Уравнение с двумя переменными и его график

1.

Уравнение с двумя
переменными и его график

2.

Равенство, содержащее две переменные, называют
уравнением с двумя переменными (или неизвестными).
Каждое из уравнений
3 x 4 y 16,
x2 9 y 2 ,
xy 8 0.
Является уравнением с двумя переменными
Решением уравнения с двумя переменными называют
пару значений неизвестных, которые обращают это
уравнение в верное равенство.
3 x 4 y 16 если x 4, то y 1.
Пара чисел (4;1),в которой на первом месте значение x,
а на втором − у, является решением уравнения.

3.

а) x y 1;
Решение :
а)12 0 1;
1 1; верно
(1;0) является
2
решением x 2 y 1
б ) xy 3 x;
в ) y ( x 2) 0.

4.

Два уравнения, имеющие одно и то же множество
решений, называются равносильными уравнениями.
Степень целого уравнения с двумя переменными
определяется так же, как и степень целого уравнения с
одной переменной.
Стандартный вид уравнения: P(x, y) = 0.
− левая часть уравнения с двумя переменными — многочлен
стандартного вида;
− правая часть уравнения с двумя переменными — число 0
Степенью уравнения называют степень многочлена
P(x, y).

5.

Чтобы выяснить степень уравнения с двумя
переменными, его заменяют равносильным уравнением,
левая часть которого — многочлен стандартного
вида, а правая – число нуль.
а) xy 2 y 5;
2
г ) x y x 4 1.
2
б ) x y 3;
2
в) x 2 3 y 2 0.

6.

Графиком уравнения с двумя переменными называется
множество точек координатной плоскости,
координаты которых обращают уравнение в верное
равенство.
а) x y 4;
2
2
2
2
б
)(
x
1
)
(
y
3
)
9;