Смешанное соединение приемников в цепи постоянного тока

1.

Возможны следующие соединения приемников
в цепи постоянного тока:
последовательное
и
Продолжить
параллельное.

2. Смешанное соединение приемников предполагает участки с последовательными и параллельными соединениями отдельных приемников.

Рассчитать цепь постоянного
тока – значит определить
напряжения и токи на всех
участках цепи
Продолжить

3. Практическое задание

U = 210 В
R1 = 1 Ом
R2 = 4 Ом
R3 = 3 Ом
R4 = 6 Ом
R5 = 2 Ом
Рассчитать цепь
постоянного тока со
смешанным соединением
приемников
Продолжить

4. Сначала определим сопротивление всей схемы

Продолжить

5. Сначала находим сопротивление для R3 и R4, которые соединены параллельно:

1
1
1 1 1 1
R3,4 = 2 Ом
R 3,4 R 3 R 4 3 6 2
Упрощаем исходную схему, заменяя R3 и R4 на R3,4:
Продолжить

6. Далее находим R3-5 для последовательно соединенных R3,4 и R5 : R3-5 = R3,4 + R5 = 2+2 = 4 Ом

Упрощаем схему:
Продолжить

7. Определяем R2-5 для параллельных R2 и R3-5 :

1
1
1
1 1 1
R 2 5 R 3 5 R 2 4 4 2
R2-5 = 2 Ом
Продолжить

8. Сопротивление всей схемы определим для последовательно соединенных резисторов R1 и R2-5: R= R1 + R2-5 =1+2=3 Ом

Определяем ток I1 = U/R = 210/3 = 70 A
Продолжить

9. Теперь в обратном порядке необходимо развернуть схему и определить токи и напряжения на каждом участке

Напряжение на первом участке U1 =R1 I1 = 70 В
При последовательном соединении приемников в цепи
проходит один и тот же ток, значит I1 = I2-5 = 70 A
Продолжить

10. Напряжение на участке 2-5: U2-5 = I2-5 R2-5 =70*2= 140 В

При параллельном соединении приемников на
участках 2 и 3-5 напряжения равны:
U2 = U3-5 или R2I2 = R3-5I3-5
По первому закону Кирхгофа: I1 = I2 + I3-5
Продолжить

11. Решаем систему двух уравнений

R2 I2 = R3-5I3-5
I1 = I2 + I3-5
Подставляем значения:
4I2 = 4I3-5
70 = I2 + I3-5
(повторить решение систем
уравнений)
Получаем: I2 = I3-5 =35 А
U2 = R2 I2 =4*35= 140 В
Продолжить

12.

При последовательном соединении приемников в
цепи проходит один и тот же ток,
значит I3-5 = I3,4 = I5 = 35 A
Напряжение U5 = R5 I5 =2*35= 70 В
Продолжить

13.

На параллельных третьем и четвертом участках
напряжения равны:
U3 = U4 или R3 I3 = R4 I4
По первому закону Кирхгофа: I3 + I4 = I5
Продолжить

14.

Решаем систему двух уравнений
R3I3 = R4I4
I3 + I4 = I5
Подставляем значения:
3I3 = 6I4
I3 + I4 = 35
Получаем: I3 = 23,3 А
I4 =11,7 А
U4 = U3 = R3I3 =23,3*3= 69,9 В
Продолжить

15.

Ответ:
I1 = 70 A
I2 =35 А
I3 =23,3 А
I4 =11,7 A
I5 =35 А
U1 =70 В
U2 =140 В
U3 = 69,9 В
U4 =69,9 В
U5 =70 В
Продолжить

16. Задачи для самостоятельного решения Рассчитать цепь: № варианта соответствует последней цифре вашего шифра

1.
2.
3.
4.

17.

5.
6.
7.
8.
9.
10.

18. Таблица значений параметров схемы

№ варианта
№
схемы
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
R4, Ом
R5, Ом
R6, Ом
Дополнительное
значение
1
1
3
8
0,5
2
2
4
I4=6 A
2
2
6
4
2
3
4
2
U2=8 B
3
3
12
2
3
6
1
5
I3=2 A
4
4
4
2
3
8
5
2
U5=4 B
5
5
4
2
5
1
6
3
I6=1 A
6
6
5
1
4
8
2
4
U1=6 B
7
7
6
4
4
3
2
2
I5=4 A
8
8
9
1
2
8
3
5
U2=18 B
9
9
5
2,75
9
1,5
2
6
I3=3 A
10
10
3
4
10
5
1
4
U6=12 B