ՀՀԹՏՀԻՄ. Առարկայի Նյութեր

1. §ՀՀԹՏՀԻՄ․¦ առարկայի նյութեր

• Հիշողության հիմնական (բազային) սխեմաներ
– Ավտոմատի հասկացություն (վերացական ավտոմատ)
– Տրիգերներ
RS-տրիգեր
T-տրիգեր
D-տրիգեր
JK-տրիգեր
– Ավտոմատի սինթեզ (կառուցվածքային ավտոմատ)
– Ռեգիստրներ
– Հաշվիչներ

2.

Հիշողության հիմնական (բազային) սխեմաներ
Այս դասին են պատկանում տրիգերները, հաշվիչները,
ռեգիստրները, տեղաշարժող ռեգիստրները: Դրանք բոլորը
ավտոմատներ են (հաջորդական սխեմաներ), որոնց ելքային
ազդանշանները կախված են ոչ միայն մուտքային ազդանշաններից,
այլև դրանց փոփոխությունների հաջորդականությունից:
Վերացական ավտոմատի հասկացություն
Ավտոմատ է կոչվում ինֆորմացիայի դիսկրետ ձևափոխիչը, որը
մուտքային ազդանշանների ազդեցության տակ մեկ վիճակից անցնում
է մյուսին և ելքում ստանում ելքային ազդանշան:
Ավտոմատը տրվում է 5 բազմությունների օգնությամբ՝
A = X,Y,S, , , որտեղ՝
X = X1 X2 ,X3 . . . Xm
Y = Y1 ,Y2, Y3 . . . Y n
S = S0 S1 S2 ….Sk-1
-ն՝ անցման ֆունկցիան,
-ն՝ ելքային ֆունկցիան:
ավտոմատի մուտքային այբուբենն է,
ավտոմատի ելքային այբուբենն է,
ավտոմատի ներքին վիճակների
բազմությունն է

3.

Անցման ֆունկցիան որոշում է ավտոմատի հաջորդ
վիճակը ժամանակի ցանկացած t պահին կախված ընթացիկ
վիճակից և մուտքային ազդանշաններից: Այսինքն՝
ֆունկցիան յուրաքանչյուր '‘վիճակ-մուտքային ազդանշան'‘
զույգին համապատասխանեցնում է ավտոմատի հաջորդ
ֆունկցիան (վիճակը):
: S X S
Անցման ֆունկցիան կարելի է գրել՝
S ( t + 1 ) = ( St ,X t )
ելքային ֆունկցիան ժամանակի յուրաքանչյուր t պահին
որոշում է ավտոմատի ելքային ազդանշանը:
Գոյություն ունի ավտոմատի երկու մոդել՝ Միլի ավտոմատ և
Մուր ավտոմատ, որոնք տարբերվում են ելքային
ֆունկցիայով և որոշվում են ժամանակի t պահին:
Yt = ( St , Xt ) Միլի ավտոմատի համար,
Yt = ( St )
Մուր ավտոմատի համար

4.

Միլի ավտոմատի ելքային ազդանշանը ժամանակի t պահին
կախված է մուտքային ազդանշանից ( Xt) և ընթացիկ վիճակից (St):
Մուր ավտոմատի ելքային ազդանշանը կախված է միայն
ավտոմատի ընթացիկ վիճակից: Ավտոմատը գործում է
ժամանակի դիսկրետ պահերին՝ t = 0,1,2,….n:
S0 –ն ավտոմատի սկզբնական վիճակն է ( t = 0): Վիճակը
ավտոմատի հիշողությունն է նախորդ մուտքային ազդանշանների
մասին: Ավտոմատները հաջորդական մեքենաներ են, քանի որ
ձևափոխում են մուտքային ազդանշանները ելքայինի:
Վերացական ավտոմատն ունի 1 մուտք և 1 ելք:
X
A
Y
Ավտոմատի մուտքին տրվում է մուտքային
այբուբենի հաջորդականությունը, իսկ
ելքում ստանում ենք ելքային այբուբենի
հաջորդականությունը:

5.

Օրինակ՝
Դիտարկենք հաջորդական գումարիչի աշխատանքը՝
S=A+B
Գումարիչի մուտքերին տրվում են a i b i գումարիչների
համանուն կարգերը և ելքում ձևավորվում է Si գումարը:
Հաջորդական գումարիչը ավտոմատ է: Այն պետք է հիշի
փոխանցում կա թե ՞ ոչ i-1 կարգից: Ավտոմատի մուտքային
այբուբենն է.
X = 00, 01, 10, 11
Ավտոմատի վիճակներն են՝
S = 0, 1 :
0 վիճակը համապատասխանում է փոխանցման
բացակայությանը, իսկ 1 վիճակը՝ նախորդ կարգից
փոխանցման առկայությանը:

6.

A
B
S
C
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
A HA S
B
C
10/1
00/0
11/0
0
01/0
1
11/1
00/1
01/1
10/0
Միլի ավտոմատը գրաֆի տեսքով ներկայացնելու համար գրաֆի
գագաթներին համապատասխանեցնում են ավտոմատի վիճակները,
իսկ գրաֆի կողերին՝ վիճակների միջև անցումները, այսինքն՝
մուտքային ազդանշանները և համապատասխան ելքային
ազդանշանները:
Մուր ավտոմատում գրաֆի գագաթում նշվում են վիճակը և ելքային
ազդանշանը, վերջինս ստացվում է տվյալ վիճակում:
Գրաֆի հատվածը երկու ավտոմատների համար ունի հետևյալ
տեսքը՝

7.

Xm/Yk
Si
Si/Ym
Sj
Միլի ավտոմատ
Xm
Sj/Yk
Մուր ավտոմատ
Օրինակ 2. Կառուցել մուտքային հաջորդականության
դետեկտորի գրաֆը, որի ելքային ազդանշանը ձևավորվում է
“1” միայն, եթե մուտքին գալիս են իրար հաջորդող 10001/1:
0/0
1/0
0/0
S0
S1
1/0
0/0
S2
1/0
1/0
1/1
0/0
0/0
S3
S4
10000

8.

Կառուցվածքային ավտոմատի հասկացությունը
Ինչպես արդեն նշվել է, վերացական ավտոմատը որևէ
ինֆորմացիայի ձևափոխման ալգորիթմի մոդելն է, իսկ
կառուցվածքային ավտոմատը այն սարքի մոդելն է, որը
կատարում է այդ ձևափոխումը:
Վերացական ավտոմատն ունի 1 մուտք և 1 ելք, իսկ
կառուցվածքային ավտոմատը՝ մի քանի մուտքեր ու ելքեր:
Մուտքերին ներմուծվում են ազդանշաններ, որոնք
կոդավորում են մուտքային այբուբենի տառերը, իսկ ելքում
ստացվում են ազդանշաններ, որոնք կոդավորում են ելքային
այբուբենի տառերը:
Կառուցվածքային ավտոմատի հիմնական մոդելը հետևյալն է՝

9.

X1
X2
.
Xm
Կոմբինա
ցիոն
սխեմա
Y1
Y2
.
Yn
St+1
St
q1
X1 X2 ….Xm - մուտքային
ազդանշաններն են,
Y1 Y2 ….Yn - ելքային
ազդանշաններն են:
Ավտոմատը կազմված է 2
մասից՝ կոմբինացիոն
սխեմայից և
հիշողությունից:
Հիշողութ
յուն
qk
Կոմբինացիոն սխեման որոշում է կառուցվածքային ավտոմատի
հաջորդ վիճակը՝ q1' ….qk' և y1,y2 . . . yn ելքային ազդանշանները:
Կոմբինացիոն սխեմայի մուտքային ազդանշաններն են հիշողության
տարրերի q1,q2 . . . qk ելքերը և ավտոմատի x1,x2 . . . xm. մուտքային
ազդանշանները:

10.

Ավտոմատի հիշողությունը կատարում է ավտոմատի վիճակի
ֆիքսում: Հիշողությունը իրագործված է տրիգերների վրա:
Ավտոմատի կառուցման համար տրիգերների k քանակը
որոշվում է հետևյալ բանաձևից՝
[ Log 2 K ] k K,
որտեղ՝ K-ն ավտոմատի վիճակների քանակն է:
Ներքին փոփոխականների (տրիգերների) մինիմալ քանակով
կոդավորումը անվանում են բինար կոդավորում, իսկ մաքսիմալ
քանակովը՝ ունար կոդավորում:Ավտոմատի վիճակը դա
ավտոմատի ներքին փոփոխականների (state variables)
համախումբ է, որոնց արժեքները ժամանակի ցանկացած
պահին պարունակում են ողջ ինֆորմացիան նախորդ
մուտքային ազդեցությունների վերաբերյալ, ինչն անհրաժեշտ է
հետագայում սխեմայի վարքը բացատրելու համար:

11.

Եթե կոմբինացիոն սխեման բաժանել երկու մասի՝ հաջորդ վիճակի
ձևավորման տրամաբանության և ելքային ֆունկցիաների, ապա Միլիի
ավտոմատի սխեման կարելի է ներկայացնել հետևյալ կերպ՝
X
St+1
Հաջորդ վիճակի St+1
տրամաբանություն
Ռեգիստր
St
Ելքային
ֆունկցիաներ
Y
Clock
Միլիի ավտոմատի ելքային ազդանշանները տվյալ պահին կախված
են ինչպես մուտքից, այնպես էլ ավտոմատի վիճակից:
Մուր ավտոմատի ելքն ակնհայտ կախված չէ մուտքից: Նկարում
ներկայացված է Մուրի ավտոմատի կառուցվածքային սխեման՝
X
St+1
Հաջորդ վիճակի St+1
տրամաբանություն
Ռեգիստր
Clock
St
Ելքային
ֆունկցիաներ
Y

12.

Ավտոմատները լինում են սինխրոն և ասինխրոն: Ասինխրոն
ավտոմատներում վիճակները փոփոխվում են միայն մուտքային
ազդանշանների փոփոխման դեպքում: Սինխրոն
(տակտավորվող) ավտոմատներում վիճակների փոփոխման
ռիթմը թելադրվում է տակտային ազդանշանների գեներատորի
կողմից: Սինխրոն ավտոմատները փոխում են իրենց վիճակները
միայն սինխրոազդանշանի առկայության դեպքում: Իսկ
սինխրոազդանշանի բացակայության դեպքում ավտոմատը
մուտքերից անջատված է: Ժամանակակից դիսկրետ սխեմաների
կառուցման հիմնական մոդելը համարվում է սինխրոն մոդելը:
Սինխրոն ավտոմատները կառուցվում են սինխրոնացված
տրիգերների հիման վրա:
Ավտոմատի սինթեզման առաջին քայլում ընտրում ենք
օգտագործվող տրիգերների տիպը:Ավտոմատի վիճակների
կոդավորման համար օգտագործում ենք բինար կոդավորում: Այդ
դեպքում տրիգերների քանակը կլինի՝ log2K ≤k ≤ K, որտեղ K-ն
ավտոմատի վիճակների քանակն է:

13.

ՏՐԻԳԵՐՆԵՐ
Տրիգերները օգտագործվում են 1 բիթ ինֆորմացիա հիշելու
համար: Թվային տեխնիկայում օգտագործում են
տրիգերների հետևյալ տիպերը՝ RS - տրիգեր, D - տրիգեր,
T- տրիգեր, JK – տրիգեր: Բոլոր տրիգերները տարրական
Մուր ավտոմատներ են, որոնք ունեն 2 վիճակ՝ 0 և1:
Տրիգերների դասակարգումը:
Ըստ փոփոխման գործընթացի սկզբունքի տրիգերները
լինում են մեկ և երկաստիճան: Մեկաստիճան
տրիգերներում անցումը հաջորդ վիճակ կատարվում է
անմիջապես, իսկ երկաստիճան տրիգերներում ՝ըստ
փուլերի: Տակտային ազդանշանի մի մակարդակը
թույլատրում է ինֆորմացիայի ընդունումը հիմնական
տրիգեր, իսկ մյուս մակարդակը թույլատրում է
ինֆորմացիայի փոխանցումը ելք:

14.

Տրիգերներ
RS-տրիգեր
T-տրիգեր
D-տրիգեր
JK-տրիգեր
Ասինխրոն
Սինխրոն
Ղեկ. Ճակատ.
Ղեկ. Մակարդ.
1 աստիճան
2 աստիճան
Կոմբինաց.
Բարդ
Երկու կարգանի տրիգերները կոչվում են M-S (Master - Slave)
տիպի տրիգերներ՝ մուտքային աստիճանը (Master), ելքային
աստիճանը (Slave ):

15.

Սինխրոազդանշանի ճակատով , մակարդակով ղեկավարվող
և MS-տրիգերի ժամանակային դիագրամները հետևյալն են՝
C
Մակարդակով ղեկավար.
Ճակատով ղեկավար.
MS-տրիգեր
t

16.

RS – տրիգեր
Առանձնացված տեղակայման մուտքերով տրիգերը կոչվում է
RS-տրիգեր՝ R մուտքը(Reset) - “0” տեղակայման մուտք, S
մուտքը (Set) – “1” տեղակայման մուտք:
RS- տրիգերի իսկության աղյուսակը և պայմանական նշանակումը՝
R
S
Qt
Qt+1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
--
1
1
1
--
S
R
S
R
T
Q

17.

RS-տրիգերի անցումային մատրիցը և անցումների գրաֆը
ստանում ենք իսկության աղյուսակից
Rt
St
Qt+1
0
0
Qt
0
1
1
1
0
0
1
1
--
01
0*
0
*0
10
Q t+1 և Q t+1 ելքային ֆունկցիաների արժեքները ըստ
աղյուսակի որոշում են հետևյալ կերպ՝
Q t+1 = f ( St , Rt , Qt )
Q t+1 = f ( St, Rt , Qt )

18.

00
01
1
0
1
00
0 1
01
1 1
1
11
1
10
1
--
--
11
10
Qt+1 = S V R Qt = S Ē R Qt
Qt+1 = R V S Qt = R Ē S Qt
--
--
Այս երկու արտահայտությունների սխեման “և-ոչ” բազիսում.
S
R
&
Q
&
Q

19.

Սինխրոն RS – տրիգեր
Լրացուցիչ տրամաբանական սխեմա ավելացնելու դեպքում սինխրոն
RS- տրիգերը կարող է ստացվել ասինխրոն RS – տրիգերից, որը
տրիգերի մուտքերին կձևավորի ակտիվ տրամաբանական մակարդակ
միայն սինխրոազդանշանի առկայության ժամանակ: Պայմանական
գրաֆիկական նշանակումը և սխեման.
S
&
Q
Q
C
R
S
Q
C
R
Q`

20.

D – տրիգեր
Առավել օգտագործվող տրիգեր է հանդիսանում D-տրիգերը:
Տրիգերի անվանումը Delay ( Data ) բառից է: D-տրիգերն ունի 1 մուտք: Dտրիգերը ելքում կրկնում է մուտքային ազդանշանը. Սինխրոազդանշանով
որոշվող ուշացմամբ:
D-տրիգերի պայմանական նշանակումը, իսկության աղյուսակը,
անցումների գրաֆը և անցումների մատրիցը՝
D
Q
C
Q
D
D
D
0
0
1
1
Qt Qt+1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
D
D
Qt Qt+1 D
0 0
0
0 1
1
1 0
0
1 1
1

21.

D-տրիգերի սխեման սընխրոն RS-տրիգերի հիման վրա
D
S T
Q
C
Q
R
Այս տրիգերը, ինչպես և RS-ը, ղեկավարվում է ազդանշանի մակարդակով:
Ազդանշանի առկայության դեպքում (C=1) D մուտքի ցանկացած
փոփոխություն հանգեցնում է տրիգերի վիճակի փոփոխությանը և
մուտքային ազդանշանը փոխանցվում է ելք (Latch):
Ասինխրոն ժխտված RS մուտքերով սինխրոազդանշանի առջևի ճակատով
ղեկավարվող D տրիգերի սխեման և իսկության աղյուսակը՝
S
Q
D
C
Q
R
R
S
D
C
Qt+1
0
1
x
x
0
1
0
x
x
1
0
0
x
x
-
1
1
0
↑
0
1
1
1
↑
1

22.

T – տրիգեր
T – տրիգերը կամ հաշվային (toggle) ունի մեկ ինֆորմացիոն մուտք: T –
տրիգեր իսկության աղյուսակը, անցումների մատրիցը և գրաֆը՝
T
Qt
Qt+1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
T
T
0
1
T
T
Անցման մատրիցը
T
0 0
0
0 1
1
1 0
1
1 1
0
Սինխրոն T – տրիգերը կառուցվում է երկմակարդակ (M-S) սխեմայով, քանի
որ հաջորդ վիճակը կախված է ընթացիկ վիճակից
(հակադարձ կապ ելքից մուտք, քանի որ Qt+1 =Tt Qt ): Կառուցենք T –
տրիգերի սխեման (M–S) տիպի RS- տրիգերի հիման վրա: Օգտագործում ենք
RS – տրիգերի անցումային մատրիցը
T
R S
Q
0
0
0
0
1
0 1
Q
C
1
0
1 0
1
1
0
Որոշենք M հիմնական տրիգերի R և S մուտքերին տրվող ֆունկցիաները:

23.

T
Qt Qt+1
R S
0
0
0
-
0
0
1
1
0
-
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
T
R = TQ, S = TQ.
S
C
M
S
S
Q
C
Q
R
R
C
Եթե գործում է սինխրոազդանշանը, այսինքն՝ C = 1, ապա աշխատում է
“M” տրիգերը, “S”- ը պահպանում է իր վիճակը:
Եթե սինխրոազդանշանը չի գործում, այսինքն՝ C = 0, ապա նոր վիճակը
գրանցվում է “S” տրիգերում: “M”-ը իր վիճակը չի փոխում:

24.

J K – տրիգեր
J K – տրիգերը ունիվերսալ տրիգեր է, քանի որ դրա հիման վրա
կարելի է կառուցել բոլոր դիտարկված տրիգերները: Երկտակտանի
սինխրոն J K – տրիգերի պայմանական գրաֆիկական պատկերը և
իսկության աղյուսակը՝
J
TT
Q
C
K
Q
J մուտքը մեկի տեղակայման մուտքն է, K
մուտքը՝ զրոյացման: Ի տարբերություն
R-Sտրիգերի՝ 11 կոմբինացիան
թույլատրելի է: Սահմանենք J K – տրիգերի
բնութագրիչ հավասարումը:
Jt
Kt
Qt
Qt+1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0

25.

KQ
J
00
01
0
1
11
Qt+1 ֆունկցիայի
արտահայտությունը
մինիմացումից հետո
Qt+1 = Kt Qt V Jt Qt
10
1
1
1
1
Ընդհանրապես սինխրոն J-K տրիգերը կառուցվում է M-S
տիպի R-S տրիգերի հիման վրա: Աղյուսակի հիման վրա
սահմանենք ֆունկցիաները, որոնք պետք է տրվեն
հիմնական (M) տրիգերի R և S մուտքերին:
J
K
Qt
Qt+1
Rt
St
0
0
0
0
--
0
0
0
1
1
0
--
0
1
0
0
--
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
--
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0

26.

00 01 11 10
0
--
1
1
00
--
0
1
11
10
--
1
R = KQ
01
1
--
1
S = JQ
Տրիգերի սխեման
J
S
C
K
C
M
S
S
Q
C
Q
R
R

27.

Ավտոմատի կառուցվածքային սինթեզի օրինակ
Կառուցենք մուտքային հաջորդականությունների դետեկտորի
սխեման, որի ելքային ազդանշանը ձևավորվում է ‘’1’’ միայն, եթե
մուտքում գալիս են իրար հաջորդող հինգ հատ ‘’1’’՝ 11111/1
1/0
0/0
S0
S0=0,
S1=1,
S2=11,
S3=111,
S4=1111
0/0
1/0
1/0
S1
S2
0/0
1/0
S3
0/0
1/1
S4
0/0
11110

28.

Ավտոմատի սինթեզման առաջին քայլում ընտրում ենք
օգտագործվող տրիգերների տիպը:
Ընտրենք դինամիկ ղեկավարմամբ D-տրիգեր (0-ի
տեղակայման ասինխրոն մուտքով):
Ավտոմատի վիճակների կոդավորման համար օգտագործում
ենք բինար կոդավորում: Այդ դեպքում տրիգերների քանակը
կլինի՝
k = log25 = 3:
Վիճակները կոդավորենք հետևյալ ձևով՝
S0 = 000
Qt Qt+1 D
S1 = 100, կամ 001
0 0
0
S2 = 110, կամ 010
0 1
1
S3 = 101, կամ 011
1 0
0
1 1
1
S4 = 111, կամ 100

29.

D-տրիգերի դեպքում գրգռման ֆունկցիայի արժեքը որոշակի
անցումում որոշվում է հաջորդ վիճակի կոդում
համապատասխան կարգի արժեքով (երբ տրիգերի հաջորդ
վիճակը մեկ է, ֆունկցիան կընդունի 1 արժեք, երբ զրո՝ 0 արժեք):
Ընթացիկ
վիճակ
q1 q2 q3
Մուտքային
ազդանշան
x
S0 0 0 0
0
1
S0 0 0 0
S1 1 0 0
0
0
0
1
0
0
0
0
S1 1 0 0
0
1
S0 0 0 0
S2 1 1 0
0
0
0
1
0
1
0
0
S2 1 1 0
0
1
S0 0 0 0
S3 1 0 1
0
0
0
1
0
0
0
1
S3 1 0 1
0
1
S0 0 0 0
S4 1 1 1
0
0
0
1
0
1
0
1
S4 1 1 1
0
1
S0 0 0 0
S4 1 1 1
0
1
0
1
0
1
0
1
Հաջորդ
վիճակ
Ելքային
ազդանշան
Գրգռման
ֆունկցիա
D1 D2 D3

30.

Քանի որ, ավտոմատի անցման ֆունկցիան կարելի է գրել
S ( t + 1 ) = ( St ,X t ) բանաձևով, հետևաբար
D1 = f1(q1,q2,q3,x), D2 = f2(q1,q2,q3,x), D3 = f3(q1,q2,q3,x)
00
00
01
01
11
1
- - -
-
-
10
00
01
11
-
- - -
00
01
11
1
1
11
10
1
1
10
D1 =x
00
01
11
-
- - -
00
01
11
10
1
10
1
1
D3 =q3 x V q2 x
-
10
1
1
1
D2 =q3 x V q1q2 x
Y=q1 q2 q3 x

31.

Քանի որ 0010,0011,0100,0101,0110 և 0111 հնարավոր տարբերակները
աղյուսակում բացակայում են, հետևաբար Կառնոյի քարտերում այդ
հավաքածուները անորոշ են:
Սարքի սխեման D-տրիգերների վրա հետևյալն է՝
x
1
2
1
D1
q1
3
4
7
1
3
6
1
c
&ÏÛ
õ&
&ÏÛ
1ÏÛ
õ&
õ&
&ÏÛ
õ&
3
q2 5 75
6
c
1ÏÛ
5
1
D2
D3
q3
7
õ&
8
c
clk
1
&ÏÛ
õ&
Y

32.

Դիտարկենք ավտոմատի կառուցվածքային սինթեզի մեկ այլ օրինակ:
JK տրիգերների հիման վրա սինթեզել ավտոմատ, որը փոփոխում է իր
վիճակները հետևյալ հաջորդականությամբ՝
0 → 3 → 4→ 1 → 7 →5 →0 → ….
և հայտնվելով 5 (S5 = 101) վիճակում ելքում ձևավորում է “1” ազդանշան՝ 5/1:
Տվյալ ավտոմատը Մուր ավտոմատ է, քանի որ ելքային ազդանշանը կախված է
միայն ավտոմատի ընթացիկ վիճակից:
Ավտոմատի վիճակների կոդավորման համար օգտագործում ենք բինար
կոդավորում: Այդ դեպքում տրիգերների քանակը կլինի՝
k = log26 = 3:
Վիճակների կոդավորման համար անհրաժեշտ է 3 կարգ և նույնքան JK տրիգեր:
Վիճակները կոդավորենք հետևյալ ձևով՝
S0 = 000
S1 = 001
S3 = 011
S4 = 100
S5 = 101
S7 = 111
Սակայն 3 կարգով հնարավոր է կոդավորել 8=23 վիճակ, որոնցից խնդրի լուծման
համար անհրաժեշտ են 6-ը (S0, S1, S3, S4, S5, S7 ) իսկ 2 վիճակ բացանայում է
(S2=010, S6=110), հետևաբար այդ վիճակները ավտոմատի համար անորոշ են:

33.

Ավտոմատի աշխատանքը նկարագրող աղյուսակը և տրիգերների
անցումային ֆունկցիաները՝
T1
T2
T3
Ելք
q1 q2 q3 J1 K1 J2 K2 J3 K3 y
S0
0 0 0 0 - 1 1 0
S3
0 1 1 1 - - 1 - 1
0
S4
1 0 0
- 1 0 - 1 0
S1
0 0 1 1 - 1 - 0 0
S7
1 1 1
- 0
- 1 0 0
S5
1 0 1
- 1 0 1 1
0 1 0
- - - - 0
1 1 0 - - - - - 0
Տրիգերների J և K մուտքերը որոշում են JK տրիգերի անցումային
մատրիցից՝
Տրիգերների մուտքային ֆունկցիաները
qt qt+1 J K
կախված են միայն ընթացիկ վիճակից՝
0 0
0 0 1
1 J1 = f1(q1,q2,q3), K1 = f2(q1,q2,q3),
1 0
- 1
J2 = f3(q1,q2,q3,x), K2 = f4(q1,q2,q3,x),
1 1
- 0
J3 = f5(q1,q2,q3), K3 = f6(q1,q2,q3).

34.

Մինիմացնենք Կառնոյի քարտերի միջոցով և ձևավորենք տրիգերների
գրգռման ֆունկցիաները:
q2q3
q2q3
00
q1
01
11
10
1
1
-
-
-
-
-
00
01
11
0
1
q1
J1=q3
q2q3
q1
1
0
1
-
1
-
11
10
-
-
-
-
1
1
K1=~q2
-
00
01
11
10
0
-
-
1
-
1
-
-
1
-
01
11
10
1
-
q1
J2 =~q1
q2q3
K2= “1”
q2q3
00
01
11
10
0
1
-
-
-
1
1
-
-
-
q1
1
01
q2q3
10
-
0
00
00
q1
J3= “1”
0
-
1
-
1
-
K3= ~q1q2 V q1~q2 = q1 q2
Y = q1~q2q3

35.

Կառուցենք սարքի սխեման R ասինխրոն զրոյացման մուտքով, C
սինխրոազդզնշանի առջևի ճակատով ղեկավարվող JK տրիգերների
հիման վրա:
Ավտոմատը իր վիճակները փոփոխելու է C սինխրոազդանշանի
առջևի ճակատի գործելու պահին:
J
J
T1
C
K
“1”
T2
C
C
“1”
K
R
R
reset
clk
&
Y
J
=1
&
K
R
T3

36.

JK տրիգերների հիման վրա սինթեզված ավտոմատի
կառուցվածքային սխեման
5
J1
T1
C
4
K1
R
2
J2
“1”
C
K2
q1
q1
T2
q2
q2
1
2
3
4
R
“1”
1
3
J3
C
&
=1
K3
R
clk
reset
T3
q3
q3
5
6
1
4
5
&
&
Y

37.

Մուտքային հաջորդականության օրինակ
Կառուցել մուտքային հաջորդականության դետեկտորի
գրաֆը, որի ելքին ձևավորվում է ‘’1’’ ազդանշանը միայն, եթե
մուտքում գալիս են իրար հաջորդող 110010/1:
1 1
0
0
1/0
S0
1
1/0
S1
0/0
0:
0/0
S2
1/0
0/0
S3
1/0
S4
1/0
0/1
1/0
S = {S0 – S5}
X= {0, 1}, Y={0, 1}:
0/0
S5

38.

Ցանկացած գագաթից պետք է դուրս գա անպայման 2 կող՝ երբ x=0 և երբ x=1։
S0 վիճակը դա սկզբնական վիճակն է և միակը, որը ոչինչ չի հիշում։
Յուրաքանչյուր հաջորդ վիճակ հիշում է իրեն նախորդող մուտքային
ազդանշանների հաջորդականությունը։ Օրինակ՝
S1 վիճակը հիշում է, որ S0 վիճակում մուտքին եկել է 1 ազդանշանը։
S2 վիճակը հիշում է, որ S0 վիճակից իրար հետևից մուտքին եկել է 11, այսինքն՝
իրար հետևից 2 հատ 1 ազդանշաններ։
S3 վիճակը հիշում է, որ S0 վիճակից իրար հետևից մուտքին եկել է 1, 1 ու 0
այսինքն իրար հետևից մուտքի եկել են 110 ազդանշանները։
S4 վիճակը հիշում է, որ S0 վիճակից իրար հետևից մուտքին եկել է 1, 1, 0 ու 0
այսինքն իրար հետևից մուտքի եկել են 1100 ազդանշանները և այլն։
Իսկ հիմա ալտերնատիվ կողերը
S0 վիճակում եթե մուտքին եկել է 1, ապա անցնում է S1 վիճակ, որը հիշում է, որ
մուտքին եկել է 1 ազդանշանը, իսկ եթե մուտքի եկել է 0 ազդանշան, այսինքն
սխալ, ապա ավտոմատը կմնա S0 վիճակում, այնքան մինչև մուտքին չգա գոնե
մեկ հատ 1։
S1 վիճակը հիշում է, որ ավտոմատի մուտքին եկել է գոնե մեկ հատ 1
ազդանշան, եթե հաջորդ մուտքին էլ եկել է 1, ապա ավտոմատը կանցնի S2
վիճակ, իսկ եթե եկել է սխալ 0 ազդանշան, այսինքն՝ իրար հետևից եկել են 1 ու
0, ապա ավտոմատը նորից կանցնի S0 վիճակ, քանի որ մուտքին եկած 10
հաջորդականություն պետք չէ հիշել։ Պետք էր իրար հետևից 2 հատ 1։

39.

Ավտոմատի ելքերում բոլոր դեպքերում ստացվում է 0, բացի այն դեպքից, երբ S5
վիճակում մուտքին եկել է 0։ Այդ դեպքում ելքային ազդանշանը 1 է։
Առաջադրանքներ՝
Կազմել հետևյալ մուտքային հաջորդականության
դետեկտորներիի գրաֆերը:
Ավտոմատի մուտքային այբուբենը` X= {0, 1}, ելքային այբուբենը` Y={0, 1}:
1. 001101/ 1
3. 1100101/ 1
5. 1001011/ 1
7. 111010/ 1
9. 1001111/ 1
2. 100101/ 1
4. 0100100/ 1
6. 0111001/ 1
8. 0011001/ 1
10. 1110001/ 1

40.

Հաշվիչներ
Հաշվիչը սարք է, որը կատարում է մուտքային ազդանշանների
հաշվառում: Հաշվիչը ավտոմատ է, որը մուտքային ազդանշանների
ազդեցության տակ անցնում է մեկ վիճակից մյուսը՝ ֆիքսելով մուտքին
եկած ազդանշանների թիվը: Հաշվիչի պարունակությունը փոխվում է
“1”-ով: Այսինքն՝ գումարվում է “1”(increment), հանվում է “1”
(decrement) կամ որևէ մեկ այլ թիվ: Հաշվիչը բնութագրվում է M հաշվի
մոդուլով: Մոդուլը որոշում է հաշվիչի հնարավոր վիճակների թիվը: M
մուտքային ազդանշանների ներմուծումից հետո հաշվիչում սկսվում
էնոր ցիկլ:
Ըստ համակարգի հաշվիչները լինում են երկուական, տասական և
կամայական, նաև գումարող, հանող և ռեվերսիվ:
Երկուական հաշվիչներ: Երկուական հաշվիչների հաշվի մոդուլը
հավասար է 2 թվի ամբողջ կարգին, իսկ վիճակները կոդավորվում են
երկուական թվով: N կարգանի երկուական հաշվիչներն ունեն 2N
Հաշվի մոդուլ, վիճակների հաջորդականությունը՝ 0,1,2,… M -1, 0,1,…:
Հաշվիչները հիմնականում կառուցվում են T և JK տրիգերների հիման
վրա: Հաշվիչները լինում են սինխրոն և ասինխրոն:

41.

Ասինխրոն հաշվիչներ: Ասինխրոն հաշվիչներում յուրաքանչյուր նախորդ
տրիգերի ելքը ղեկավարում է հաջորդ տրիգերի աշխատանքը:
Գումարող հաշվիչի դեպքում ամեն հաջորդ տրիգերի մուտքը միացված է
նախորդի ժխտված ելքի հետ:
Հանող հաշվիչի դեպքում ամեն հաջորդ տրիգերի մուտքը միացված է
նախորդի ուղիղ ելքի հետ (գծված է կետագծերով):
20
Q
C
21
Q0
Q
T
T
Q
22
Q1
Q
Q2
Q
Q3
T
T
Q
23
Q
Q
Յուրաքանչյուր տրիգերը փոխում է իր վիճակը, եթե նրա մուտքային
ազդանշանը փոփոխվի 0-ից 1 ( ): Քանի որ տրիգերները միացված են
հաջորդաբար, ապա ամեն նախորդող տրիգերը փոխանջատում է
հաջորդ տրիգերը:
Ի տարբերություն հաջորդական հաշվիչների զուգահեռ հաշվիչներում
բոլոր տրիգերների վիճակները փոփոխվում են միաժամանակ:
Զուգահեռ հաշվիչներին բնորոշ է մեծ արագագործություն, որովհետև
բոլոր կարգերը փոխանջատվում են միաժամանակ:

42.

Ասինքրոն գումարող հաշվիչի սխեման երկտակտանի JKտրիգերների հիման վրա
20
21
“1”
22
“1”
“1”
23
J
J
J
J
C
C
C
C
K
K
K
K
Հանող հաշվիչի սխեման TB6 միկրոսխեմաների վրա
“1”
C
Reset
S TT
J
C
K
R
“1”
Q0
S TT
J
C
K
R
“1”
Q1
S TT
J
C
K
R
“1”
Q2
S TT
J
C
K
R
Q3

43.

Վիճակների փոփոխման հաջորդականությունը հետևյալն է
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1
․․․․․․․
0 0 0 1

44.

Դիտարկենք երկուական գումարող հաշվիչի կառուցումը
Կառուցենք գումարող հաշվիչ T տրիգերների հիման վրա, եթե հաշվի
մոդուլը՝ M=7:
Հաշվիչի իրականացման համար պահանջվում է n=log7=3 տրիգերներ:
Տրիգերների ելքերը նշանակենք q1, q2, q3: Հաշվիչի վիճակների
հաջորդականությունը և տրիգերների անցումային ֆունկցիաները
բերված է աղյուսակում՝
Հերթական ազդանշան ստանալու դեպքում
հաշվիչի պարունակությունը մեծանում է 1-ով:
q1 q2 q3 T1 T2 T3
Եթե հաշվիչը գտնվում է 110 վիճակում, ապա
0 0 0 0 0 1
հերթական ազդանշանի դեպքում, այն ընկնում
0 0 1 0 1 1
է 000 վիճակ: 111 վիճակը հաշվիչի համար
0 1 0 0 0 1
անորոշ է:
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1
Տրիգերների մուտքերը որոշում են T տրիգերի
1
1
1 0 1 0
անցումային մատրիցից՝
1 1 0 1 1 0
qt qt+1
T
1 1 1
- - -
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
1
0

45.

Տրիգերների գրգռման ֆունկցիաները որոշենք Կառնոյի քարտերի միջոցով:
q2q3
q1
0
00 01
11
10
1
-
1
1
Հաշվիչի սխեման տրիգերների հիման վրա
T1= q2q3v q1q2
3
5
1
3
q2q3
q1
0
00 01
11
1
1
1
1
-
1
q1
1
2
c
10
5
1
T2 = q3v q1q2
1
3
T2
q2 3
4
c
q2q3
q1
0
T1
00 01
11
10
1
1
1
1
1
1
-
2
T3= ~q1v ~q2
T3
4
q3 5
6
c
clk

46.

Կառուցել տրիգերի աշխատանքի ժամանակային դիագրամը
C
t
D
t
Q
t

47.

Կառուցել տրիգերի աշխատանքի ժամանակային դիագրամը
C
t
T
t
Q
t

48.

D
Qt
Qt+1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Խնդիր 1
Կառուցել սինխրոազդանշանի առջևի
ճակատով ղեկավարվող D տրիգերի ելքային
ազդանշանի ժամանակային դիագրամը
C
t
D
t
Q
t
D=0, Qt=0,
Qt+1=D=0
D=1,
Qt+1=D=1
D=0,
Qt+1=D=0
D=1,
Qt+1=1
D=1,
Qt+1=1
D=1,
Qt+1=1
D=0,
Qt+1=0

49.

D
Qt
Qt+1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Խնդիր 2
Կառուցել սինխրոազդանշանի հետին
ճակատով ղեկավարվող D տրիգերի ելքային
ազդանշանի ժամանակային դիագրամը
C
t
D
t
Q
t
D=1, Qt=0,
Qt+1=D=1
D=1,
Qt+1=D=1
D=0,
Qt+1=D=0
D=1,
Qt+1=1
D=0,
Qt+1=0
D=1,
Qt+1=1
D=0,
Qt+1=0

50.

T
Qt
Qt+1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Խնդիր 3
Կառուցել սինխրոազդանշանի առջևի
ճակատով ղեկավարվող T տրիգերի ելքային
ազդանշանի ժամանակային դիագրամը
C
t
T
t
Q
t
T=0, Qt=0,
Qt+1=
=T+Qt=0
T=1,
Qt =0
Qt+1= 1
T=0,
Qt =1
Qt+1= 1
T=1,
Qt =1
Qt+1= 0
T=1,
Qt =0
Qt+1= 1
T=1,
Qt =1
Qt+1= 0
T=0,
Qt =0
Qt+1= 0

51.

T
Qt
Qt+1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Խնդիր 4
Կառուցել սինխրոազդանշանի հետին
ճակատով ղեկավարվող T տրիգերի ելքային
ազդանշանի ժամանակային դիագրամը
C
t
T
t
Q
t
T=1, Qt=0,
Qt+1=
=T+Qt=1
T=1,
Qt =1
Qt+1= 0
T=0,
Qt =0
Qt+1= 0
T=1,
Qt =0
Qt+1= 1
T=0,
Qt =1
Qt+1= 1
T=1,
Qt =1
Qt+1= 0
T=0,
Qt =0
Qt+1= 0

52.

T
Qt
Qt+1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Խնդիր 4
Կառուցել սինխրոազդանշանի հետին
ճակատով ղեկավարվող T տրիգերի ելքային
ազդանշանի ժամանակային դիագրամը
C
t
T
t
Q
t
T=1, Qt=0,
Qt+1=
=T+Qt=1
T=1,
Qt =1
Qt+1= 0
T=0,
Qt =0
Qt+1= 0
T=1,
Qt =0
Qt+1= 1
T=0,
Qt =1
Qt+1= 1
T=1,
Qt =1
Qt+1= 0
T=0,
Qt =0
Qt+1= 0

53.

Jt
Kt
Qt
Qt+1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
Խնդիր 5
Կառուցել սինխրոազդանշանի առջևի
ճակատով ղեկավարվող JK տրիգերի ելքային
ազդանշանի ժամանակային դիագրամը
C
t
J
t
K
t
Q
t

54.

Խնդիր 6
Կառուցել սինխրոազդանշանի հետին
ճակատով ղեկավարվող JK տրիգերի ելքային
ազդանշանի ժամանակային դիագրամը
C
t
J
t
K
t
Q
t
J=0, K=0,
Qt=0,
Qt+1=0
J=1, K=1,
Qt=0,
Qt+1=1
J=1, K=1,
Qt=1,
Qt+1=0
J=1, K=0,
Qt=0,
Qt+1=0
J=0, K=0,
Qt=1,
Qt+1=1
J=1, K=0,
Qt=1,
Qt+1=1
J=0, K=0,
Qt=1,
Qt+1=1

55.

Ռեգիստրներ
Ռեգիստրները
թվային
սարքերի
ամենատարածված
հանգույցներից մեկն են: Ռեգիստրները այն սարքերն են, որոնք
կազմված են n տրիգերներից և հիշում են n կարգանի բառ:
Տարբերում են զուգահեռ, հաջորդական և զուգահեռհաջորդական ռեգիստրներ: Զուգահեռ ռեգիստրներում տվյալների
մուտքն ու ելքը կատարվում են բոլոր կարգերով միաժամանակ:
Կառուցենք
4-կարգանի
զուգահեռ
ռեգիստրի
սխեման
սինքրոազդանշանի ճակատով ղեկավարվող D-տրիգերների
հիման վրա:
D0,D1,D2,D3 - ռեգիստրներում ինֆորմացիայի ընդունման /
գրանցման զուգահեռ մուտքեր:
Q0,Q1,Q2,Q3 – ռեգիստրի ելքեր:

56.

D0
Q0 D1
Q2 D3
Q1 D2
Q3
D
D
D
D
C
C
C
C
R
R
R
R
C
Reset
.
Ինֆորմացիայի գրանցումը ռեգիստրում կատարվում է
սինքրոազդանշանի առջևի ճակատով (նեղ սինքրոնացում):
Reset-ը բոլոր տրիգերները բերում է “0” վիճակի բացասական
ազդանշան ստանալու դեպքում:

57.

4 - կարգանի ռեգիստրի պայմանական գրաֆիկական նշանակումը
D0
D1
D2
D3
Q0
Q1
Q2
Միկրոսխեման
ունի
բոլոր 4 կարգանի ուղիղ
և հակադարձ ելքերը:
C
Q3
R
Սինքրոազդանշանի առկայության դեպքում, եթե R=1, ապա
ռեգիստրի
ելքերում
գրանցվում
են
մուտքային
ազդանշանները: Եթե R=0, ռեգիստրի ելքերում գրանցվում են
զրոներ:

58.

R
D0 D 1 D2 D3
C
Q0 Q 1Q 2 Q3
1
D 0 D1 D2 D3
D0 D1 D2 D3
0
X X X X
X
0 0 0 0
Տեղաշարժող ռեգիստրներ (Shift Registers)
Տեղաշարժող ռեգիստրները կատարում են հետևյալ
գործողությունները՝
Կոդի տեղաշարժում աջ կամ ձախ:
Հաջորդական կոդի ձևափոխումը զուգահեռի
(հաջորդական կոդի մուտքագրում):
Զուգահեռ կոդի ձևափոխումը հաջորդկանի:
Տեղաշարժող ռեգիստրները որպես կանոն կառուցվում
են D-տրիգերների հիման վրա:

59.

4-կարգանի աջ տեղաշարժող ռեգիստրի սխեման
DR
D
C
Q1
D
C
Q2
D
C
Q3
D
Q4
C
C
Դեպի աջ տեղաշարժող ռեգիստրներում յուրաքանչյուր (i-րդ)
կարգի ելքը միացվում է հաջորդ (i+1-րդ) կարգի ինֆորմացիոն
մուտքին:
Ինֆորմացիայի տեցաշարժը իրականացվում է C մուտքին
սինքրոազդանշանի առջևի ճակատի գալու դեպքում:
DR – տվյալների հաջորդական ներմուծման մուտքը ռեգիստր:

60.

DR
Q1
Q2
Q3
Q4
t0
0
1
1
0
1
t1
0
0
1
1
0
1 տակտ
t2
0
0
0
1
1
2 տակտ
t3
0
0
0
0
1
3 տակտ
t4
0
0
0
0
0
4 տակտ
Չորրորդ տակտից հետո ռեգիստրի պարունակությունը
կդառնա զրոին հավասար:
Մեկ կարգ աջ տեղաշարժման դեպքում ռեգիստրում
գրանցվածը փոքրանում է 2 անգամ, K կարգ աջ տեղաշարժի
դեպքում՝ 2K անգամ:
Դեպի ձախ տեղաշարժը մեծացնում է գրանցված թիվը 2 անգամ,
K կարգ ձախ տեղաշարժի դեպքում՝ 2K անգամ:

61.

Մեկ կարգ աջ տեղաշարժող ռե գիստրիպայմանական նշանակումը և իսկության
աղյուսակը
Rin – ինչ ներմուծել տեղաշարժելիս,
Rin RG
“0”, թե “1”
dn
Data - ներմուծվող տվյալները
Load - տվյալների ներմուծման
թույլտվություն
data
q
d0
Clk – սինքրոնացում
Load
Clk
en
en – տվյալների տեղաշարժի
թույլտվություն
reset
reset – ռեգիստրի պարունակությունը
զրոյացման ազդանշան
reset Load en
data[n:0]
Clk
Rin q[n:0]
0
x
x
xx….x
x
x
00….0
1
1
x
data[n:0]
x
data[n:0]
1
0
1
xx…..x
0
{0,q[n:1]}
1
0
1
xx….x
1
{1,q[n:1]}
1
0
0
xx….x
x
q[n:0]

62.

Մեկ կարգ աջ ու ձախ n+1 կարգանի տեղաշարժող ռեգիստրի նկարագրումը
Rin
Lin
dn
RG
data
q
d0
Clk
S
reset
Rin – ինչ ներմուծել աջ տեղաշարժելիս, “0” թե “1”
Lin - ինչ ներմուծել ձախ տեղաշարժելիս, “0” թե “1”
data – ներմուծվող տվյալները
S – աշխատանքի ռեժիմ
S=00՝ հիշման ռեժիմ,
S=01` տեղաշարժ դեպի աջ,
S=10` տեղաշարժ դեպի ձախ,
S=11` ներմուծման ռեժիմ,
Clk – սինքրոնացում,
reset – ռեգիստրի պարունակությունը զրոյացման
ազդանշան:
reset S
Cl
k
data[n:0]
Lin
Rin q[n:0]
0
x
x
xx….x
x
x
00….0
1
00
xx….x
x
x
q[n:0]
1
11
data[n:0]
x
x
data[n:0]
1
01
xx….x
x
R
{R,q[n:1]}
1
10
xx….x
L
x
{q[n-1:0],L}