Двочная система счисления

1. Двоичная система счисления

суббота, 18 февраля 2017 г.

2.

Системы счисления – это определенные правила записи
чисел и связанные с этими правилами способы
выполнения вычислений.
Позиционная система – значение цифры определяется её
позицией в записи числа.
Позиционная система
Десятичная
Двоичная
Алфавит: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10
Алфавит: 0,1
Основание (количество цифр): 2
47310 =4*100+7*10+3*1=
=4*102+7*101+3*100
1012 =1*22+0*21+1*20
2
Развернутая форма
записи числа

3.

10 2
19
18
1
2
9
8
1
2
4
4
0
1910 = 100112
2
2
2
0
2
1
2 10
210
разряды
1012 = 1·22 + 0·21 + 1·20
= 4 + 0 + 1 = 510
3

4.

3710 = ?2
3710 = 1001012
111012 = ?10
111012 = 1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=16+8+4+1=2910
4

5.

5 789 = 5*1000+7*100+8*10+9*1= 5*103+7*102+8*101+9*100
51,89 = 5*10+1*1+8*0,1+9*0,01= 5*101+1*100+8*10-1+9*10-2
32 478 = 3*104+2*103+4*102+7*101+8*100
26, 378 = 2*101+6*100+3*10-1+7*10-2+8*10-3
5

6.

сложение
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1 = 112
1011012
+ 111112
10011002
11 1 1 1
1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1 0 1 0 0 0 12
6
101112
+ 1011102
10001012

7.

умножение
1 0 0 0 1 0 12
х
1
0
1
2
1
1 0 0 0 1 0 12
+
1 0 0 0 1 0 12
1 0 1 0 1 1 0 0 12
0х0=0 0х1=0
1х0=0 1х1=1
1011012
х
112
100001112
10101
2
х
112
1111112
7