Основные алгоритмические конструкции

1.

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ
КОНСТРУКЦИЯ СЛЕДОВАНИЕ
ОСНОВНЫЕ
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИИ

2.

Основные алгоритмические конструкции
Для записи любого алгоритма достаточно трёх основных
алгоритмических конструкций:
следования,
ветвления,
повторения.
(Э. Дейкстра)
Эдсгер Вибе Дейкстра (1930–2002).
Выдающийся нидерландский учёный,
идеи которого оказали огромное
влияние на развитие компьютерной
индустрии.

3.

Следование
Следование - алгоритмическая конструкция, отображающая
естественный, последовательный порядок действий.
Алгоритмы, в которых используется только структура
«следование», называются линейными алгоритмами.
Действие 1
Действие 2
Алгоритмическая структура «следование»

4.

Линейный алгоритм
приготовления отвара шиповника
Начало
Столовую ложку сушёных плодов
шиповника измельчить в ступке
Залить стаканом кипячёной воды
Кипятить 10 минут на слабом огне
Охладить
Процедить
Конец

5.

Линейный алгоритм
для исполнителя Робот
СКИ исполнителя Робот: вверх, вниз, влево, вправо и закрасить.
алг узор
нач
закрасить
вправо
вправо
закрасить
вниз
влево
закрасить
вверх
влево
кон

6.

Вычисления по алгоритму
Алгоритм
Шаг
алгоритма
х:=2
у:=х*х
у:=у*у
х:=у*х
s:=x+y
Переменные
x
y
s
1
2
-
-
2
2
4
3
2
16
-
4
32
16
-
5
32
16
48
Ответ: s = 48

7.

Целочисленная арифметика
С помощью операции div вычисляется целое частное, с
помощью операции mod - остаток.
7 : 3 = 2 (ост.1)
7 div 3 = 2
7 mod 3 = 1
8 : 3 = 2 (ост.2)
8 div 3 = 2
8 mod 3 = 2
10 : 3 = 3 (ост.1)
10 div 3 = 3
10 mod 3 = 1
13 : 4 = 3 (ост.1)
13 div 4 = 3
13 mod 4 = 1
11 : 4 = 2 (ост.3)
11 div 4 = 2
11 mod 4 = 3
8 : 5 = 1 (ост.3)
8 div 5 = 1
8 mod 5 = 3

8.

Ветвление
Ветвление - алгоритмическая конструкция, в которой в
зависимости от результата проверки условия («да» или «нет»)
предусмотрен выбор одной из двух последовательностей
действий (ветвей).
Алгоритмы,
в
основе
которых
лежит
структура
«ветвление», называют разветвляющимися.

9.

Полная форма ветвления
если <условие>
то <действие 1>
иначе <действие 2>
все
Да
Действие 1
Пример
алг правописание частиц НЕ, НИ
нач
если частица под ударением
то писать НЕ
иначе писать НИ
все
кон
Условие
Нет
Действие 2

10.

Неполная форма ветвления
если <условие>
то <действие 1>
все
Да
Действие 1
Пример:
алг сборы на прогулку
нач
если на улице дождь
то взять зонтик
все
кон
Условие
Нет

11.

Операции сравнения
A<B
А меньше В
A <= B
А меньше или равно В
A=B
А равно В
A>B
А больше В
A >= B
А больше или равно В
A <> B
А не равно В

12.

Вычисление функции f(x)=|x|
Начало
Список данных
X, Y -вещ
Х
да
Х>0
Y:=X
нет
Y:=-X
Y
Конец

13.

Простые и составные условия
Простые условия состоят из одной операции сравнения.
Составные условия получаются из простых с помощью
логических связок and (и), or (или), not (не).
Пример. Алгоритм определения принадлежности точки Х
отрезку [A; B].
A, B, X
да
(X>=A) and (X<=B)
ДА
нет
НЕТ
Ответ:
Ответ:Не
Принадлежит
принадлежит
A=2
B=4
X=4
B=6
X=6

14.

Наибольшая из 3-х величин
Переменной Y присваивается значение большей из трёх
величин A, B и C.
YY
B==>Y
AB
C
Шаг
Y:=A
да
B>Y
нет
Y:=B
1
Константы
А
В
С
10
30
20
Переменная
Y
10
2
да
Y:=C
C>Y
30 > 10 (Да)
нет
3
Условие
30
4
20 > 30 (Нет)
Ответ: Y = 30

15.

Решение линейного уравнения ax + b = 0
Список данных
a, b, x - вещ
a, b
да
x:=-b/a
нет
a<>0
да
Корней нет
b<>0
нет
Любое число

16.

Разветвляющийся алгоритм для Робота
В какую клетку переместится Робот после выполнения
следующего фрагмента алгоритма.
если справа свободно или снизу свободно
то закрасить
все
если справа стена
то влево
все
если слева стена
то вправо
все
б а

17.

Повторение
Повторение
последовательность
действий,
выполняемых многократно.
Алгоритмы, содержащие конструкцию повторения,
называют циклическими или циклами.
Последовательность
действий,
многократно
повторяющаяся в процессе выполнения цикла, называется
телом цикла.

18.

Типы циклов
Могут быть
Заданы условия
продолжения работы
Заданы условия
окончания работы
Пока есть кирпич
Задано число
повторений
Ровно 100 кирпичей
Пока не наступит
ночь

19.

Цикл с заданным условием продолжения
работы
(цикл-ПОКА, цикл с предусловием)
нц пока <условие>
<тело цикла (последовательность действий)>
кц
нет
Условие
да
Тело цикла

20.

Погрузка кирпичей
алг погрузка
нач
нц пока есть кирпичи
взять один кирпич
если кирпич целый
то положить кирпич в машину
иначе отложить кирпич в сторону
все
кц
кон

21.

Робот в коридоре
Правее Робота расположен коридор неизвестной длины.
Необходимо, чтобы Робот закрасил все клетки этого
коридора.
нц пока справа свободно
вправо
закрась
кц

22.

Цикл с заданным условием окончания работы
(цикл-ДО, цикл с постусловием)
Тело цикла
нет
Условие
да
Запись на алгоритмическом языке:
нц
<тело_цикла (последовательность действий)>
кц при <условие>

23.

Цикл с постусловием
Пример. Алгоритм по выучиванию наизусть четверостишия.
алг четверостишие
нач
нц
прочитать четверостишие по книге 1 раз
прочитать четверостишие наизусть
кц при не сделал ошибку
кон

24.

Вычисление значения переменной b
Начало
Список данных
a, b - цел
a := 1
b := 1
a := a *2
b := b +a
a=8
да
b
нет
Конец

25.

Таблица значений переменных
Шаг
алгоритма
Операция
Переменные
1
a := 1
1
2
b := 1
1
1
3
a := a * 2
2
1
4
b := b+a
2
3
5
a=8
6
a := a * 2
4
3
7
b := b+a
4
7
8
a=8
9
a := a * 2
8
7
10
b := b+a
8
15
11
a=8
a
Условие
b
a=8
2 = 8 (Нет)
4 = 8 (Нет)
8 = 8 (Да)

26.

Цикл с заданным числом повторений
(цикл-ДЛЯ, цикл с параметром)
i = i1, i2
Тело цикла
Запись на алгоритмическом языке:
нц для i от i1 до i2 шаг R
<тело_цикла (последовательность действий)>
кц

27.

Цикл с заданным числом повторений
алг переправа
нач
нц для i от 1 до 5
два мальчика переправляются на противоположный берег.
один мальчик высаживается на берег
другой мальчик плывёт обратно
солдат переправляется через реку
мальчик возвращается на исходную позицию
кц
кон

28.

Опорный конспект
Повторение - алгоритмическая конструкция, представляющая
собой последовательность действий, выполняемых многократно.
Алгоритмы, содержащие конструкцию «повторение», называют
циклическими или циклами.
Последовательность действий, многократно повторяющаяся в
процессе выполнения цикла, называется телом цикла.
Тип цикла
С заданным
условием
продолжения
работы
С заданным
условием
окончания
работы
С заданным
числом
повторений
Цикл - ПОКА
Цикл - ДО
Цикл - ДЛЯ