Обработка информации
Фильтрация значений,
входящих в СОЛП –
спектральную окрестность
линии почвы
Нормализация снимков
Применение к значениям RedNir линейных преобразований
для совмещения диапазонов
значений разных снимков
Получение коэффициентов
линии почвы
Анализ полученного
распределения
До нормализации
После нормализации

7.

Обработка информации
Фильтрация значений,
входящих в СОЛП –
спектральную окрестность
линии почвы
Нормализация снимков
Получение
коэффициентов линии
почвы
Анализ полученного
распределения
В каждом пикселе имеем до 35 пар Red-Nir,
соответствующих различным дням съемки. Согласно
нашей гипотезе, эти точки должны
аппроксимироваться прямой, называемой линией
почвы области земной поверхности, относящейся к
этому пикселю.
Коэффициенты этой прямой найдем методом
наименьших квадратов.
Эллипс задает двумерное нормальное
распределение, приближающее распределение
точек Red-Nir
Точки Red-Nir, эллипс – аппроксимация их
распределения, и прямая, построенная МНК
Эллипсы, соответствующие всем
пикселям исходных снимков

8.

Обработка информации
Фильтрация значений,
входящих в СОЛП –
спектральную окрестность
линии почвы
Нормализация снимков
Получение коэффициентов
линии почвы
Анализ полученного
распределения
Полученное распределение
- Непрерывно, а не дискретно
- Неоднородно, имеет области
высокой и низкой плотности
- “Удлиненной формы”
Получив в каждом пикселе исходных
снимков коэффициенты прямой,
откладываем в трехмерном
пространстве.
А – коэффициент наклона прямой,
X,Y – координаты центра эллипса.

9.

Поиск “ядер” распределения
В предположении, что распределение является смесью
гауссовских распределений, соответствующих различным
типам почвы, попробуем найти коэффициенты этих
гауссовских распределений. ЕМ-алгоритм разделения
смеси.
Метод работает и выдает
результат, частично
согласующийся с почвенными
картами, но не имеет сходимости,
т.е. результат может зависеть от
начального приближения, что
делает метод неприменимым.
Вероятно, это является
следствием того, что отсутствует
дискретность результата –
почвенные классификационные
единицы непрерывно переходят
друг в друга.

10.

Метод эластической аппроксимации
Метод эластической карты
– обучение без учителя (unsupervised
learning)
– обобщает метода главных компонент
(PCA)
– имеет возможность априорного
задания “топологии”
результирующего ответа – отрезок,
окружность, дерево, плоскость.
Суть метода – расчет координат Wj точек
“эластического стержня” для минимизации
E = D + UE + UG
Энергия аппроксимации, сумма
квадратов расстояний до
ближайшей точки стержня
Энергия растяжения,
сумма квадратов длин
ребер стержня
Упругая энергия,
зависящая от
изогнутости стержня

Применение эластической аппроксимации для анализа трехмерного распределения коэффициентов линии почв

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.