Абсолютная и относительная погрешность

1.

Погрешность может быть абсолютной и относительной.
Абсолютной называют погрешность измерения, выраженную в тех же единицах, что и измеряемая величина:
Δ=А-ХИСТ=А-ХД
где А – результат измерения;
ХИСТ – истинное значение измеряемой величины;
ХД – действительное значение измеряемой величины.
Абсолютное значение погрешности – значение погрешности без её знака.
Относительная погрешность измерения представляет
собой отношение абсолютной погрешности измерения к
истинному (действительному) значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой
величины.
Приведенная погрешность средства измерений – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к измеренному значению величины или к верхнему пределу измерения.
Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных
1
условиях.

2.

Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие
отклонения какой-либо из влияющих величин от номинального её значения или вследствие её выхода за пределы
нормальной области значений.
В зависимости от условий измерения погрешности подразделяются на статические и динамические.
Статической называют погрешность, не зависящую от
скорости изменения измеряемой величины во времени.
Динамической называют погрешность, зависящую от
скорости изменения измеряемой величины во времени.
Исправленный результат измерения – полученное при
измерении значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей.
Поправочный множитель – числовой коэффициент, на
который умножают неисправленный результат измерения
с целью исключения влияния систематической погрешности.
Сходимость результатов измерений – близость друг к2

3.

другу результатов измерений одной и той же величины,
выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.
Точность результата измерений – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю
погрешности результата измерения.
Воспроизводимость результатов измерений – близость
результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными средствами, разными
операторами, в разное время, но приведенных к одним и
тем же условиям измерений.
Неопределенность измерений – параметр, связанный с
результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которое можно приписать измеряемой величине.
Ряд результатов измерений – значения одной и той же
величины, последовательно полученные из следующих
друг за другом измерений.
Погрешности измерений.
Погрешность измерения образуется из методической по3
грешности, инструментальной погрешности, погрешности

4.

вычислений и погрешности, вносимой оператором. В основу приведенной классификации погрешностей положены причины возникновения погрешностей.
Погрешность измерений – это отклонение значений
величины, найденной путем её измерения, от истинного
(действительного) значения измеряемой величины.
Погрешность прибора – это разность между показанием
прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины.
Разница между погрешностью измерения и погрешностью прибора заключается в том, что погрешность прибора связана с определенными условиями его поверки.
Нормальные условия измерения – условия измерений, характеризуемые совокупность областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости.
Нормальное значение влияющей величины – значение
влияющей величины, установленное в качестве номинального.
Рабочая область значений влияющей величины – область
значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность.
Предельные условия измерений – экстремальные
4

5.

ство измерений может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик.
Погрешность метода поверки – погрешность применяемого метода передачи размера единицы при поверке.
Погрешность воспроизведения единицы физической величины – погрешность результата измерений, выполняемых при воспроизведении единицы физической величины.
Погрешность передачи размера единицы физической
величины - погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы.
Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений
в результате градуировки.
Погрешность может быть абсолютной и относительной.
Абсолютной называют погрешность измерения, выраженную в тех же единицах, что и измеряемая величина:
Δ = А - Хист ≈ А - ХД
где А – результат измерения;
ХИСТ – истинное значение измеряемой величины;
ХД – действительное значение измеряемой величины.
5

6.

Абсолютное значение погрешности – значение
погрешности без её знака.
Относительная погрешность измерения представляет
собой отношение абсолютной погрешности измерения к
истинному (действительному) значению измеряемой
величины и выражается в процентах или долях
измеряемой величины.
А Х ист
.
Х ист
Х ист
ХД
Приведенная погрешность средства измерений – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к измеренному
значению величины или к верхнему пределу измерения
прибора.
Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных
условиях.
Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие
отклонения какой-либо из влияющих величин от номинального её значения или вследствие её выхода за пределы
6
нормальной области значений.

7.

В зависимости от условий измерения погрешности подразделяются на статические и динамические.
Статической называют погрешность, не зависящую от
скорости изменения измеряемой величины во времени.
Динамической называют погрешность, зависящую от
скорости изменения измеряемой величины во времени.
Возникновение динамической погрешности обусловлено
инерционностью элементов измерительной цепи средства
измерений.
В зависимости от характера изменения различают систематическую и случайную погрешность.
Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерениях одной и той
же величины.
Примером систематической погрешности, закономерно
изменяющейся во времени, может служить смещение
настройки прибора во времени.
Систематические и случайные погрешности чаще всего
появляются одновременно.
7

8.

Для выявления систематической погрешности производят многократные измерения образцовой меры и по полученным результатам определяют среднее значение размера. Отклонение среднего значения от размера образцовой
меры характеризует систематическую погрешность.
Систематическая погрешность всегда имеет знак отклонения, то есть «+» или «-». Систематическая погрешность
может быть исключена введением поправки.
Следует иметь в виду, что полностью исключить систематические погрешности невозможно, так как методы и
средства, с помощью которых обнаруживаются и оцениваются систематические погрешности, сами имеют свои
погрешности. Поэтому всегда остается не исключенный
остаток систематической погрешности.
Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей называется не исключенной систематической погрешностью.
Обработка данных случайных погрешностей производится методами математической статистики.
8