Системный анализ и принятие решений (лекция 3)

1.

Системный анализ и
принятие решений

2.

Базовая методология системного анализа
Предмет системного анализа
Системный анализ применяется для разрешения
трудно формализуемых и
слабо структурированных проблем.
Примерами таких сложных проблем являются:
• низкая эффективность деятельности организационнотехнологических объектов (предприятий, компаний,
промышленных объединений);
• недостаточный уровень развития региона (его
социальной сферы, транспортной системы, энергетики и
т. д.);
• наличие угроз безопасности (энергетической,
общественной);
• недостаточная отдача от инновационной деятельности.

3.

Этапы системного анализа

4.

1. Анализ ситуации — выявление проблемы,
определение актуальности проблемы, анализ
проблемы, выявление изменений, выявление причин.
2. Постановка целей — формулирование целей,
формирование критериев и ограничений.
3. Выработка решений — разработка альтернатив,
оценка и выбор альтернатив, согласование решений.
4. Реализация решений — утверждение решений,
подготовка к внедрению, управление процессом
реализации.
5. Оценивание результатов — оценка реализации и ее
последствий, проверка эффективности.

5.

Задача принятия решения
ЦЕЛЬ
Критерии / показатели качества
1
1
…
2
2
…
Альтернативы
к
n

6.

Выбор метода решения
альтернативные
варианты
предпочтения
Выбор
метода
решения
окружение
задачи
критерии
выбора

7.

Типология решений
Интуитивные
решения
• выбор, сделанный только на основе ощущения того,
что он правилен
Решения,
основанные
на суждениях
• выбор, обусловленный знаниями или накопленным
опытом
Рациональные
решения
• обосновывается с помощью объективного
аналитического процесса
Технологическ
ие решения
• определение цели
• установление готовности к производству работ
• распределение ресурсов и способа производства работ
• постановка задач подразделениям

8.

Общая схема управленческого решения
Методы теории систем , причинно-следственного
моделирования,структурного анализа
Информация об
окружающей среде
Определение и структура проблемы,
общая структура системы
Методы структурного анализа,
деревьев цели, мат. моделирования,
мозгового штурма, аналогий
Анализ
проблемы
Методы структурного анализа,
мат. моделирования,
мозгового штурма,
экономического анализа
Методы структурного анализа,
мозгового штурма,
экономического анализа,
функционально-стоимостного анализа
Теория поддержки принятия решений,
методы структурного анализа,
экономического анализа
Теория поддержки принятия решений,
управления
методы структурного, когнитивного и
экономического анализа
Цели, ограничения
и функции системы
1
Информация
о проблеме
Формулировка
целей и задач
Система
критериев
2
Результаты
моделирования
Определение
критериев
Множество
альтернатив
3
Формирование
множества
альтернатив
Альтернатива или
набор альтернатив,
удовлетворяющих
системе критериев
4
Анализ
альтернатив
5
Системный аналитик,
эксперты
Лицо принимающее решения,
системный аналитик,
эксперты
Лицо принимающее решения,
системный аналитик,
эксперты, исследователи
Системный аналитик,
эксперты, исследователи
Эксперты,
системный аналитик,
исследователи,
лицо принимающее решения
Формирование
управляющих
воздействий
6
Эксперты,
лицо принимающее решения
Реализация
решения
8

9.

Информационная модель процесса поддержки принятия решений
<P, S, Z, K, SH, D, M, A, F, G, U, V, W>
P – математическая проблема,
S – определение системы,
Z – определение целей системы,
K – множество критериев эффективности системы,
SH – множество шкал измерений критериев,
D – способ исследования системы,
M – методы моделирования системы,
A – множество альтернатив,
F – отображение множества альтернатив на множестве критериев,
G – система предпочтений лица принимающего решение (ЛПР),
U – вид целевой функции,
V – универсальное множество,
W – решающее правило, отображающее систему предпочтений.
9

10.

Классификация задач принятия решений
В условия определенности
В условиях риска
В условиях
неопределенности

11.

Оптимальность по Парето
• Альтернатива аi является доминирующей по
отношению к альтернативе аk ,если по всем критериям
оценки альтернативы аi не хуже, чем альтернативы аk,
а хотя бы по одному критерию оценка аi лучше.
Говорят, что решение аi лучше (предпочтительнее
решения аk). При этом оценка аk называется
доминируемой.
• Альтернатива аi, для которой не существует другой
альтернативы аk, лучшей по всем критериям
одновременно, т.е. каждая из них превосходит любую
другую по какому-либо из критериев, называется
недоминируемой, или оптимальной по Парето.
Множество всех таких альтернатив называется
множеством Парето.

12.

Оптимальность по Парето
• 1. Указание верхних границ критериев. Дополнительная
информация об оптимальном исходе а* D в этом случае
имеет вид
ki ( aopt ) Ci ,i 1, m .
• Число Ci рассматривается здесь как верхняя граница по i –
му критерию.
• Указание верхних границ по критериям не может быть
"извлечено" из математической модели задачи принятия
решения; набор ограничений (C1, C2, , Cm) представляет
собой дополнительную информацию, полученную от ЛПР.

13.

Оптимальность по Парето
• 2. Метод главного критерия. Критерии располагаются в
порядке убывания важности:
k1 max
k 2 C2
k3 C3
kk Ck
объявляется собственным критерием, а остальные становятся
управляемыми переменными:

14.

Оптимальность по Парето
• 3. Метод уступок. Располагаем критерии в
порядке убывания важности: ….k1, k2… Считаем
критерий k1 , а остальные отбрасываем и
вычисляем k1max . Назначается уступка на
критерий,
которую мы готовы отдать в
k1 Δk1
пользу других критериев. Далее проделываем то
же самое для всех остальных критериев.
k2 max
k1 max Δk1 k1 k1 max
далее:
k3 max
k1 max Δk1 k1 k1 max
k2 max Δk2 k2 k2 max
и т. д.

15.

Пример. Проблемная ситуация
(выбор кандидата на должность)
Профессиональный
уровень, баллы
B
5
D
4
A
3
C
2
E
1
15000
20000
15
25000
Зарплата,
руб.

16.

Использование принципа Парето
Принцип Парето. Среди нескольких вариантов решения один лучше, если хотя
бы по одному критерию он лучше, а по другим не хуже остальных вариантов.
Профессиональный
уровень, баллы
B
5
4
3
Множество
Парето
D
A
C
2
E
1
15000
20000
16
25000
Зарплата,
руб.

17.

Выбор главного критерия
Один из критериев признается наиболее значимым. Этот критерий становится
единственным критерием, а остальные критерии уходят в ограничения.
Профессиональный
уровень, баллы
B
5
D
4
3
A
C
2
E
1
10000
15000
17
25000
Зарплата,
руб.

18.

Метод последовательных уступок
Критерии эффективности располагаются в порядке уменьшения степени важности. Вначале находится
решение, обращающее в оптимум главный критерий. Затем из практических соображений назначается
некоторая «уступка» по этому критерию. Находится решение, оптимизирующее второй критерий с учетом
«уступки». Назначается «уступка» по второму критерию и находится решение, оптимизирующее третий
критерий с учетом первых двух «уступок» и т. д.
Профессиональный
уровень, баллы
5
B
D
4
3
A
C
2
E
1
10000
15000
18
25000
Зарплата,
руб.

19.

Использование составных критериев
1. Аддитивный критерий:
F i f i max
i
2. Мультипликативный критерий:
F fi
i
max
i
При использовании составных критериев необходимо:
1.
провести нормирование критериев (по одной шкале и направлению)
2.
назначить критериям веса
При использовании мультипликативного критерия критерии должны быть
нормированы от 0 до 1, а сумма весов должна составлять 1.
19

20.

Нормирование критериев
Профессиональный
уровень, баллы
1
B
5
D
0,8
4
0,6
3
A
C
0,4
2
E
0,2
1
0
10000
15000
25000
1
20
0,5
0
Зарплата,
руб.

21.

Аддитивный критерий
F i f i max
i
Достоинства:
Недостатки:
1.
Простота
1.
2.
Совместимость с
моделями линейного
программирования
Маленькие вклады по важным
критериям могут компенсироваться
большими по малозначительным
2.
Критерии должны быть попарно
независимы по предпочтениям
FA 0,4 1 0,6 0,6 0,76 FB 0,4 0,5 0,6 1 0,8
21

22.

Мультипликативный критерий
F fi
i
max
i
Достоинства:
Недостатки:
1.
1.
Сложность
2.
Возможность применения
только в нелинейных моделях
Плохие значения по отдельным
критериям приводят к
значительному снижению всего
произведения
FA 10,4 0,60,6 0,74 FB 0,50,4 10,6 0,76
22

23.

Правило «близости к идеалу»
Идеал – вариант (обычно не существующий в действительности) с наилучшими
возможными значениями всех критериев.
Профессиональный
уровень, баллы
Идеал
1
0,5
B
D
0,8
0,4
0,6
A
C
0,4
E
0,2
Наихудший
вариант
1
0,5
23
0
Зарплата,
руб.