Похожие презентации:
Исследование колебаний пружинного маятника
1.
Исследование колебаний пружинного маятникаРаботу выполнил: Погорелко Всеволод Антонович ученик 10Ф
МБОУ «Лицей 40»
Научный руководитель: Завьялов Александр Григорьевич,
аспирант ВШОПФ ННГУ им. Лобачевского Цветкова Яна
Камильевна, учитель информатики Курашкин Александр
Борисович, учитель информатики
2.
АктуальностьИспользуется в частотомерах, анализах вибраций в
производственных процессах, гашении колебаний,
исследовании сопротивления материалов.
частотомер
3.
ПроблемаКлассическим методом измерения АЧХ является подача на вход исследуемого
объекта гармонического сигнала измеряемой частоты с постоянной или известной
для каждой частоты сигнала амплитудой. В этом случае измеряется отношение
модулей амплитуды выходного и входного сигналов исследуемой системы для разных
част. В работе предлагается метод нахождения АЧХ основывающийся на получение
данных прямых измерений с помощью применения модуля Arduino и датчиков
перемещения и расстояния. Также предполагалось оценить эффективность такого
метода.
4.
Цель. ЗадачиЗнакомство с основами колебательных процессов, их затуханий, зависимость АЧХ,
добротность колебательных процессов.
В ходе выполнения работы были поставлены следующие задачи:
Получить экспериментальную и теоретическую зависимости амплитуды
колебаний пружинного маятника в переменном магнитном поле от магнитного
потока.
Определить резонансную частоту колебаний пружинного маятника.
Исследовать зависимость поведения пружинного маятника в случае свободных
колебаний в отсутствии магнитного поля при последовательном и параллельном
соединении пружин.
Оценить эффективность предлагаемого метода нахождения АЧХ.
5.
Понятие магнитного поля и математическогомаятника
Магнитная индукция – это такой вектор, что сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на
заряд q, движущийся со скоростью v, равна
Нередко в литературе в качестве основной характеристики магнитного поля в вакууме (то есть в
отсутствие вещества) выбирают не вектор магнитной индукции, а вектор напряжённости магнитного
поля
Формально так можно сделать, так как в вакууме эти два вектора совпадают; однако в магнитной среде
вектор не несёт уже того же физического смысла, являясь важной, но всё же вспомогательной величиной.
График незатухающих колебаний:
График
6.
Понятие магнитного поля и математическогомаятника
Увеличив коэффициент затухания, получаем асимптотическое приближение графика к нулю
по обратной экспоненте:
Если при этом же значении коэффициента затухания уменьшать или увеличивать
коэффициент частоты колебаний, то частота синусоида будет соответственно уменьшаться
или увеличиваться:
7.
Уравнение движения математическогомаятника
8.
Установка фото и объяснениеНа штатив был подвешен физический
маятник с последовательным соединением
8 одинаковых пружин жесткости k, на
которые был закреплен груз массой m. В
качестве индикатора для датчика
расстояния использовалась белая бумажка,
прикрепленная к грузу. Расстояние в
данной установке измерялось с помощью
лазерного датчика расстояния,
подключенного к модулю Arduino.
Считывание данных с датчика расстояния
производились с помощью модулю
Arduino, регулировка параметров мотора с
помощью программы LEGO mindstorms.
9.
Эксперимент 1Для исследования «зависимость поведения
пружинного маятника в случае свободных
колебаний в отсутствии магнитного поля
при последовательном» пружина была
выведена из положения равновесия и сняты
показания амплитуды от времени
колебаний.
10.
Эксперимент 1 (график)Сравнивая полученный
график с графиками
затухающих
математических
маятников, приложенными
выше, можем заметить
схожесть между ними: эти
графики спадают по
пологой экспоненте.
Значит, сопротивление
воздуха не сильно влияет
на эксперимент.
11.
Эксперимент 2Для выведения пружины из
состояния равновесия
использовался неодимовый магнит.
Для получения переменного
магнитного поля данный магнит
помещен на платформу,
совершающая незатухающие
колебания вдоль вертикальной оси.
12.
Эксперимент 2График зависимости изменения амплитуды колебаний от мощности мотора:
Далее, был проведен повторный опыт, с изучением случая, близкого к резонансному.
Получена следующая зависимость:
13.
Как считали амплитуду14.
ЗаключениеВ ходе работы была собрана экспериментальная установка, позволяющую
преобразовать постоянное магнитное поле в переменное и получить АЧХ системы.
Получена экспериментальная и теоретическую зависимости амплитуды колебаний
пружинного маятника в переменном магнитном поле от магнитного потока.
Определена резонансную частота колебаний пружинного маятника. Исследована
зависимость поведения пружинного маятника в случае свободных колебаний в
отсутствии магнитного поля при последовательном и параллельном соединении
пружин.
Данные метод нахождения АЧХ и собранная установка являются достаточно
эффективными. Как показали расчеты погрешность определения характеристик
составила 1%.