Логарифмы

1.

ЛОГАРИФМЫ
• Кириллов Максим
• 10 А

2.

ЛОГАРИФМЫ ПОНЯТИЕ
• Логари́фм числа b по основанию a (от др.греч. λόγος, «отношение»
+ ἀριθμός «число») определяется как показатель степени, в которую надо
возвести основание a, чтобы получить число b. Обозначение: log a b,
произносится: «логарифм b по основанию a».
• То есть, попросту говоря, логарифм — это степень, в которую нужно возвести
a для получения b. Однако у логарифма есть условия или ограничения, что
основание а больше нуля и не равно единице, а также показатель b больше
нуля.

3.

ЛОГАРИФМЫ ИСТОРИЯ
• История возникновения логарифмов берет свое начало с античных
времен. При перемножении степеней с одинаковым основанием их
показатели складываются это известный факт. В VIII веке индийский
математик Вирасена при исследовании степенных зависимостей,
опубликовал таблицу целочисленных показателей для оснований 2,3,4.

4.

ЛОГАРИФМЫ ИСТОРИЯ
• В начале XVI века два ученых, не зная об исследованиях друг друга,
опубликовали свои работы по изучению арифметических и геометрических
прогрессий:
• В 1614 г. шотландский математик Джон Непер опубликовал книгу «Описание
удивительной таблицы логарифмов».
• В 1620 г. из-под пера швейцарского ученого Иоста Бюрги вышел труд
«Таблицы арифметической и геометрической прогрессий, вместе
с основательным наставлением, как их нужно понимать и с пользой
применять во всяческих вычислениях».

5.

ЛОГАРИФМЫ ИСТОРИЯ
• Учитывая, что Джон Непер предложил придуманный им способ вычислений
называть логарифм (от греческих слов logos – «отношение» и arithmos –
«число», а вместе – «число отношений»), он по праву считается отцом
логарифмов.
• Еще шотландский математик составил специальные таблицы логарифмов
синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1 и с точностью до восьми знаков.
• С началом практического использования таблиц Непера умножение
многозначных чисел и извлечение корней значительно упростилось.

6.

ЛОГАРИФМЫ ПРИМЕНЕНИЕ
• Применение в астрономии.
В астрономии логарифмы имеют очень обширное распространение. В этой
науке задействованы очень большие масштабы. По логарифмическим
спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика , которой
принадлежит солнечная система.
• Применение в биологии
Раковины многих моллюсков, улиток , а также рога архаров (горные козлы),
закручены по логарифмической спирали.
По логарифмической спирали очерчены не только раковины. Паук эпейра,
сплетая паутину , закручивает нити вокруг центра по логарифмическим
спиралям.

7.

ЛОГАРИФМЫ ПРИМЕНЕНИЕ
• Применение в музыке
Когда музыкант играет на рояле , собственно говоря, он играет на
логарифмах. Так называемые «ступени» темперированной
хроматической гаммы представляют собой логарифмы этих величин.
Основание этих логарифмов равно 2.
• Применение в сельском хозяйстве
Как оказалось и в сельском хозяйстве не обошлось без логарифмов.
Например, исследовав рождение телят , оказалось, что их вес можно
вычислять и с помощью логарифмов.