Коливальний рух. Вільні коливання. Характеристики коливань

1.

КОЛИВАЛЬНИЙ РУХ.
ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ.
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛИВАНЬ.

2.

Механічні коливання й хвилі
розділ механіки, який вивчає особливий вид
руху – коливання, а також розповсюдження
коливань у просторі.

3.

Епіграф уроку
Релей, Джон Вільям
1842 - 1919
Світ, в якому ми живемо,
дивовижно схильний до коливань.
Р. Бішоп, англійський фізик

4.

Коливальні рухи
• Ми живемо у світі коливань.
Маятник настіного годинника,
фундамент швидкохідної турбіни,
кузов залізничного вагона, струна
гітари.
• За сучасними поглядами, всі
звукові, теплові, світлові,
електричні та магнітні явища,
найважливіші фізичні процеси
навколишнього світу, зводяться до
різних форм коливань матерії.
• Коливання відіграють важливу
роль у таких ведучих галузях
техніки, як електрика та радіо.
Приклади коливальних систем
• Биття серця, скорочення шлунка,
діяльність кишечнику мають
коливальний характер.

5.

Коливальні рухи

6.

Коливальні рухи

7.

Коливання бувають
механічні,
електромагнітні,
хімічні,
термодинамічні та
інші. Не зважаючи на
таке різноманіття, всі
вони мають багато
спільного.

8.

Типи коливань за фізичними ознаками
Механічні
Електромагнітні
Хімічні
Біологічні
Психологічні

9.

Типи коливань за фізичної природою
Механічні
Електромагнітні
Пружні
Радіохвилі
Звукові
Світлові
Сейсмічні
Рентгенівські
На поверхні
рідини

10.

Внесок у розвиток теорії коливань
Д.У. Релей
(1842-1919)
Використовував
єдиний підхід до
вивчення механічних
та електромагнітних
коливань.
П.М. Лебедєв Л.І. Мандельштам М.Д. Папалексі
(1866-1912)
Російський інженерекспериментатор.
Уперше отримав
електромагнітні хвилі
довжиною 6 мм.
(1879-1944)
(1880-1947)
Радянські фізики. Виконали
основоположні дослідження
з нелінійним коливанням.

11.

Внесок у розвиток теорії коливань
Релей, Джон Вільям
1842 - 1919
Професор Лондонського університету Р. Бішоп вивчав проблеми
механічних коливань. У своїх книгах розповідає про коливання в природі
та техниці, затрагує широке коло питань: коливання машин та приладів,
коливання інженергих споруд, випадкові коливання, методи боротьби з
шкідливими коливаннями та використання корисних коливань.

12.

Теорія коливань поєднує, узагальнює різні області фізики...
Кожна з областей фізики – оптика, механіка, акустика –
говорить на своїй «національній» мові. Але є
«інтернаціональна» мова, і це мова теорії коливань…
Вивчаючи одну область, ви отримуєте тим самим інтуїцію
та знання зовсім з іншої області.
Академик Л.І. Мандельштам.

13.

Коливальні рухи
І на коливання треба
відважитися
Єжи Лець.

14.

Поняття коливань
Коливанями
або
коливальними
рухами
називають
такі
види
механічного руху чи зміни стану
системи,
які
періодично
повторюються
через
рівні
проміжки часу, наприклад,
механічні коливання тіла на
пружині, коливання маятників,
коливання
струн,
вібрації
фундаментів
будівель,
електромагнітні коливання в
коливальному контурі.

15.

Поняття коливань
• Періодичні коливання –
це коливання при яких
стан руху коливної
системи повторюється
через рівні проміжки часу.
• Коливна система – тіло
(система тіл), яке здійснює
коливні рухи при
виведенні з стану
рівноваги.

16.

Поняття коливань
Коливання — фізичний
процес, під час якого
чергуються інтервали
збільшення й зменшення
фізичної величини: координата,
швидкість, прискорення.
Хоча коливання досить
різноманітні за своєю фізичною
природою, але вони мають
спільні закономірності й
описуються однотипними
математичними методами.

17.

Коливання
За способом виникнення
За часом існування
Вільні
Незатухаючі
Вимушені
Затухаючі
Власні
Автоколивання

18.

Типи коливань
Вільні коливання
виникають у
результаті
початкового
виведення системи
з положення
стійкої рівноваги
і здійснюються за
рахунок внутрішніх
сил системи
Вимушені
коливання
виникають в системі
в результаті впливу
на неї зовнішньої
сили, яка чинить
періодичну дію
Власні коливання
відбуваються в
ідеальній системі
без тертя, тобто
без втрат
механічної енергії

19.

Механічні коливання
Механічні коливання –
аперіодичне зміщення тіла то в
один, то в другий бік відносно
положення рівноваги.
Механічні коливання — це
процеси, у результаті здійснення
яких система постійно повертається
до початкового стану.
Коливання здійснюються поблизу
положення рівноваги.

20.

Механічні коливання
Основна ознака, за якої можна відрізнити коливальний
рух від інших видів руху являється періодичність.

21.

Умови існування вільних коливань
– Система має перебувати поблизу
положення стійкої рівноваги;
– Сили тертя або сили опору мають
бути досить малими.
– Хоча б одна сила залежить від
координати.
– Рівнодійна усіх сил спрямована к
положенню рівноваги.

22.

Графіки коливань
Вільні коливання
Вимушені коливання
Затухаючи коливання

23.

Вимушені коливання
Коливання, які
відбуваються під
дією зовнішньої
періодичної сили.

24.

Автоколивання
Незгасаючі коливання, спричинені сталим
зовнішнім впливом на систему, яка сама регулює їх
частоту.

25.

Вимушені і вільні коливання
Основна
відмінність полягає в
тому, що при вільних
коливаннях система
отримує енергію
один раз
Встановлення коливань

26.

Затухаючі коливання
• Реальні коливання – затухаючі.
• Амплітуда з часом зменшується до 0
• Причина – сили тертя
X
0
t

27.

Характеристики механічних коливань
1. Зсув.
2. Амплітуда
3. Період.
4. Частота.
5. Фаза
6. Циклічна частота.

28.

Характеристики механічних коливань
• Зсув (Х) – відхилення від положення
рівноваги. Вимірюють у метрах (м).
• Амплітуда (А, Хmax) – найбільше
відхилення частинки, що
коливається від положення
рівноваги. Вимірюють у метрах (м).
Якщо коливання не затухаючі, то
амплітуда постійна!
x A 1м

29.

Характеристики механічних коливань
• Період (Т) – час, за який тіло проходить одне повне
коливання.
(Період залежить від параметрів коливальної
системи)
t
T
N
T 1с

30.

Характеристики механічних коливань
• Частота ( ) – величина, яка показує кількість
коливань за одиницю часу.
За одиницю частоти приймають частоту коливань, за
якої за 1 с здійснюється одне повне коливання. Ця
одиниця називається герцом (Гц).
(Частота – величина обернена періоду)
Частота вільних коливань системи – власна частота.
n 1
t T
1
1
с 1Гц
с

31.

Характеристики механічних коливань
Якщо частота коливань
дорівнює 1 Гц, то це означає,
що за кожну секунду
відбувається одне коливання.
Якщо ж, наприклад, частота v
= 50 Гц, то це означає, що за
кожну секунду відбувається 50
коливань.

32.

Характеристики механічних коливань
• Циклічна або колова частота ( ) – визначає
кількість повних коливань, які здійснюються за
2 секунд
2
2
T
1
1
[ ] c
c

33.

Характеристики механічних коливань
• Фаза коливань (φ) – величина, яка дозволяє
визначити стан коливальної системи в даний
момент часу. Фаза характеризує інтенсивність
коливань.
рад

34.

Характеристики механічних коливань
• Фаза коливань (φ)
Коливання
відбуваються в
однакових
фазах.
0
Коливання
відбуваються у
протилежних фазах.
Коливання
відбуваються у
різних фазах.
2

35.

Відстань, яку проходить тіло за час t
За проміжок часу, який дорівнює періоду коливань, тіло, яке
коливається, проходить відстань 4А.
4А S
Т
t
S – відстань, яку проходить тіло, що коливається, за час t.

36.

Які з тіл здатні виконувати:
• вільні коливання;
• вимушені коливання.

37.

Цікава інформація
• Серце - це орган, що має масу 300 г. З 15 до 50 років воно
б'ється зі швидкістю 70 разів на хвилину. У період між 60 і 80
роками воно прискорює свій рух, досягаючи приблизно 79
ударів на хвилину. У середньому це становить 4,5 тисячі
пульсацій на годину і 108 тисяч на день. Серце велосипедиста
може бути вдвічі більше, ніж у людини, яка не займається
спортом, – 1250 кубічних сантиметрів замість 750. У
звичайному режимі цей орган перекачує 360 літрів крові на
годину, а за все життя – 224 мільйони літрів. Стільки ж,
скільки річка Сена за 10 хвилин!
• Чому дорівнює період коливань роботи серця?

38.

Цікава інформація
• Невеликі розміри колібрі і їх здатність зберігати постійну
температуру тіла вимагають інтенсивного обміну речовин.
Прискорюються всі найважливіші функції в організмі, серце
робить до 1260 ударів на хвилину, збільшується ритм дихання
- до 600 дихальних рухів за одну хвилину. Високий рівень
обміну речовин підтримується інтенсивним харчуванням колібрі майже безперервно годуються нектаром квітів.
• Визначте частоту коливань серця колібрі.

39.

Розв’язування задач
1. Поршні двигуна автомобіля здійснюють коливання з
періодом 50 мс. З якою частотою коливаються поршні?

40.

Розв’язування задач
2. Ударний вузол перфоратора здійснює коливання із
частотою 2,5 Гц. З яким періодом коливається ударний
механізм?

41.

Розв’язування задач
3. Після того, як гойдалку відхилили, вона перший раз
пройшла положення рівноваги через 1 с. Яка частота
коливань гойдалки?

42.

Розв’язування задач
4. Період коливань маятника дорівнює 3 с. Через які
проміжки часу він проходить положення рівноваги?

43.

Розв’язування задач
5. Поплавець, що коливається на поверхні води, за 3 с
спливає й пірнає у воду шість разів. Обчисліть період
і частоту коливань.
6. Період коливань тіла становить 20 мс. Обчисліть
частоту коливань, циклічну частоту коливань.

44.

Розв’язування задач
7. Чому дорівнює період обертання гвинта
корабля, якщо за 20 с він здійснює 100 обертів?
8. З якою частотою обертається вал електричного
двигуна, якщо за 2 хв він здійснює 1500 обертів?
9. Пташка колібрі здійснює крильцями 12 000
помахів за 2 хвилини. Визначити частоту та
період коливань крилець колібрі.

45.

Домашнє завдання
1. Опрацювати § 19,
2. Письмово вправа 19 (2, 3, 4)