Экспоненциальные и сигмоидальные кривые роста популяции

1.

Экспоненциальные и
сигмоидальные кривые роста
популяции.
Цель обучения: анализировать графики
экспоненциальных и сигмоидальных кривых
роста популяции

2.

3.

• Кривые роста популяции- географическое
изображение
динамики
изменения
численности особей в популяции на
протяжении какого-либо времени
• Экспоненциальные
и
сигмоидальные
кривые роста – это два типа кривых
численности популяции

4.

5.

Экспоненциальный рост
• Рост численности популяции в геометрической
прогрессии называется Экспоненциальным ростом
(первая математическая модель роста популяции Т.Р.
Мальтуса, Англия, 1766-1834).
• График зависимости численности популяции от времени
при экспоненциальном росте представляет собой
кривую, напоминающую по форме латинскую букву J,
называемая экспонентой.
• Эта кривая показывает, что в ходе роста популяции ее
численность увеличивается с возрастающей скоростью
5

6.

• Экспоненциально
может
расти
численность
популяции, вселенных в новую местность, где у них
много пищи и мало врагов.
• Классическим примером такого роста является рост
численности кроликов, завезенных в Австралию.
• Примером экспоненциального роста можно считать
размножение микроорганизмов в загрязненных
биогенными веществами водоемах.
6

7.

• Естественный рост популяции, как правило, не
реализуется в форме экспоненциальной кривой.
• Если это происходит, то в течении относительно
короткого отрезка времени, после чего скорость роста
численности снижается.
• Объясняется это тем, что не только в природных, но и
даже и в оптимальных лабораторных условиях рост
численности
ограничен
комплексом
факторов
внешней среды.
7

8.

Рост численности популяций любого вида в
природе никогда не бывает бесконечным.
Рано или поздно популяция сталкивается с
ограничениями, не позволяющими ей
наращивать далее свое обилие. Ресурсы, за
счет которых существуют виды (пища,
убежища,
подходящие
места
для
размножения и т. п.), на любой территории
имеют пределы. Эти пределы называют
ёмкостью среды для конкретных популяций.
8

9.

Логистический рост
• Если рост популяции ограничен ресурсами, то после
достижения емкости среды численность популяции
колеблется возле некоторого среднего уровня и
популяция подчиняется правилам логистического
роста.
• График изменения численности популяции при
логистическом росте представляет собой кривую,
называемую – логистической кривой (модель была
описана П-Ф.Ферхюльстом, 1804-1849)
9

10.

Во время лаг-фазы бактерии адаптируются к новой среде
обитания, и поэтому рост пока еще не достигает
максимальной скорости. В этот период у бактерий могут,
например, синтезироваться новые ферменты, необходимые
для усвоения тех питательных веществ, которые содержатся
в новой среде.
10

11.

Логарифмическая фаза – это фаза, когда
бактерии растут с максимальной скоростью,
число
клеток
увеличивается
почти
экспоненциально, а кривая роста представляет
собой практически прямую.
11

12.

В конце концов рост колонии начинает замедляться, и
культура входит в стационарную фазу, когда скорость роста
равна нулю и когда резко возрастает конкуренция за пищевые
ресурсы. Образование новых клеток замедляется, а затем
совсем
прекращается.
Увеличение
числа
клеток
компенсируется одновременной гибелью других клеток,
поэтому число жизнеспособных клеток остается постоянным.
12

13.

Во время последней фазы – фазы
замедления роста – ускоряется гибель
клеток и прекращается их размножение.
13

14.

Экспоненциальная и логистическая кривая роста
численности популяции
(зависимость числа особей от времени)
14

15.

Кривые роста численности
А
Поддерживающая емкость среды
Дрожжи
N t = N0 e r t
B
Дафнии
N t = К N0/ N0+(К- N0) e -( r t)
В начале кривая роста популяции–
это экспонента.
Затем питательные запасы в
окружающей среде А
исчерпываются, и кривая
приобретает S-образную форму
(логистическая кривая).
Бесконтрольный рост
численности заходит слишком
далеко по экспоненте, после чего
происходит катастрофический
«обвал» численности, связанный
с истощением ресурсов (Jобразная форма). B

16.

Дополнительно: Определите фазы
на графике
Теоретически
Рост численности
возможная и реальная
одного из видов
кривая роста
амбарных жуков в
популяции
пшенице при освоении
нового местообитания
16