Параллельные прямые в пространстве

1.

1

2.

Планиметрия
Стереометрия
Две прямые на
плоскости называются
параллельными, если
они не пересекаются.
Две прямые в
пространстве
называются
параллельными, если
они лежат в одной
плоскости и не
пересекаются.
aIIb
aIIb
2

3.

Определение
Две прямые в пространстве называются
параллельными, если
1) они лежат в одной плоскости и
2) не пересекаются
b
a
3

4.

Определение
Два отрезка называются
параллельными, если они лежат на
параллельных прямых.
АВ II СD
А
С
Отрезки АВ и СD
параллельны
m
FL II n
F
В
D
n
b
a
L
Отрезок FL параллелен
прямой n
4

5.

Теорема
Через любую точку пространства, не лежащую на
данной прямой, проходит прямая, параллельная
данной, и притом только одна.
Прямая и не лежащая
на ней точка определяют плоскость
М
b
a
5

6.

Лемма
Если одна из двух параллельных прямых
пересекает данную плоскость, то и другая
прямая пересекает данную плоскость.
b
a
М
6

7.

Теорема
Если две прямые параллельны третьей
прямой, то они параллельны.
с
a
b
Если aIIс, bIIс,
то aIIb
7

8.

9.

Взаимное расположение прямой и плоскости.
Прямая
лежит в
плоскости
Прямая пересекает
плоскость
Прямая не
пересекает
плоскость
а
а
М
g
а
а
Множество
общих точек.
а∩ = М
Единственная
общая точка.
а⊄g
Нет общих точек.

10.

g
а
Прямая и плоскость называются
параллельными, если они не имеют
общих точек.

11.

а

12.

а
b

13.

Назовите прямые, параллельные данной плоскости
С1
D1
А1
В1
D
А
С
В

14.

Теорема
Если прямая, не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой
плоскости, то она параллельна этой плоскости.
a
b
Если a II b,
b ,
то a II