Chizmalarda o’lchamlar qo’yish qoidalari

1.

“TIQXMMI” MTU ning Qarshi irrigatsiya va
agrotexnologiyalar instituti
Sirtqi ta’lim
Elektr energetika ta’lim yo’nalishi
123 guruh talabasi
Xurramov Fayyozning
Muhandislik va kompyuter grafikasi fanidan
tayyorlagan
MUSTAQIL ISHI

2.

Chizmalarda o’lchamlar qo’yish qoidalari
Reja:
1. Proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli.
2. Tekislikni aylantirish usuli.
3. Tekislikni gorizontal va frontal o'qi atrofida aylantirish.

3.

Proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli.
Geometrik
elementlarning
yoki
narsalarning
umumiy
holda
berilgan
proyeksiyalaridan foydalanib masalalarni echish ko'pincha qiyin ko'chadi va ba'zi
xatoliklarga yo'l qo'yiladi. Shuning uchun ko'pgina masalalarni yechishda epyurni
qayta tuzish usullaridan foydalanilsa masala ancha oson yechiladi. Bular asosan
proyeksiya tekisliklarini almashtiriah va aylantirish usullaridir.
Bu usulda berilgan geometrik shakl proyeksiya tekisliklariga nisbatan o'z
vaziyatini o'zgartirmaydi aksincha, H perpendikulyar V tekisliklari geometrik
shakilga nisbatan qulay vaziyatga keltiriladi. Ba'zi murakkabroq masalalarda esa H
va V tekisliklarini ketma-ket almashtirishga to'g'ri keladi. Proyeksiya tekisliklari
o'z vaziyatini o'zgartirsa ham H perpendikulyar V ga bo'lgan holatini albatta
saqlaydi va yangi bog'lovchi chiziq doimo yangi proyeksiya o'qiga perpendikulyar
bo'ladi.
62– shakl

4.

63– shakl
Fazodagi A nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari berilgan. Yangi
proyeksiya tekisliklarini hosil qilish uchun H perpendikulyar V ni olamiz va A
nuqtani V tekislikka proyeksiyalaymiz. Epyurni hosil qilish uchun V tekislikni OX
o'qi atrofida H tekislikning ustiga joylashguncha aylantiramiz. Epyurda a nuqtadan
x o'qiga tik bog'lovchi chiziq chiqarib, 2 nuqtadan boshlab (a11)masofani
qo'yamiz. Z=a1l=a12.

5.

64– shakl Bu erda y=al=a2.
Misol:
AB
to'g'ri
chiziqning
xaqiqiy
kattaligi
V
tekislikni
almashtirib topilsin.
65– shakl
AB to'g'ri chiziqning gorizontal proyeksiyasi (ab)ga parallel qilib H tekislikni
perpendikulyar qilib yangi V tekislikni o'tkazamiz va a va b uchlaridan x ga
perpendikulyar qilib bog'lovchi chiziqlarni o'tkazamiz. X dan A va В uchlarining
koordinatalarini o'lchab qo'yamiz. Hosil bo'lgan (ab) =(AB),(AB)║ V

6.

Misol: Ixtiyoriy joylashgan (ABC) uchburchakning xaqiqiy kattaligi proyeksiya
tekisliklarini almashtirish usuli bilan topilsin.
66– shakl
Buning uchun uchburchakning gorizontal chizig'i (Al)ni o'tkazamiz va unga
perpendikulyar qilib yangi V tekisligini o'tkazamiz. Agar berilgan uchburchakni
yangi tekislikka proyeksiyalasak, u holda tekislik to'g'ri chiziq bo'lib qoladi, ya'ni
uchburchak (ABC) frontalga proyeksiyalovchi holga keladi. So'ngra uchburchakni
H tekisligiga parallel holga keltirish uchun yangi V tekislikka tik qilib H ni
olamiz va uchburchak (abc) hosil qilamiz. (a b с ) = [ А В С ] = [ А В С ] ║V ga.
Tekislikni aylantirish usuli.
Bu usulda proyeksiya tekisliklari qo'zg'almas bo'lib, geometrik shakl talabiga
muvofiq holga kelguncha aylantiriladi. Aylantirish vaqtida shaklning barcha
nuqtalari yoki ularning bir qismi xarakat qiladi.

7.

67– shakl
Xarakatlanayotgan nuqtalarning barchasi bir hil burchak bo'ylab, bir hil
tomonga aylanadi. Aylanuvchi nuqtalar doira yoylarini hosil qiladi va aylanish
o'qiga tik joylashadi. Bu yoylar orqali o'tuvchi tekisliklar
xarakat tekisliklari
deyiladi. Xarakat tekisliklari bilan aylanish o'qlarining kesishgan nuqtalari
aylanish markazlari bo'ladi.
To'g'ri chiziq gorizontalga perpendikulyar I o'qi atrofida aylanib frontalga
parallel holga keladi. (a b ) = [ А В ] .
Tekislikni aylantirish uchun uning bir to'g'ri chiziqda yotmagan uch nuqtasini
yoki ikkita to’gri chiziqni aylantirish kifoya. Uchburchak shaklidagi tekislikning
xaqiqiy kattaligini topish uchun birinchi navbatda uchburchak (A B C) ni V ga
perpendikulyar holga kelguncha aylantiriladi. Buning uchun tekislikning biror bir
chizig'ini, ya'ni (Bl) ni V ga реrpеndiкulуаг holga kelguncha aylantiramiz.

8.

68– shakl
Agar tekislikka tegishli biror bir chizig'i V ga perpendikulyar bo'lsa, u holda bu
tekislik ham V ga perpendikulyar bo'ladi. Demak (ABC) perpendikulyar V.
Ikkinchi navbatda I perpendikulyar V atrofida aylantirib uchburchak (АВС)ni H
ga parallel holga keltiramiz va uchburchak (АВC)ni hosil qilamiz. (АВС ) = [
АВС ] ga. :
Tekislikni gorizontal va frontal o'qi atrofida aylantirish.
Tekis shakilni bosh chiziqlari atrofida aylantirib uni biror bir proyeksiya
tekisligiga parallel holga keltiriladi va bu shaklning xaqiqiy ko'rinishi topiladi.
Masala: (ABC)ning xaqiqiy kattaligi top'ilsin.
( A B C ) uchburchakning A(a,a) dan gorizontal (A1) ni o'tkazamiz va A uchini
qo'zg'almas deb bilib (A1) gorizontal chiziq atrofida uchburchakni gorizontalga
parallel holga kelguncha aylantiramiz. В va С uchlaridan (BO1) ni va (С О2) ni
o'tkazamiz va tushirilgan perpendikulyarning xaqiqiy kattaligini to'g'ri burchakli
uchburchak usulida topamiz. P aylantirish tekisligida В ni va S tekislikda С ni
topamiz va topilgan nuqtalarni ketma ket tutashtirsak, uchburchakning xaqiqiy
kattaligini keltirib chiqararniz.

9.

69– shakl
Tekislikni biror izi atrofida aylantirish. Joylashtirish usuli.
Joylashtirish usuli aylantirish usulining bir turi bolib, aylantrirish o'qi qilib
tekislikning gorizontal yoki frontal izi olinadi. Bu usulda tekislikda yotuvchi
shakillarning xaqiqiy kattaligini topishda yoki olchamlari berilgan vaqtda ularni
shu tekislikda ko'rish kerak bo'lsa ishlatiladi.

10.

70– shakl
Misol: P tekislikda yotuvchi tehg yonli ( A B C ) uchburchakning bir tomoni ( a
b ) berilgan. Uchburchakning proyeksiyalari aniqlansin.
Yechimi: Avval gorizontal yordamida (a b) ni topamiz. So'ngra ( А В ) ni H ga
joylashtiramiz va [ А В ] ni topganimizdan keyin С uchini topamiz. Bu masalani
ikkita yechimi bor.

11.

71– shakl

12.

Xulosa
Geometrik
elementlarning
yoki
narsalarning
umumiy
holda
berilgan
proyeksiyalaridan foydalanib masalalarni echish ko'pincha qiyin ko'chadi va ba'zi
xatoliklarga yo'l qo'yiladi. Shuning uchun ko'pgina masalalarni yechishda epyurni
qayta tuzish usullaridan foydalanilsa masala ancha oson yechiladi. Bular asosan
proyeksiya tekisliklarini almashtiriah va aylantirish usullaridir.
Bu usulda berilgan geometrik shakl proyeksiya tekisliklariga nisbatan o'z
vaziyatini o'zgartirmaydi aksincha, H perpendikulyar V tekisliklari geometrik
shakilga nisbatan qulay vaziyatga keltiriladi. Ba'zi murakkabroq masalalarda esa H
va V tekisliklarini ketma-ket almashtirishga to'g'ri keladi. Proyeksiya tekisliklari
o'z vaziyatini o'zgartirsa ham H perpendikulyar V ga bo'lgan holatini albatta
saqlaydi va yangi bog'lovchi chiziq doimo yangi proyeksiya o'qiga perpendikulyar
bo'ladi.

13.

Foydalanilgan adabiyotlar:
1. U. Abdullayev. “chizma geometriya va chizmachilik asoslari”.
2. T. “O’zbekiston”. 1999.
3. A.Abdurahmonov. “Chizmachilikdan grafik ishlar
tizimi”.
4. T. “Cho’lpon”.2005.
5. J. Mirhamidov, G.Alaviya, H.Abidov. “Perspektiva va perspektivada
soyalar”. T. “O’zbekiston”.2005.
6. T. Azimov/ Chizma geometriya amaliy darslar uchun/T/2008/
7. J. Mirhamidov va boshqalar.”Qurilish chizmachiligi”. Toshkent kitob-jurnal
fabrikasi. T. 2002.
8. J. Mirhamidov, H.Abidov. “Injenerlik grafikasi”. O’zbekiston Matbuot va
Azborot agentligi. T. “O’qituvchi”. 2005.