Влияние джозефсоновского бифуркационного усилителя на транспортные характеристики кубита

1.

Влияние джозефсоновского
бифуркационного
Цифровая 3D-медицина
Заголовок
усилителя на транспортные характеристики кубита
Результаты в области компьютерной графики и геометрического моделирования
Подзаголовок презентации
Пашин Дмитрий Сергеевич, НИФТИ ННГУ

2.

Усилители на джозефсоновских переходах
Josephson Bifurcation Amplifier (JBA)
M.H. Devoret, et al. Phys. Rev. B 73, 054510 2006
Josephson parametric amplifier (JPA)
William F. Kindel, M. D. Schroer, and K. W. Lehnert
Phys. Rev. A 93, 033817
Cavity Bifurcation Amplifier (CBA)
M. Metcalfe, PhD thesis, Yale University, 2008. 4, 139, 142
Josephson Parametric Converter (JPC)
Bergeal, N., Schackert, F., Metcalfe, M. et
Nature 465, 64–68 (2010)

3.

Амплитуда осцилляций
Две возможных устойчивых
осцилляций при одной
амплитуде внешнего тока
Джозефсоновский бифуркационный усилитель
I. Siddiqi, et al. Phys. Rev. Lett. 93,207002 (2004)
I. Siddiqi, et al. Phys. Rev. B 73, 054510 (2006)
Амплитуда внешней силы
Гамильтониан ДБУ
и
- собственная частота и нелинейность ДБУ.
и
- частота и амплитуда тока накачки.
Квазиэнергия

4.

Массивы кубитов в микроволновом волноводе. Квантовые метаматериалы.
Brehm J.D., Poddubny A.N., Stehli A., Wolz T., Rotzinger H., Ustinov
A.V. Waveguide bandgap engineering with an array of
superconducting qubits. npj Quantum Mater. 6, 10 (2021).
Shulga, K.V., Il’ichev, E., Fistul, M.V. et al. Magnetically
induced transparency of a quantum metamaterial
composed of twin flux qubits. Nat Commun 9, 150 (2018).
V. Schmitt, X. Zhou, K. Juliusson, B. Royer, A. Blais, P. Bertet, D. Vion, and D. Esteve
Phys. Rev. A 90, 062333, (2014).

5.

Волноводная линия
Общий гамильтониан:
Бистабильная ячейка:
Моды волновода:
Эквивалентная схема бистабильной ячейки,
встроенной в волновод
Кубит:
Осциллятор в RWA:
Модель Джейнса — Каммингса
Связь:

6.

Проекционный формализм и метод эффективного гамильтониана
Разбиваем Гильбертово пространство
на
два
непересекающихся
ортогональных подпространства:
Перепишем стационарное уравнение Шрёдингера:

7.

Проекционный формализм и метод эффективного гамильтониана
Зададим некое «начальное состояние», удовлетворяющее условию:
Тогда можно найти соответствующую общую волновую функцию:

8.

Однофотонное приближение
• В системе только 1 фотон, либо он находится в одной из мод волновода, либо
кубит в возбужденном состоянии
• Разобьем Гильбертово пространство на два ортогональных
Проецируя на базис в котором кубит в возбужденном состоянии:
Проецируя на базис в котором фотон находится в волноводе:

9.

Результаты
Полные вероятности
Нормировка
При нахождении ДБУ в
основном состоянии,
результаты совпадают с
(а) Зависимость среднего числа квантов от номера уровня
нелинейного осциллятора
(б) Зависимость вероятности возбуждения кубита от
среднего числа квантов начального состояния нелинейного
осциллятора и частоты фотона

10.

Массив кубитов
Коэффициент отражения двух барьерных структур:
В нашем случае есть еще поглощение фотона кубитом и изменяется состояние ДБУ
Общая вероятность поглощения фотона одним из кубитов:

11.

Два кубита
- расстояние между кубитами

12.

Амплитуда осцилляций
Как возбуждать ДБУ?
Амплитуда внешней силы
Сплошные линии соответствуют устойчивым колебаниям с
маленькой амплитудой, пунктирные – с большой

13.

Заключение
• Обобщен метод неэрмитового эффективного гамильтониана на случай нескольких
бистабильных ячеек
• Изучено обратное влияние ДБУ на транспортные свойства одномерного волновода с
массивом бистабильных ячеек
При нахождении ДБУ в состоянии устойчивых колебаний с большой амплитудой
удается изменять эффективную частоту кубита с помощью амплитуды управляющего
поля ДБУ